【正文】 分解 Cholesky 分解 A=p*p39。 b = [4 5 6]。)。) f(pi,2*pi) ans = 把函數(shù)畫出來 fplot()可畫出在給定范圍內(nèi)的函數(shù)值 ,如下 fplot(39。Display39。y(t)=cos(t)。)。 現(xiàn)在 ,以 x = – , y = – ,z = 為起始點找出函數(shù)的極值 : v = [– – ]。,39。 z = peaks(x,y)。 多項式的根 r = roots(p) r = – + – – 根被儲存為 列向量 ． 若要由方程的根構造多項式，則 p2 = poly(r) p2 = 1 –2 –5 多項式估計 可以用多項式估計出多項式在某一點的值： polyval(p,5) ans = 110 同樣也可以估計矩陣多項式的值 p(X) = X^3 – 2X – 5I, X = [2 4 5。 plot(T,Y,39。 subplot(2,1,1), plot(f,m), ylabel(39。 wolfer = sunspot(:,2)。,... cdate,pop2–2*del2,39。 semilogy(cdate,logpred2,39。+39。+39。 a = X\y a = – T = (0::)39。 更快的做法 x(isnan(x)) = []。 set(0,39。 實時工作室？允許你產(chǎn)生來自你 的圖表塊的 C 代碼，使之能用于各種實時系統(tǒng)。 graphics 制圖法。 MATLAB 系統(tǒng) MATLAB 系統(tǒng)由 5 主要的部分構成： 1. MATLAB 語言。制圖法功能在 MATLAB工具箱中被組織成 5文件夾： graph2d 2的維數(shù)上的圖表。 這是允許你寫 C、 Fortran 語言與 MATLAB交互。 對于查找路徑中的文件 ,what顯示當前目錄下的文件 ,加上路徑后可顯示輸入的路徑下所有的 MatLab文件 .如 : what matlab/elfun 以下二命令分別顯示、編輯 m 文件 type rank edit rank 圖像窗口 下面的命令產(chǎn)生一個與命令窗口隔離的圖形窗口 , figure plot函數(shù)則會在新的窗口中繪制圖形 ,如 t = 0:pi/100:2*pi。 a(2,2) = NaN a = 8 1 6 3 NaN 7 4 9 2 sum(a) ans = 15 NaN 15 在做統(tǒng)計時，常需要將 NaN 轉化為可計算的數(shù)字或去掉 ,以下是幾種方法 : 注 :判斷一個值是否為 NaN,只能用 isnan(),而不可用 x==NaN。,t,y,39。 plot(cdate,pop1,39。 plot(cdate,pop4,39。+39。g–39。,39。 p = unwrap(angle(y))。 若函數(shù)形式是 :y(t)=c1+c2*exp(t)。–o39。 樣條插值 ,數(shù)據(jù)點處光滑 左導等于右導 。 這個函數(shù)文件可用于數(shù)值分析的函數(shù)中 . 第二種方法就是 創(chuàng)造一個行內(nèi)對象 (inline()),方法如下 : f = inline(‘1./((x–).^2 + ) + 1./((x–).^2 + )–6’)。 y = v(2)。Display39。 plot3(sin(2*t),cos(t),t) hcurce()用來計算曲線長度 : function f = hcurve(t) f = sqrt(4*cos(2*t).^2 + sin(t).^2 + 1)。)。humps39。)。 p = polyfit(x,y,3) p = – – 將圖畫出 x2 = 1:.1:5。\b) 復雜度由 O(n^3)變?yōu)?O(n^2)。 1。 plot(freq,power), grid on xlabel(’cycles/year’) title(’Periodogram’) 上面的圖看起來不大方便 ,下面我們畫出頻譜 周期圖 period = 1./freq。 plot(t,x,39。+39。–39。–39。 plot(cdate,pop4,39。 點這 看看答案 回歸與曲線擬合 我們經(jīng)常需要把觀測到的數(shù)據(jù)表達為函數(shù)，假如有如下的對時間的觀測： t = [0 .3 .8 ]’。Location 339。 for i = 1:10 j = i.^2。 matfun 矩陣函數(shù)－用數(shù)字表示的線性的代數(shù) 。 datatypes 數(shù)據(jù)類型和結構。 timefun 時期和標有日期。 specfun 專門的數(shù)學函數(shù)。 load(A) 與下面的命令相同 save myfile VAR1 VAR2 load myfile 下面的命令把 1 至 10 的平方值分別存放在 data1至 data10中： file = ’data’。,39。),:) = []。), grid on 看起來是不是好多了！ 例子研究：曲線擬合 下面我們以美國人口普查的數(shù)據(jù)來研究一下有關曲線擬合的問題（ MatLab 是別人的 ,教學文檔是別人的 ,例子也是別人的，我只是一個翻譯而已．．．） load census 這樣我們得到了兩 個變量， cdate是 1790至 1990年的時間列向量 (10 年一次 ),pop是相應人口數(shù)列向量 . 上一小節(jié)所講的多項式擬合可以用函數(shù) polyfit()來完成 ,數(shù)字指明了階數(shù) p = polyfit(cdate,pop,4) Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = –20 p = +05 * – – 產(chǎn)生警告的原因是計算中的 cdata 值太大，在計算中的 Vandermonde行列式使變換產(chǎn)生了問題，解決的方法之一是使 數(shù)據(jù)標準化 ． 預處理：標準化數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)的標準化是對數(shù)據(jù)進行縮放，以使以后的計算能更加精確，一種方法是使之成為 0 均值： sdate = (cdate – mean(cdate))./std(cdate) 現(xiàn)在再進行曲線擬合就沒事了！ p = polyfit(sdate,pop,4) p = pop4 = polyval(p,sdate)。 plot(cdate,pop2,39。 semilogy(cdate,logpred1,39。 plot(cdate,r,39。 t = 1:length(x)。 freq = (1:N/2)/(N/2)*nyquist。) 可以發(fā)現(xiàn)幅度曲線關于奈奎斯特頻率對稱 ,只有 050Hz的信息是有用的 ! FFT 的長度與速度 可以為 FFT 加上第二個參數(shù) ,告訴 MatLab這是 n點 y = fft(x,n),若 x長度大于 n,軟件自動補 0,否則截取 x. 若 : 1. n 為 2 的冪 ,軟件將執(zhí)行基 2 快速傅立葉算 法 ,這時的運算速度是最快的 2. n 為合數(shù) ,軟件將 n 分解為素數(shù)來算 ,計算量與 n 的值有關 .n 為 1013將比 1000點的速度慢的多 ! 3. n 為素數(shù) ,軟件執(zhí)行 DFT 的公式 ,此時最慢 矩陣和線性代數(shù) MatLab 中的矩陣 MatLab 中有好多函數(shù)可以產(chǎn)生不同的矩陣 ,下面就讓我們產(chǎn)生兩個 3*3的矩陣 ,這一章中 ,我們的學習就靠她們了 !!! A = pascal(3) A = 1 1 1 1 2 3 1 3 6 B = magic(3) B = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 還有一個 3*2 的隨機矩陣 : C = fix(10*rand(3,2)) C = 9 4 2 8 6 7 看看列矩陣，行矩陣，以及常數(shù)的表達： u = [3。*R*x = b x = R\(R39。 y = [ 128 ]。bilinear39。,[–5 5]) grid on 可通過限制 y 軸來放大圖形 fplot(39。iter39。 此函數(shù)可如下畫出 : t = 0::3*pi。,39。 z = v(3)。 用了上面的方法創(chuàng)造了函數(shù)文件 ,我們就可以找出函數(shù)在 2 的值 : f() ans = – 用創(chuàng)造 行內(nèi)對象 的方法還可以 創(chuàng)造多參數(shù)的函數(shù) ,如下 : f= inline(39。 三次插值 以上四種方法得出的數(shù)據(jù)值一個比一個精確 ,而所需內(nèi)存及計算時間也一個比一個要大要長 . 建立在 FFT上 的插值 這種方法利用了快速傅立葉變換 y = interpft(x,n),其中 ,x 含有周期性的函數(shù)值 . 二維插值 ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method) method 有三種 : 尋找最近數(shù)據(jù)點 ,由其得出函數(shù)值 。) 特征值 Av=λ v 若 L 是特陣值矩陣 ,則特征向量是 V: AV=VL。 構造矩陣 : E = [ones(size(t)) exp(–t)] E = 則可求得系數(shù) c1 及 c2 c = E\y