【正文】 QR2，根據(jù)勾股定理 的逆定理，知∠QPR=90176。二、研究新知、應(yīng)用舉例：例：以6，8，10為三邊的三角形是直角三角形嗎？如 三邊為5，6，7的三角形是不是直角三角形？例：根據(jù)下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25。2．如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點，在江對岸取一點A，使AC垂直江岸，測得BC=50米，∠B=60176。布置作業(yè)。a=4，則b= 。⑸已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為 。 ⑵求S△ABC。⑷⑸已知一邊和兩邊比，求未知邊。⑵已知a=1,c=2, 求b。課后反思武威第十九中學(xué)2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期集體備課教學(xué)設(shè)計 八年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 下 冊第三單元（章）單元(章)名稱、課題勾股定理課時劃分3課時教學(xué)課時第 2 課時總備課數(shù)第 課時教學(xué)目標(biāo)知識與能力：1．會用勾股定理進行簡單的計算。（已知b、c，求a）⑶b= 。2．如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90176。,∴ ∠ADE = ∠BEC.∴ ∠AED + ∠BEC = 90186。你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。教法 合作探究勾股定理學(xué)法學(xué)生互相交流、合作探究的方法來學(xué)習(xí)勾股定理.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件 網(wǎng)絡(luò)資源教 學(xué) 過 程教 學(xué) 札 記第一步：課堂引入目前世界上許多科學(xué)家正在試圖尋找其他星球的“人”，為此向宇宙發(fā)出了許多信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。首先讓學(xué)生通過觀察得出直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方的結(jié)論并加以證明，從而得到勾股定理，然后運用勾股定理解決問題。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。通過推理證實命題1的正確性后，教科書順勢指出什么是定理，并明確命題1就是勾股定理。在此基礎(chǔ)上，引入勾股定理的逆定理，并結(jié)合此項內(nèi)容介紹逆命題、逆定理的概念。我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會識別這種語言的。對于任意的直角三角形也有這個性質(zhì)嗎？第二步：證明新知：方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖的圖形，利用面積證明。. ∴ ∠DEC = 180186。（用幾何語言表示）⑴兩銳角之間的關(guān)系： ；⑵若D為斜邊中點，則斜邊中線 ；⑶若∠B=30176。（已知a、c，求b）2．如下表，表中所給的每行的三個數(shù)a、b、c，有a＜b＜c，試根據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律，寫出當(dāng)a=19時，b，c的值，并把b、c用含a的代數(shù)式表示出來。2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。⑶已知c=17,b=8, 求a。通過前三題讓學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。第三步：課堂練習(xí)1．填空題⑴在Rt△ABC，∠C=90176。⑹已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 ，面積為 。⑶如果∠A=45176。 p70第5,6,7,8課后反思武威第十九中學(xué)2012—2013學(xué)年度第二學(xué)期集體備課教學(xué)設(shè)計 八年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 下 冊第三單元（章）單元(章)名稱、課題 勾股定理課時劃分3課時教學(xué)課時第 3 課時總備課數(shù)第 課時教學(xué)目標(biāo)知識與能力：1．會用勾股定理解決簡單的實際問題。則江面的寬度為 。 (2) a=,b=1,c=例：已知的三邊分別a,b,ca=,b=2mn,c=(mn,m,n是正整數(shù))，是直角三角形嗎？說明理由。；⑸∠PRS=∠QPR∠QPS=45176。問：甲巡邏艇的航向？參考答案：1．向正南或正北。3．進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認識。例2已知：如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求證：△ABC是直角三角形。4．已知△ABC的三邊為a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，試判定△ABC的形狀。、a=4，那么c=______,b=______.(2)∠ A=30 176。、a=4，那么b=______,c=______.小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ 如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。重要知識點：勾股定理——如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，則a2+b2=c2對勾股定理的理解——數(shù)和形兩方面理解勾股定理的逆定理——如果三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2命題和逆命題 幾個重要的命題：二、涉及到的幾個問題面積問題折疊問題方程思想兩個重要定理——角平分線定理、線段垂直平分線定理例題：P是反比例函數(shù)圖象上一點，PB⊥x軸于B，S△OPB=3， 求k的值， 若P的坐標(biāo)為（m），直線y=ax+，分別交x軸、y軸于點A、C，求出點B到直線AP的距離； 在y軸上是否存在一點M，使△POM是等腰三角形？第三步：課后練習(xí)：1．在RtΔABC中，∠C=900，AB=c，BC=a，AC=b⑴若a=3,b=4,則c=______________；⑵若a=8,c=17,則b=_____________；⑶若a：b=3:4,c=15則a=_________ b=________?！逜C2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2AD分析：使學(xué)生掌握研究四邊形的問題，通常添置輔助線把它轉(zhuǎn)化為研究三角形的問題。使學(xué)生能歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法在題目中應(yīng)用的規(guī)律。所以有∠CAB=40176。例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。解：是直角三角形例（見課本P83 例2）