三角函數(shù)與解三角形知識(shí)點(diǎn)匯總(完整版)
【正文】 ： 設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α與 α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到πα與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2πα與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2177。 同理可推導(dǎo)余弦的萬能公式。sinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)] cosα 努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。sinβ＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)]和差化積公式推導(dǎo) 附推導(dǎo)： 首先,我們知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(ab)=sina*cosbcosa*sinb 我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(ab)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(ab))/2 同理,若把兩式相減,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)sin(ab))/2 同樣的,我們還知道cos(a+b)=cosa*cosbsina*sinb,cos(ab)=cosa*cosb+sina*sinb 所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a+b)+cos(ab)=2cosa*cosb 所以我們就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(ab))/2 同理,兩式相減我們就得到sina*sinb=(cos(a+b)cos(ab))/2 這樣,我們就得到了積化和差的四個(gè)公式: sina*cosb=(sin(a+b)+sin(ab))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)sin(ab))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(ab))/2
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