【正文】 QR2，根據(jù)勾股定理 的逆定理，知∠QPR=90176。二、研究新知、應(yīng)用舉例：例：以6，8，10為三邊的三角形是直角三角形嗎？如 三邊為5，6，7的三角形是不是直角三角形？例：根據(jù)下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25。2．如圖，欲測(cè)量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點(diǎn)，在江對(duì)岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測(cè)得BC=50米，∠B=60176。布置作業(yè)。a=4，則b= 。⑸已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)為 。 ⑵求S△ABC。⑷⑸已知一邊和兩邊比，求未知邊。⑵已知a=1,c=2, 求b。課后反思武威第十九中學(xué)2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期集體備課教學(xué)設(shè)計(jì) 八年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 下 冊(cè)第三單元（章）單元(章)名稱、課題勾股定理課時(shí)劃分3課時(shí)教學(xué)課時(shí)第 2 課時(shí)總備課數(shù)第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：1．會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。（已知b、c，求a）⑶b= 。2．如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90176。,∴ ∠ADE = ∠BEC.∴ ∠AED + ∠BEC = 90186。你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。教法 合作探究勾股定理學(xué)法學(xué)生互相交流、合作探究的方法來(lái)學(xué)習(xí)勾股定理.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件 網(wǎng)絡(luò)資源教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 札 記第一步：課堂引入目前世界上許多科學(xué)家正在試圖尋找其他星球的“人”，為此向宇宙發(fā)出了許多信號(hào)，如地球上人類的語(yǔ)言、音樂(lè)、各種圖形等。首先讓學(xué)生通過(guò)觀察得出直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方的結(jié)論并加以證明，從而得到勾股定理，然后運(yùn)用勾股定理解決問(wèn)題。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國(guó)古人趙爽的證法。通過(guò)推理證實(shí)命題1的正確性后，教科書順勢(shì)指出什么是定理，并明確命題1就是勾股定理。在此基礎(chǔ)上，引入勾股定理的逆定理，并結(jié)合此項(xiàng)內(nèi)容介紹逆命題、逆定理的概念。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會(huì)識(shí)別這種語(yǔ)言的。對(duì)于任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？第二步：證明新知：方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖的圖形，利用面積證明。. ∴ ∠DEC = 180186。（用幾何語(yǔ)言表示）⑴兩銳角之間的關(guān)系： ；⑵若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線 ；⑶若∠B=30176。（已知a、c，求b）2．如下表，表中所給的每行的三個(gè)數(shù)a、b、c，有a＜b＜c，試根據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律，寫出當(dāng)a=19時(shí)，b，c的值，并把b、c用含a的代數(shù)式表示出來(lái)。2．樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。⑶已知c=17,b=8, 求a。通過(guò)前三題讓學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。第三步：課堂練習(xí)1．填空題⑴在Rt△ABC，∠C=90176。⑹已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的高為 ，面積為 。⑶如果∠A=45176。 p70第5,6,7,8課后反思武威第十九中學(xué)2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期集體備課教學(xué)設(shè)計(jì) 八年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 下 冊(cè)第三單元（章）單元(章)名稱、課題 勾股定理課時(shí)劃分3課時(shí)教學(xué)課時(shí)第 3 課時(shí)總備課數(shù)第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：1．會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。則江面的寬度為 。 (2) a=,b=1,c=例：已知的三邊分別a,b,ca=,b=2mn,c=(mn,m,n是正整數(shù))，是直角三角形嗎？說(shuō)明理由。；⑸∠PRS=∠QPR∠QPS=45176。問(wèn)：甲巡邏艇的航向？參考答案：1．向正南或正北。3．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。例2已知：如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求證：△ABC是直角三角形。4．已知△ABC的三邊為a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，試判定△ABC的形狀。、a=4，那么c=______,b=______.(2)∠ A=30 176。、a=4，那么b=______,c=______.小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來(lái)嗎？ 如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。重要知識(shí)點(diǎn)：勾股定理——如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，則a2+b2=c2對(duì)勾股定理的理解——數(shù)和形兩方面理解勾股定理的逆定理——如果三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2命題和逆命題 幾個(gè)重要的命題：二、涉及到的幾個(gè)問(wèn)題面積問(wèn)題折疊問(wèn)題方程思想兩個(gè)重要定理——角平分線定理、線段垂直平分線定理例題：P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，PB⊥x軸于B，S△OPB=3， 求k的值， 若P的坐標(biāo)為（m），直線y=ax+，分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，求出點(diǎn)B到直線AP的距離； 在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使△POM是等腰三角形？第三步：課后練習(xí)：1．在RtΔABC中，∠C=900，AB=c，BC=a，AC=b⑴若a=3,b=4,則c=______________；⑵若a=8,c=17,則b=_____________；⑶若a：b=3:4,c=15則a=_________ b=________?！逜C2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2AD分析：使學(xué)生掌握研究四邊形的問(wèn)題，通常添置輔助線把它轉(zhuǎn)化為研究三角形的問(wèn)題。使學(xué)生能歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法在題目中應(yīng)用的規(guī)律。所以有∠CAB=40176。例2（補(bǔ)充）一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。解：是直角三角形例（見(jiàn)課本P83 例2）