【正文】 高低聯(lián)系起來，使學生的經(jīng)濟可承受能力影響到了學校的最終收益，所以得出的結(jié)果應該很有代表性。 公式推廣 ： 公式（ 1）中待定常數(shù) c, d 確定后，使各高校的自主的學費標準的制定成為可能。經(jīng)分析計算可得如下表的收費標準（表 3）： 表 3 高校排名 1— 20 21— 40 41— 60 61— 80 81— 100 收費標準（萬元） 10 結(jié)果分析 ： 以上是依托于邊際分布，在保證學校的收支基本平衡的情況下，盡量提高學生家庭滿意度而做出的結(jié)果。 j=1,2,?， k)，再對其進行如 下標準化取值： iiijij aaA ??? ， 其中， ???kj iji aka 11 , ?? ???kj iiji aak 12)(11? . 目標值： ???mi ijij AwB 1，其中， iw 為第 i 個指標的權(quán)重， Bj 是根據(jù)層次分析模型計算出來的第 j 個決策目標的目標值。 模型二 基于盈虧平衡的學費模型 考慮到學校和家庭的利益，通過學校所收學費的盈虧情況，建立一個相應的盈虧模型。該式表明，高校的非固定成本是隨著在校生人數(shù)的增加而增長的。這樣我們就可以把家庭的支付能力與高校的收益聯(lián)系起來，進而通過對該模型的分析，確定一個合適的學費標準。同時，本文認為大學收益的增加對其教學質(zhì)量是有正相關(guān)的作用的。改革開放以來，我國的教育取得了深遠的發(fā)展，教育理念也發(fā)生了重大的變化，比如高等教育逐步采取了收費制度并相對完善了資助政策。因此本文認為，國家與高校已經(jīng)承受了一定的財政壓力，在教育成本上作出了一定讓步。通過分析，可以很明顯的發(fā)現(xiàn)，各大高校的培養(yǎng)質(zhì)量是存在差別的。 通過研究發(fā)現(xiàn)，高等教育 學費制定問題比較好的切合了經(jīng)濟上的投入產(chǎn)出模型，因此我們基于價格均衡理論，教育投入價值理論等經(jīng)濟學理論，并通過建立邊際成本的定價模型，盈虧平衡的定價模型和整體效益最大化的定價模型，求解出了一個比較適合當今社會發(fā)展的全國高校收費的統(tǒng)一定價。 本文通過分析決定，結(jié)合“考慮邊際成本的收費模型”、“基于盈虧平衡的學費模型”、“考慮各方利益最大化的模型”這三個模型分別求得最優(yōu)解，利用層次分析法，得出一個適合現(xiàn)在社會發(fā)展的最優(yōu)學費標準。其中，一個很明顯的差別是國家對一類本科、二類本科、三類本科等的劃分。但由于許多家庭的收入較低，許多人還是難以承受現(xiàn)行的教育收費標準。高等教 育經(jīng)費轉(zhuǎn)變?yōu)橛烧斦芸?、學校自籌、社會捐贈和學費收入等幾部分組成，一方面減輕了國家的負擔，另一方面也符合當下“誰獲益誰出資”的大眾看法。 其次，高校學費的制定必須考慮到家庭的可承受能力，而每個家庭的收入是不盡相同的。 由于該問題實在太大，所以在模型的 建立過程中，大量合理的假設是必不可少的，一些為了模型的簡化做出的數(shù)據(jù)的適當忽略也是情有可原的。 邊際成本是非固定成本對學生數(shù)的導數(shù)，公式為： dNdBFm?, （ 2） 式中， Fm是邊際成本確定的培養(yǎng)一個學生需要的非固定成本。在把需借助國家助學貸款才能維持學業(yè)的學生看做與因無力支付學費而放棄學業(yè)的學生當做因高校收費過高而無力承擔的同一類后，我們可以確定在校生數(shù)與 學費之間存在一個簡單的函數(shù)關(guān)系： 5 ebFN? , （ 5） 式中， b是待定常數(shù)， e是學費彈性系數(shù)，其中 e＜ ，高校的在校生人數(shù)是隨著收費的增加而減少的。目標值越大，該學費制定方案越優(yōu)。然而，可以看到的是，得出的學費標準相對于我國現(xiàn)行標準，不但沒有降低，反而增加了。假如高校有自己的學費定價權(quán)（如民辦高校）利用公式： ii mNTNF ??? ? 帶入各項合理的數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算便可以得到與高校自己的投入相適應的學費定價。但中國的高等教育并非屬市場經(jīng)濟支配，而是由國家直接制約，學費的制定并不完全遵循市場經(jīng)濟原理，不同地域的高校及其不同教學水平的高校的學費水平差距不大。 8. 結(jié)論與建議 通過該模型的計算我們可以發(fā)現(xiàn)，相對于高校對于學生的投入來說，我國的現(xiàn)行高等教育收費水平并不高，國家、社會以及高校承擔 了高校在校生的絕大部分費用，而學生家庭所承擔的只是其中一小部分。綜上就使得現(xiàn)階段的教育支出顯得特別高。 參考文獻 [1] 范明，《高等教育與經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展》，社會科學文獻出版社， 2020. [2] 李正，《中國研究型大學本科教育質(zhì) 量研究》，華南理工大學出版社， 2020. [3] 吳貽谷，《高等教育若干問題研究》，武漢大學出版社， 2020. [4] 姜啟源，謝金星，葉俊，《數(shù)學模型（第三版）》，高等教育出版社， 2020. [5] 王世香，《精通 MATLB 接口與編程》，電子工業(yè)出版社， 2020. [6] 劉衛(wèi)國，《 MATLAB 程序設計教程》， 中國水利水電出版社， 2020. [7] 趙靜，但琦，《數(shù)學建模與數(shù)學實驗（第 2 版）》，高等教育出版社， 2020. [8] 中國宏觀數(shù)據(jù)挖掘分析系統(tǒng)網(wǎng) 86%9C%E6%B0%91%E4%BA%BA%E5%9D%87%E5%8F%AF%E6%94%AF%E9%85%8D%E6%94%B6%E5%85%A5amp。 plot(Q,C,39。,Q,y,39。 二：在命令窗口中輸入以下命令 Q=[31328 18893 25788 20892 19763 16 16139 1827