【正文】 第 1章 傳感器與檢測技術(shù)論理基礎(chǔ) v1＝ l1y1=l1(a11x1+a12x2+…+a1mxm) v2＝ l2y2=l2(a21x1+a22x2+…+a2mxm) vn＝ lnyn=ln(an1x1+an2x2+ … +anmxm) （ 132） … ?????????????nmnnmmaaaaaaaaaA.....................212212111211?????????????mxxxX...21?????????????nlllL...21?????????????nvvvV...21令 第 1章 傳感器與檢測技術(shù)論理基礎(chǔ) 則誤差方程式 （ 1 32） 可寫成： V=LAX (1 33） 其殘余誤差平方和 g m i n... 22221 ??????? nvvvVVg根據(jù)極值的條件 , 應(yīng)使 01???xg02???xg0???mxg… （ 134） 第 1章 傳感器與檢測技術(shù)論理基礎(chǔ) 即： 或： A ′ V=0 (1 36） ????????????nmmmnnaaaaaaaaa. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .2122212121110...21?????????????nvvv(1 35） 將式（ 133）代入 (1 36）得： A′(LAX)=0 (A′A)X=A′L 第 1章 傳感器與檢測技術(shù)論理基礎(chǔ) 將式（ 133）代入 (1 36）得： A′(LAX)=0 (A′A)X=A′L 若 (A′A)1 存在 ， 則 X=(A′A)1 A′L （ 137） 式 (137）即為最小二乘估計的矩陣解。 反之 , 若總的測量誤差確定后 , 要確定各環(huán)節(jié)具有的誤差 , 叫做誤差的分配 。實用中 Zc3，所以在一定程度上彌補了 3?準(zhǔn)則的不足。 （ 2） 殘余誤差觀察法 這種方法是根據(jù)測量值的殘余誤差的大小和符號的變化規(guī)律 , 直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形判斷有無變化的系統(tǒng)誤差 。便于計算機編程，運算。 對排除了系統(tǒng)誤差和粗大誤差的測量數(shù)據(jù) ， 就只有隨機誤差了 。 Δ——絕對誤差 。第 1章 傳感器與檢測技術(shù)論理基礎(chǔ) 第 1章 傳感器與檢測技術(shù)理論基礎(chǔ) 傳感器與檢測技術(shù)概述 測量誤差的數(shù)據(jù)處理 返回主目錄 第 1章 傳感器與檢測技術(shù)論理基礎(chǔ) 傳感器與檢測技術(shù)概述 一、傳感器 將被測量（非電量）轉(zhuǎn)換成電量的儀器設(shè)備 傳感器 被測量 電量 第 1章 傳感器與檢測技術(shù)論理基礎(chǔ) 二、檢測技術(shù) 檢測（即 測量 ） 利用儀器設(shè)備將 被測量 與同種性質(zhì)的 標(biāo)準(zhǔn)量 進(jìn)行比較、 量化的過程。 第 1章 傳感器與檢測技術(shù)論理基礎(chǔ) ② 相對誤差 式中 : δ——相對誤差 , 一般用百分?jǐn)?shù)給出 。 其次 看測量數(shù)據(jù)中是否存在系統(tǒng)誤差 ， 若有可設(shè)法消除或加以修正 。 注 ： 第 1章 傳感器與檢測技術(shù)論理基礎(chǔ) ?????? ??? ? ?? ?niniiis xnxn1212 )(111?(116) 為計算方便，常使用下列形式的貝塞爾公式計算 樣本均方差 如果 xi的值太大，可任選一與 xi接近的數(shù) B，作變換 因為 ?????? ??? ? ?? ?niniiis ynyn1212 )(111?iii xxyy ?????Bxy ii ??故有： 優(yōu)點 ： 不需要重復(fù)計算 ，不會因求算術(shù)平均值時，除不盡而產(chǎn)生舍入誤差。 （ 1） 實驗對比法： 這種方法是通過改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件從而進(jìn)行不同條件的測量 , 以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差 。它的大小與測量次數(shù)有關(guān)。 在間接測量中 ， 已知各環(huán)節(jié)的測量誤差而求總的誤差 , 叫做誤差的合成 。 ti(℃ ) R(ti)(Ω) 解：列出誤差方程 : R(ti)R0（ 1+αti） =vi (i=1,2,3, …,7) 式中： R(ti)是在溫度 ti下測得銅電阻的電阻值。這不僅可把一條形象化的曲線與各種分析方法聯(lián)系起來 , 而且還在相當(dāng)程度上擴(kuò)展了原有曲線的應(yīng)用范圍 。 要求出 R0,α比較精確的解 。 ), . . . ,2,1( ?? ii 且 ????sG ?第 1章 傳感器與檢測技術(shù)論理基礎(chǔ) （ 6）寫出測量結(jié)果 最后測量結(jié)果可表示為 ????? ?xxx ? %??P（ 5）計算無粗大誤差后的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 0 0 1 4 ????? sx ?? ????? ?xxx ? %??P第 1章 傳感器與檢測技術(shù)論理基礎(chǔ) *四 、 前面主要介紹了直接測量的誤差分析 ， 下面介紹間接測量中的誤差處理方法 。 （ 4） 采用實時反饋校正系統(tǒng)誤差 （ 反饋系統(tǒng) ） 對于復(fù)雜變化的系統(tǒng)誤差可采用實時反饋校正的辦法來消除 。 ?k?k第 1章 傳感器與檢測技術(shù)論理基礎(chǔ) 圖 1– 6 Pa與 α關(guān)系 0?k? ?k?第 1章 傳感器與檢測技術(shù)論理基礎(chǔ) 從表 1－ 1可知 ， 當(dāng) k