與球有關(guān)的切、接問題有答案資料49303(完整版)
【正文】 _．解析：設(shè)AC與BD相交于O，折起來后仍然有OA＝OB＝OC＝OD，∴外接球的半徑r＝＝，從而體積V＝3＝.5．一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點(diǎn)和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的體積與球O的體積的比值為________．解析：設(shè)等邊三角形的邊長為2a，則V圓錐＝A1B1C1的六個頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上，AB＝AC，側(cè)面BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面ABB1A1的面積為( )A．2 B．1 C. D.解析：選C 由題意知，球心在側(cè)面BCC1B1的中心O上，BC為截面圓的直徑，∴∠BAC＝90176。 not for mercial use與球有關(guān)的切、接問題 1．球的表面積公式：S＝4πR2；球的體積公式V＝πR32．與球有關(guān)的切、接問題中常見的組合：(1)正四面體與球：如圖，設(shè)正四面體的棱長為a，內(nèi)切球的半徑為r，外接球的半徑為R，取AB的中點(diǎn)為D，連接CD，SE為正四面體的高，在截面三角形SDC內(nèi)作一個與邊SD和DC相切，圓心在高SE上的圓．因?yàn)檎拿骟w本身的對稱性，CO＝OS＝R，OE＝r，SE＝ a，CE＝a，則有R＋r＝ a，R2－r2＝|CE|2＝，解得R＝a，r＝a.(2)正方體與球：①正方體的內(nèi)切球：截面圖為正方形EFHG的內(nèi)切圓，如圖所示．設(shè)正方體的棱長為a，則|OJ|＝r＝(r為內(nèi)切球半徑)．②與正方體各棱相切的球：截面圖為正方形EFHG的外接圓，則|GO|＝R＝a.③正方體的外接球：截面圖為正方形ACC1A1的外接圓，則|A1O|＝R′＝a.(3)三條側(cè)棱互相垂直的三棱錐的外接球：①如果三棱錐的三條側(cè)棱互相垂直并且相等，則可以補(bǔ)形為一個正方體，正方體的外接球的球心就是三棱錐的外接球的球心．即三棱錐A1173。a2＝a2，其內(nèi)切球半徑為正四面體高的，即r＝陜西高考)已知底面邊長為1，側(cè)棱長為的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個球面上，則該球的體積為( )A. B
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