【正文】 ?解： l=v/f=5000/（10180。400180。試求： (1)該電容傳感器的電壓靈敏度Ku (V/181。選用變壓器交流電橋作測(cè)量電路。 解：初始電容當(dāng)裝配不平衡時(shí)（見題解48圖(a)），可取其平均間隙計(jì)算（見題解48圖(b)）=+(mm)則其電容為 =1012(F)= (a) (b) (c) 題解48圖或利用積分法計(jì)算傳感器的電容，（見題解48圖(c)），在位置x處，取寬度為dx、長(zhǎng)度為a的兩個(gè)狹窄長(zhǎng)條之間的微電容為所以，總電容為 兩種計(jì)算方法結(jié)果接近，但積分法更為嚴(yán)密。若所加力F=(1000t)N，求： (1)兩極板間電壓峰—峰值； (2)晶體厚度的最大變化。7—18 在某一瞬間，電阻溫度計(jì)上指示溫度θ2=50℃，而實(shí)際溫度θ1=100℃，設(shè)電阻溫度計(jì)的動(dòng)態(tài)關(guān)系為其中k=。題解728 電阻信號(hào)的標(biāo)度變換（RV變換）根據(jù)不平衡電橋原理（題解圖7—28），可得當(dāng)被測(cè)溫度處于下限（0℃）時(shí)，有Rt=Rt0=R0，則橋路設(shè)計(jì)時(shí)取RR0，那么在被測(cè)溫度處于非下限時(shí)有于是Uo=I(RtR0)=I(DRt)上式說(shuō)明了可由不平衡電橋的轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過改變橋路參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)標(biāo)度變換。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。解 利用Cul00熱電阻測(cè)溫，測(cè)溫范圍為0～100℃時(shí)，其電阻變化100~，即電阻滿度變化值DRt=。 解：當(dāng)兩片石英晶片并聯(lián)時(shí)，所產(chǎn)生電荷 Q并=2Q=2?d11 F=2?d11 ?πr2 =21012106 π(1102 )2 =1451012 (C) =145pC 總電容 C并=2C=2e0erS/h=2e0erpr2 /h =21012p(1102)2/180。 wt= 222。 當(dāng)動(dòng)極板向左位移a/2時(shí)，完全與C極板相對(duì)（見題解47圖），此時(shí)CAB=CBC=ε0ab/d則CAC=CAB/2=CBC/2=ε0ab/2d；CAD=ε0ab/(2d+t)。1181。(π/2)，這時(shí)電橋的靈敏度|K|=，差動(dòng)工作時(shí)為其2倍，故其輸出電壓=(V)=544mV其電橋電路如下圖所示，其中ZZ2為差動(dòng)螺管式電感傳感器、RR2為電橋平衡電阻。解：由題知，電位器的導(dǎo)線匝數(shù)為N=10/=200則導(dǎo)線長(zhǎng)度為l=Npd=200pd， (d為骨架外徑) 電阻絲直徑與其分辨力相當(dāng)，即d絲= 故電阻絲的電阻值 δLm ≈15m%=15%=% 第3章 電感式傳感器3—15 某差動(dòng)螺管式電感傳感器(參見習(xí)題圖315)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為單個(gè)線圈匝數(shù)W=800匝，l=10mm，lc=6mm，r=5mm，rc=1mm，設(shè)實(shí)際應(yīng)用中鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率181。=，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2，電橋的電源電壓Ui=2V，當(dāng)試件受軸向拉伸時(shí)，測(cè)得應(yīng)變片R1的電阻變化值△R=，試求電橋的輸出電壓U0；若柱體直徑d=10mm，材料的彈性模量E=21011N/m2，求其所受拉力大小。解：由f0=10kHz，根據(jù)二階傳感器誤差公式，有將z=，整理得 1—14 設(shè)有兩只力傳感器均可作為二階系統(tǒng)來(lái)處理。試求該熱電偶輸出的最大值和最小值。2%=(mV)當(dāng)使用在1/2和1/8滿量程時(shí)，其測(cè)量相對(duì)誤差分別為：1—6 有兩個(gè)傳感器測(cè)量系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性可以分別用下面兩個(gè)微分方程描述，試求這兩個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)t和靜態(tài)靈敏度K。求非線性誤差：壓 力(MPa)校驗(yàn)平均值 (mV)直線擬合值(mV)非線性誤差(mV)最大非線性誤差(mV)000所以，壓力傳感器的非線性誤差為 168。若由5，求該應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K。求：(1)確定應(yīng)變片在感壓膜片上的位置，并畫出位置示意圖；(2)畫出相應(yīng)的全橋測(cè)量電路圖；(3)，求各應(yīng)變片的應(yīng)變值及測(cè)量橋路輸出電壓U0；(4)該壓力傳感器是否具有溫度補(bǔ)償作用?為什么?(5)橋路輸出電壓與被測(cè)壓力之間是否存在線性關(guān)系?習(xí)題圖214 膜片式壓力傳感器解：（1）四個(gè)應(yīng)變片中，RR3粘貼在圓形感壓膜片的中心且沿切向；RR4粘貼在圓形感壓膜片之外沿徑向，并使其粘貼處的應(yīng)變?chǔ)舝與中心切向應(yīng)變?chǔ)舤max相等。電感的最大變化量為ΔL=L﹣L+=196﹣131=65(mH) (3)線圈的直流電阻設(shè)為每匝線圈的平均長(zhǎng)度，則 (4)線圈的品質(zhì)因數(shù) (5)當(dāng)存在分布電容200PF時(shí)，其等效電感值3—18 如圖3—4（b）所示差動(dòng)螺管式電感傳感器，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：l=160mm，r=4mm，rc=，lc=96mm，導(dǎo)線直徑d=，電阻率ρ=106Ω10181。測(cè)量電路參數(shù)：DD2為理想二極管；及R1=R2=R=10KΩ；Rf=1MΩ，激勵(lì)電壓Ui=36V，變化頻率f=1MHz。第5章 壓電式傳感器5—3 有一壓電晶體，其面積為20mm2，厚度為10mm，當(dāng)受到壓力p=10MPa作用時(shí)，求產(chǎn)生的電荷量及輸出電壓： (1)零度X切的縱向石英晶體； (2)利用縱向效應(yīng)的BaTiO3。解： 由加速度傳感器的頻率特性知，動(dòng)態(tài)響應(yīng)幅值誤差為 （取等號(hào)）(ω/ωn)4﹣(ω/ωn)2 +=0解出(ω/ωn)2 =(ω/ωn)2 =（舍去）則ω/ωn≈ 222。 解： E(1200,50)= (120050)=46(mV)7—24 用K型熱電偶測(cè)某設(shè)備的溫度，測(cè)得的熱電勢(shì)為20mV，冷端（室溫）為25C，求設(shè)備的溫度？如果改用E型熱電偶來(lái)測(cè)溫，在相同的條件下，E熱電偶測(cè)得的熱電勢(shì)為多少？解 用K型熱電偶測(cè)溫時(shí)，設(shè)設(shè)備的溫度為t，則E(t，25)=20mV，查K型熱電偶分度表，E(25，0)=。用一些事情，總會(huì)看清一些人。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。 7—25 現(xiàn)用一支鎳鉻銅鎳熱電偶測(cè)某換熱器內(nèi)的溫度，其冷端溫度為30℃，顯示儀表的機(jī)械零位在0℃時(shí)，這時(shí)指示值為400℃，則認(rèn)為換熱器內(nèi)的溫度為430℃對(duì)不對(duì)？為什么？正確值為多少度？解 認(rèn)為換熱器內(nèi)的溫度為430℃不對(duì)。 解： Pa時(shí)，所產(chǎn)生的電荷Q=80 pC/Pa =112 pC輸出電壓為Ua =Q/Ca =1121012 /(1109)=(V)5—11 ，它與一臺(tái)靈敏度為10mV/pC的電荷放大器連接，在三次試驗(yàn)中測(cè)得以下電壓值：(1)100mV；(2)10V；(3)75V。X切割石英晶體，εr=，d11=1012C/N等效電容 =1014 (F)受力F產(chǎn)生電荷Q=d11F=1012200=462102(C)=462pC輸出電壓 （2）利用縱向效應(yīng)的BaTiO3，εr=1900，d33=1911012C/N等效電容 =1012(F)=(pF)受力F產(chǎn)生電荷Q=d33F=1911012200=382001012 (C)=108C輸出電壓5—4 某壓電晶體的電容為1000pF，kq=，電纜電容CC=3000pF，示波器的輸入阻抗為1MΩ和并聯(lián)電容為50pF，求： (1)壓電晶