【正文】 線性插值 (該函數(shù)的默認(rèn)方法 )。 b = [4 5 6]。 end 作圖有： plot3(X(1,:),X(2,:),X(3,:),39。) 轉(zhuǎn)置與行列式 若 A 是方陣 ,且是非奇異的 ,則 : d = det(A) X = inv(A) d = 1 X = 3 —3 1 —3 5 —2 1 —2 1 若 c 不是方陣 ,則用 pinv: X = pinv(C) X = — — 那么我們可以發(fā)現(xiàn)，下面３個(gè)命令具有同樣的功效（Ａ是ｍ *ｎ的矩陣，ｍ＞ｎ）： x = A\b x = pinv(A)*b x = inv(A’ *A)*A’ *b Cholesky 分解 MatLab 求解線性方程建立在以下三個(gè)分解之上 : Cholesky 分解 Guass(高斯 )分解 正交分解 Cholesky 分解 A=p*p39。 y = [.82 .72 .63 .60 .55 .50]39。), grid on xlabel(39。 m = abs(y)。 power = abs(Y(1:N/2)).^2。Original Data39。 我們載入數(shù)據(jù) ,取其第一列 ,并計(jì)算有 : load x = count(:,1)。,cdate,pop2,39。)。 plot(cdate,logres2,39。) 可以看出，多項(xiàng)式擬合即使提高了階次也無法達(dá)到令人滿意的結(jié)果 指數(shù)擬合 從人口增長圖可以發(fā)現(xiàn)人數(shù)的增長基本是呈指數(shù)增加的，因此我們可以用年份的對數(shù)來進(jìn)行擬合，這兒，年數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化后的！ logp1 = polyfit(sdate,log10(pop),1)。 pop4 = polyval(p,sdate)。) p = polyfit(sdate,pop,2)。 pop1 = polyval(p1,sdate)。,t,y,39。–39。 [n,p] = size(count) outliers = abs(count — mu(ones(n, 1),:)) 3*sigma(ones(n, 1),:)。), grid on 足以證明， 以上是對３個(gè)對象的２４次觀測 ． 基本數(shù)據(jù)分析函數(shù) （一定注意是面向列 的） 繼續(xù)用上面的數(shù)據(jù)，其每列最大值．均值．及偏差分別為： mx = max(count) mu = mean(count) sigma = std(count) mx = 114 145 257 mu = sigma = 重載函數(shù)，還可以定位出最大．最小值的位置 [mx,indx] = min(count) mx = 7 9 7 indx = 2 23 24 試試看，你能看懂下面的命令是干什么的嗎？ [n,p] = size(count) e = ones(n,1) x = count – e*mu 點(diǎn)這 看看答案！ 下面這句命令則找出了整個(gè)矩陣的最小值 : min(count(:)) ans = 7 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 下面 ,我們來看看第一列的方差 : cov(count(:,1)) ans = cov()函數(shù)作用于 矩陣 ,則會計(jì)算其協(xié)方差矩陣 . corrcoef()用于計(jì)算相關(guān)系數(shù) ,如 : corrcoef(count) ans = 數(shù)據(jù)的預(yù)處理 未知數(shù)據(jù) NaN(Not a Number不是一個(gè)數(shù) )被定義為未經(jīng)定義的算式的結(jié)果 ,如 0/ ,NaN常用來表示未知數(shù)據(jù)或未能獲得的數(shù)據(jù) .所有與 NaN 有關(guān)的運(yùn)算其結(jié)果都是 NaN. a = magic(3)。,39。 4:察看查找目錄下是否有文件 :。 長命令行 如想另起一行輸入命令 ,在末尾加上 ...即可 ,如 : s = 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + 1/5 – 1/6 + 1/7 ... – 1/8 + 1/9 – 1/10 + 1/11 – 1/12。 5. MATLAB 應(yīng)用程序接口（ API）。 elmat 初步矩陣，和矩陣操作。它也為包括低階的指令在內(nèi) ,允許你建造完整的圖形用戶界面（ GUIs）， MATLAB應(yīng)用。 strfun 字符串。 這是高階的矩陣 /數(shù)組語言 ,帶控制流動陳述，函數(shù)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，輸入 /輸出，而且面向目標(biāo)的編程特點(diǎn)。 這是你作為 MATLAB用戶或程序編制員的一套工具和設(shè)施。 uitools 圖形用戶界面工具。 polyfun 插入物，并且多項(xiàng)式。 關(guān)于工具箱 工具箱是為了解答特別種類的問題擴(kuò)展 MATLAB環(huán)境的 MATLAB函數(shù)的綜合的（ M文件）收集 MatLab 工作環(huán)境 命令窗口 若輸入 A = [1 2 3。 end 查找路徑 當(dāng)你輸入“ yourpig時(shí)發(fā)生了什么呢 ? 1:察看是否是變量 。defaultaxeslinestyleorder’,’||.’) set(0,39。Time39。 消掉 NaN X(any(isnan(X)’ ),:) = []。 plot(t,y,’o’), grid on 多項(xiàng)式回歸 由圖可以看出應(yīng)該可以用多項(xiàng)式來表達(dá)： y=a0+a1*t+a2*t^2 系數(shù) a0,a1,a2可以由最小平方擬合來確定，這一步可由反除號＂＼＂來完成 解下面的三元方程組可得： X = [ones(size(t)) t t.^2] X = 0 0 a = X\y a = – a 即為待求的系數(shù)，畫圖比較可得 T = (0::)’。 Y = [ones(size(T)) exp(– T) (– T)]*a。,cdate,pop,39。) res1 = pop – pop1。+39。) res4 = pop – pop4。+39。–39。 [pop2,del2] = polyval(p2,sdate,S2)。r:39。,t,y,39。 plot(year,wolfer) title(’Sunspot Data’) 現(xiàn)在來看看其 FFT: Y = fft(wolfer)。 period(index) ans = 變換后的幅度和相位 abs()和 angle()是用來計(jì)算幅度和相位的 先創(chuàng)建一信號 ,再進(jìn)行分析 ,unwarp()把相位大于π的變換為 2π的補(bǔ)角 : t = 0:1/99:1。Abs. Magnitude39。 X = 8 3 4 1 5 9 6 7 2 如ｘ與ｙ均是列向量，則 x*y 無解 ,但下二表達(dá)式卻可以 : x39。–39。Q = I 正交陣的好處在于 ,她保持了原陣的長度 ,角度 ,并且在計(jì)算的過程中不會擴(kuò)大誤差 . RQ 分解如下 : A = Q R 或 A P = Q R 其中 ,Q 是正交陣 ,R 是上三角陣 . 矩陣的冪與指數(shù) 若 A 是方陣 ,p 是正數(shù) ,則 X = A^2 X = 3 6 10 6 14 25 10 25 46 若Ａ是方陣，且是非奇異的，則 X=A^(P)將 inv(A) P 次方 ,如 : Y = B^(–3) Y = — — — — 分?jǐn)?shù)詞冪將由Ａ的特征值決定． 若是對矩陣的每個(gè)元素進(jìn)行冪，用 .^,如 X = A.^2 A = 1 1 1 1 4 9 1 9 36 sqrtm(A)計(jì)算 A^(1/2)，但要更精確，而 sqrt(A)則 計(jì)算 A.^(1/2),是一個(gè)元素一個(gè)元素的算． dx/dt=Ax,可以表示為 x(t)=exp(tA)*x(0)。 –1 0 3。 plot(x,y,’o’,x2,y2) grid on 分式多項(xiàng)式分解 residue()可將分式多項(xiàng)式分解如下 : 對于下式 分解為 : b = [–4 8]。 surf(x,y,z) 再比較一下不同的插值 [xi,yi] = meshgrid(–3::3)。bicubic39。x39。2*sin(x+3)39。 a = fminsearch(39。 設(shè)置結(jié)果的誤差范圍 ,默認(rèn)值是 :– 4. 設(shè)置函數(shù)運(yùn)行次數(shù)的上限 ,默認(rèn) fminbnd()是 500次 ,fminsearch()是 200*length(x0)次 找出函數(shù)的解 (零點(diǎn)值 ) fzero()找出函數(shù)的零點(diǎn)值 ,你可以給出一個(gè) 起始點(diǎn) ,函數(shù)會從點(diǎn)開始搜索直到找到一個(gè)異號的值 ,最終給出解 。 a = fzero(39。 默認(rèn)狀態(tài)下 ,dblquad 是用的 quad()來計(jì)算 ,為更精確 ,可 result = dblquad(’ integrnd’ ,xmin,xmax,ymin,ymax,[],’ quad8’ )。,[–1 1],options) Funccount x f(x) Procedure 1 –1 – initial 1 1 16 initial 2 – – interpolation 3