【正文】 根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)用回歸分析的方法來估計經(jīng)濟(jì)模式中的參數(shù)，并進(jìn)行驗證，最后，對所研究的問題作出結(jié)論。面板數(shù)據(jù)：同一組樣本對象在連續(xù)幾個時期被采樣的數(shù)據(jù)。 ? 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的變量有自變量和因變量之分，其中的自變量在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中常稱為解釋變量，因變量稱為被解釋變量，被解釋變量是因為其他因素的變化而變化的變量。估計參數(shù)的常用方法是最小二乘法。 二、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的特點(diǎn) 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的特點(diǎn)是注重經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系的隨機(jī)性特征，試圖借助統(tǒng)計學(xué)的方法建立經(jīng)濟(jì)變量之間的定量關(guān)系。 1930年 12月 29日成立了國際計量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)會在美國成立。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)入門 主講：甘小文 南昌大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院 財經(jīng)學(xué)科部 第一章 什么是計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 167。 1933年正式出版國際性學(xué)術(shù)刊物 《 計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 》 。 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用的三個前提： a、經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)上建立起來的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型； b、收集準(zhǔn)確的實(shí)際經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)； c、擁有運(yùn)算速度快、記憶容量大的計算機(jī)和統(tǒng)計軟件。 ②對這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行檢驗。解釋變量是在特定環(huán)境中自身起作用且會影響被解釋變量的變量。 ? 采集數(shù)據(jù)一般有二種方法：第一手資料和二手資料。其中最經(jīng)典的方法是最小二乘法。下面對經(jīng)濟(jì)模型舉例：如果要研究人們的消費(fèi)狀況，消費(fèi)額是因變量，什么因素會對消費(fèi)額產(chǎn)生關(guān)鍵性的影響呢？根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論，人們的收入是最關(guān)鍵因素，這樣模型就寫成這樣： ，其中 C是指消費(fèi)額， Y是收入。下面舉例簡單線性方程來討論最小二乘法是如何估算模型參數(shù)的。于是試圖是找到這樣一條直線，它到每一個實(shí)際落點(diǎn)的距離和最小。 對于上述模型中的誤差項有很強(qiáng)的假設(shè)條件，即一元線性回歸模型的假設(shè)：一是每個誤差項必須是隨機(jī)的，其誤差項期望等于 0，即 ；二是誤差的相等是有限的，即 ；三是誤差之間必須是相互獨(dú)立的，即 ；四是誤差項與變量之間必須是無關(guān)的，即 ；五是誤差項服從零均值、同方差的正態(tài)分布，即 。要將模型中的兩個參數(shù)、估計出來，必須要借助于多組消費(fèi)額（ C）、收入（ Y）的數(shù)據(jù)。 ? 167。 ? 應(yīng)用上述 21個樣本數(shù)據(jù)可以得到 。為了計算參數(shù)的 “ t Statistics” 的值。 ? 先算出其方差 ，那么， 的標(biāo)準(zhǔn)誤差是 ，那么 的統(tǒng)計檢驗值（ t Statistics）就 ? 是 。在上例中，氣溫前面的參數(shù)的 t統(tǒng)計量 ，因此，有 95%的把握認(rèn)定參數(shù) 不等于零。（說明：之所以采取 t統(tǒng)計量是因為此參數(shù)的方差是未知的。 ii i i iY X Y X? ? ? ? ??? ? ? ? ? 。 （ ANOVA） ? 整體參數(shù)統(tǒng)計檢驗的一般思路： ? 建立假設(shè)： ? 構(gòu)造統(tǒng)計量： ? 計算 F統(tǒng)計量的值； ? 根據(jù)題意，設(shè)定好置信系數(shù)，通過 F統(tǒng)計量表，查 F統(tǒng)計量的上闋值； ? 比較計算值與查表的上闋值，若計算值大于查表值，接受假設(shè)此整體參數(shù)不同時等于零，否則接受此整體參數(shù)都等于零。 ? 判定系數(shù)的數(shù)值落在 0~1。通常可以采用自然對數(shù)、平方、立方、平方根，甚至更復(fù)雜的指數(shù)形式來轉(zhuǎn)換變量。這說明模型有問題，可能是模型假設(shè)有問題，下面不妨假設(shè)其方程形式是 。假設(shè)某一隨機(jī)變量為 Y，服從某一特定的分布 F。于是我們的目的是試圖估計出一個這樣的參數(shù)值，它使給定樣本數(shù)據(jù)所估計出來參數(shù)方程最大可能地反應(yīng)總體的情況。 ? ?, 0Lo g f X yLL ??????? ???????22/0LL ?? ? ?? 167。 給定 ，每個樣本的估計值應(yīng)該是 那么，每個實(shí)際樣本值與估計值之間的差是 如果已知上述誤差服從正態(tài)分布，其概率函數(shù)是 因為每個誤差項都是隨機(jī)的、獨(dú)立的，所以樣本的聯(lián)立概率函數(shù)可寫成 i i iYX? ? ?? ? ?ii i i iY Y Y X? ? ??? ? ? ? ?i iYX??? ??? ? ? ? 22 221, , , e x p 22 iiii YXf Y X ??? ? ? ??? ??? ? ?? ????? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2, , . . . , . . .nnf Y Y Y f Y f Y f Y?? 167。這個概率函數(shù)值的連乘積叫做似然函數(shù)，定義為 ，對上述似然函數(shù)取對數(shù)，定義為對數(shù)似然函數(shù)為： ? YX??? ? ? ?,f y f y X ??? ?,L f X y?? ?? ? ? ? ? ?, L L = L o g ,L o g L L o g f X y f y X?? ??? ???? 或 者? 167。 ? 隨機(jī)變量分離散型變量和連續(xù)性變量。結(jié)果見下。 —— 實(shí)例 下面是某一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一組數(shù)據(jù)資料： 如果直接對這組數(shù)據(jù)做簡單的回歸分析，則可以得到如下的結(jié)果。具體到上例， 。 : 0 0HH? ? ? ?? ? ? ?或 者? ? ? ?RSSF ~ , 11k F k n kE S Snk? ? ? ???? 167。 （ ANOVA） ? 對于上面的等式定義 為方差總和；定義 為方差的回歸平方和，也叫解釋平方和；定義 誤差平方和，也叫未解釋平方和。 : 0HH????? ?0 ~1t t nSE? ?????????????? ??? 167。因而，有理由相信：當(dāng)氣溫升高一度時，市面上對飲料的需求會增加。 回到前面的例子上，可以將參數(shù)的統(tǒng)計指標(biāo)列在估計方程的下面： () () 括號中的數(shù)值就是相對應(yīng)的估計參數(shù)的統(tǒng)計指標(biāo)（ t stat等于 Coefficient 除以 Standard Error)。 ? 給定 ，其中 是誤差項，這個誤差項的期望值等于零，其模型的估計方差是： ? 說明：一般的方差計算公式是 ? 這里使用（ n2)是因為有 2個參數(shù) 、 。運(yùn)用這個估計方程對未來做預(yù)測，因而可以肯定，如果氣溫提高 1℃ ，銷量就會增加 ，即增加 48810瓶。按照常理說，氣溫越高，人們越感到不舒服，越想通過喝冷飲來防暑降溫，從而調(diào)節(jié)自身的感覺，也就是說，氣溫越高，冷飲銷售量應(yīng)越大要證明這個 “ 理論 ”沒有多大意義。 CY? ? ?? ? ?? ? ?? 167。 0iE X????????? ? 2iV ar ??? ? ??? ?,0ijCov ?? ?? ?,0iiCov X? ?? ?2~ 0,i N??? 167。這樣其誤差平方和是 ，等價于尋求 的最小值。顯然估計出來的線性方程在坐標(biāo)中是一條直線。 CY? ? ?? ? ?0 1 2 3C Y r N? ? ? ?? ? ? ?? 167。 ? 在對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象有了初步的了解后，可以借助變量來表達(dá)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系。 ? 167。 167。 ④利用所求的關(guān)系式對某一生產(chǎn)過程進(jìn)行預(yù)測或控制。 ? 一、回歸分析的含義 回歸分析，英文名稱： regression analysis 定義：研究一個隨機(jī)變量 Y對另一個 (X)或一組 (X1， X2， … ， Xk)變量的相依關(guān)系的統(tǒng)計分析方法。 167。 “ 二戰(zhàn) ” 后，統(tǒng)計學(xué)中的回歸分析方法被廣泛應(yīng)用到對經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測中，還有眾多通積分和檢驗方法的引入。 167。 一、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)驗事實(shí)為依據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)的方法，研究具有隨機(jī)性特征的經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系和經(jīng)濟(jì)活動規(guī)律計量方法論及其運(yùn)用的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科。 167。 ? 三、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的回歸分析 ? 回歸分析是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要方法，最初是由一位叫弗朗西斯 橫截面數(shù)據(jù)是指某一時間對不同對象進(jìn)行觀察調(diào)查所取得的數(shù)據(jù)。 ? 學(xué)好計量經(jīng)濟(jì)學(xué)必須學(xué)會多 “ 實(shí)驗 ” ，即動手收集實(shí)際數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。 X是自己變動， Y隨 X的變動而變動，式中的 、 是參數(shù)， 是截距，即當(dāng) X=0時 Y的值； 是斜率，或叫變化率， 是對 X的一階導(dǎo)數(shù)，根據(jù) 的 方向（＋－）和大小可以判斷 Y隨 X變動的方向和程度，