【正文】 傳感器與傳感器技術(shù)》計(jì)算題答案第1章 傳感器的一般特性1—5 某傳感器給定精度為2%F105/3=180。試求其固有振蕩頻率wn和阻尼比z。重復(fù)性誤差dR和遲滯誤差dH是一致的。(1)求△R與△R/R；(2)若電源電壓Ui=3V，求其惠斯通測(cè)量電橋的非平衡輸出電壓U0。解：依題意單臂：差動(dòng)： 靈敏度：可見(jiàn)，差動(dòng)工作時(shí)，傳感器及其測(cè)量的靈敏度加倍。103）=(m)l0=10mm時(shí)l0=20mm時(shí) 由此可見(jiàn)，應(yīng)選用基長(zhǎng)l0=10mm的應(yīng)變片.2—14 有四個(gè)性能完全相同的應(yīng)變片(K=)，將其貼在習(xí)題圖2—14所示的壓力傳感器圓板形感壓膜片上。輸出電壓是多少?解：最大激勵(lì)電壓當(dāng)線位移x=，其輸出電壓2—18 一測(cè)量線位移的電位器式傳感器，測(cè)量范圍為0~10mm，電位器繞線骨架外徑d=5mm，電阻絲材料為鉑銥合金，其電阻率為ρ=104Ω30180。5mm時(shí)，線圈的電感的變化量△L=?(3)當(dāng)采用交流電橋檢測(cè)時(shí)，其橋路電源電壓有效值E=6V，要求設(shè)計(jì)電路具有最大輸出電壓值，畫(huà)出相應(yīng)橋路原理圖，并求輸出電壓值。m)； (2)當(dāng)電容傳感器的動(dòng)極板位移△δ=10181。10um時(shí) 如果考慮d1=+10181。差動(dòng)電容器參數(shù)：r=12mm；d1=d2=d0=；空氣介質(zhì)，即ε=ε0=1012F/m。忽略板C和D的間隙及各板的邊緣效應(yīng)，試推導(dǎo)活動(dòng)極板刀從中間位置移動(dòng)x=177。414 習(xí)題圖414(a)所示差動(dòng)式同心圓筒柱形電容傳感器，其可動(dòng)內(nèi)電極圓筒外經(jīng)d=，固定電極外圓筒內(nèi)經(jīng)D=10mm，初始平衡時(shí)，上、下電容器電極覆蓋長(zhǎng)度L1=L2=L0=2mm，電極間為空氣介質(zhì)。104pF5—5 分析壓電加速度傳感器的頻率響應(yīng)特性。 解：（1）石英壓電晶片的電容 = 1012 (F) ≈ 由于Ra =1014Ω，并聯(lián)電容R并=100MΩ=108Ω 則總電阻R=Ra // R并 = 1014 //108 ≈108Ω總電容C=Ca //C并 =+20=(pF)又因F=(1000t)N=Fm sin(ωt)N，kq =2 pC/N則電荷Q=d11 F= kq FQm = d11 Fm = kq Fm =2 pC/N= pC所以 =103 (V)= 峰—峰值：Uimim =2Uim =2= （2）應(yīng)變?chǔ)舖 =Fm /SE =(10010691010 )=109 =Δdm /dΔdm =dem = 1109 (mm)=109 mm厚度最大變化量（即厚度變化的峰—峰值 ）Δd =2Δdm =2109 =109 (mm) =1012 m5—7 用石英晶體加速度計(jì)及電荷放大器測(cè)量機(jī)器的振動(dòng)，已知：加速度計(jì)靈敏度為5pC/g，電荷放大器靈敏度為50mV/pC，當(dāng)機(jī)器達(dá)到最大加速度值時(shí)相應(yīng)的輸出電壓幅值為2V，試求該機(jī)器的振動(dòng)加速度。 解：測(cè)力環(huán)總靈敏度K= pC/N 10mV/pC=39 mV/N = U0/F式中，U0為輸出電壓，F(xiàn)為被測(cè)力，所以F1 =U01 /K=﹣100mV/39mV/N=﹣ (壓力) F2 =U02 /K=1010 3mV/39mV/N=256N (拉力) F3 =U03 /K=﹣7510 3mV/39mV/N=﹣1923N (壓力)5—14 某壓電式壓力傳感器為兩片石英晶片并聯(lián)，每片厚度h=，圓片半徑r=1cm，εr=，X切型d11=180。試確定溫度計(jì)達(dá)到穩(wěn)定讀數(shù)()所需時(shí)間。V/℃，橋路中供橋電壓為4V，三個(gè)錳銅電阻(Rl、RR3)的阻值均為1Ω，銅電阻的電阻溫度系數(shù)為α=℃，已知當(dāng)溫度為0℃時(shí)電橋平衡，為了使熱電偶的冷端溫度在0~50℃范圍其熱電勢(shì)得到完全補(bǔ)償，試求可調(diào)電阻的阻值只R5。根據(jù)前面分析，有顯然通過(guò)適當(dāng)選取E或R便可得到I=。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。E/(R+1)所以R=E/ Ui1=4000/61=(Ω)7—28 有一臺(tái)數(shù)字電壓表，其分辨力為100mV/1個(gè)字，現(xiàn)與Cul00熱電阻配套應(yīng)用，測(cè)量范圍為0～100℃，試設(shè)計(jì)一個(gè)標(biāo)度變換電路，使數(shù)字表直接顯示溫度數(shù)值。 解：T0 =0℃=273K，R0 =500kW；T=100℃=373K則R373 =R273 e2900(1/3731/273) =(kW)7—20 ℃的熱電偶與電位計(jì)相連接測(cè)量其熱電勢(shì)，電位計(jì)接線端是30℃，若電位計(jì)上讀數(shù)是60mV，熱電偶的熱端溫度是多少? 解： 7—16 參考電極定律有何實(shí)際意義?，求出在此特定條件下，材料A與材料B配對(duì)后的熱電勢(shì)。求傳感器輸出電荷Q和電極間電壓Ua的值。則當(dāng)輸出電壓Uo=2V時(shí)，振動(dòng)加速度為 a=Uo/K=2103/250=8(g)5—8 用壓電式傳感器測(cè)量最低頻率為1Hz的振動(dòng)，要求在lHz時(shí)靈敏度下降不超過(guò)5％。 解：壓電式加速度的上限截止頻率由傳感器本身的頻率特性決定，根據(jù)題意（取等號(hào)計(jì)算）則1+(ω/ωn)4﹣2(ω/ωn)2 +4(ω/ωn)2= (ω/ωn)4 ﹣(ω/ωn)2 +=0 解出(ω/ωn)2 =(ω/ωn)2 =（舍去）所以ω/ωn = （舍去）w=則fH = =30=(kHz) 壓電式加速度傳感器下限截止頻率取決于前置放大器特性，對(duì)電壓放大器，其幅頻特性由題意得 （取等號(hào)計(jì)算） (wt)2 =+ (wt)2(wt)2 = 222。電橋輸出電壓的最大變化范圍為多少？ (a) (b)習(xí)題圖414解 （1）初始狀態(tài)時(shí)（2）當(dāng)動(dòng)電極筒位移Dx= +（向上）時(shí)，L1=2+=，L2==，則差動(dòng)變壓器電橋輸出為同理，當(dāng)動(dòng)電極筒位移Dx= （向下）時(shí)，L1==，L2=2+=，則差動(dòng)變壓器電橋輸出為因此，當(dāng)傳感器可動(dòng)電極筒最大位移Dx= 177。習(xí)題圖47解：參見(jiàn)習(xí)題圖47知CAC是CAB與CBC串聯(lián)，CAD是CAB與CBD串聯(lián)。試求當(dāng)動(dòng)極板上輸入位移(向上位移) △x=，電橋輸出端電壓Usc? 習(xí)題圖45解：由習(xí)題圖45可求初始電容 C1=C2=C0=eS/d=e0pr2/d0 變壓器輸出電壓其中Z1 ,Z2 分別為差動(dòng)電容傳感器C1 ,C2 d0時(shí)，C1 = C0 +ΔC, C2 = C0ΔC，且DC/C0=Dd/d0，由此可得(V)4—6 如習(xí)題圖46所示的一種變面積式差動(dòng)電容傳感器，選用二極管雙廠網(wǎng)絡(luò)測(cè)量電路。m之間的電容變化量ΔC′，則應(yīng)為ΔC′=2|ΔC|=2= (2) 當(dāng)Δd=177。習(xí)題圖4—3 解：由傳感器結(jié)構(gòu)及其測(cè)量電路可知（1）初始電容由于 則 從而得 (2) U0 = Ku Δd=10mm= 4—4 有一臺(tái)變間隙非接觸式電容測(cè)微儀，其傳感器的極板半徑r=4mm，假設(shè)與被測(cè)工件的初始間隙d0=。5mm時(shí)，單個(gè)線圈電感的變化 (3)要使電橋輸出最大，須使電橋?yàn)榈缺垭姌?，則相鄰橋臂阻抗比值a=1；且將電感線圈L和平衡電阻R放置在橋路輸出的兩側(cè)，則q =177。激勵(lì)線圈匝數(shù)W=2500匝，導(dǎo)線直徑d=，電阻率ρ=，當(dāng)激勵(lì)電源頻率f=4000Hz時(shí)，忽略漏磁及鐵損，求：(1)線圈電感值；(2)電感的最大變化量；(3)線圈的直流電阻值；(4)線圈的品質(zhì)因數(shù)；(5)當(dāng)線圈存在200pF分布電容與之并聯(lián)后其等效電