蒙特卡羅隨機(jī)數(shù)ppt課件(完整版)
【正文】 由于這兩個(gè)問題的存在，常稱用數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為偽隨機(jī)數(shù)。 ?宇宙線的到達(dá)時(shí)間（ cosmic ray arrival)。這些特殊設(shè)備稱為隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。 由于隨機(jī)數(shù)在蒙特卡羅方法中所處的特殊地位，它們雖然也屬于由具有已知分布的總體中產(chǎn)生簡(jiǎn)單子樣的問題，但就產(chǎn)生方法而言，卻有著本質(zhì)上的差別。由該分布抽取的簡(jiǎn)單子樣稱，隨機(jī)數(shù)序列，其中每一個(gè)體稱為隨機(jī)數(shù)。由具有 已知分布 的總體中產(chǎn)生 簡(jiǎn)單子樣 ，就是由簡(jiǎn)單子樣中若干個(gè)性近似地反映總體的共性。)表示事件 例如，某隨機(jī)數(shù)表的第一行數(shù)字為 7634258910… ，要想得到三位有效數(shù)字的隨機(jī)數(shù)依次為 ， ， 。而且，需要增加隨機(jī)數(shù)發(fā)生器和電路聯(lián)系等附加設(shè)備，費(fèi)用昂貴。 b) 由于隨機(jī)數(shù)序列是由遞推公式確定的，而在計(jì)算機(jī)上所能表示的 [0， 1]上的數(shù)又是有限的，因此，這種方法產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)序列就不可能不出現(xiàn)無(wú)限重復(fù)。 用數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)容易在計(jì)算機(jī)上得到，可以進(jìn)行復(fù)算，而且不受計(jì)算機(jī)型號(hào)的限制。 a無(wú)論取什么值，乘同余方法的最大容量的上界為： 的最小公倍數(shù) 。 ? 通常將 m取為計(jì)算機(jī)所能表示的最大的整型量，在 32位計(jì)算機(jī)上， m=231=2x109 乘數(shù)因子 a的選擇： 1961年， M. Greenberger證明：用線性乘同余方法產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)序列具有周期 m的條件是： 1. c和 m為互質(zhì)數(shù)； 2. a1是質(zhì)數(shù) p的倍數(shù)，其中 p是 a1和 m的共約數(shù)； 3. 如果 m是 4的倍數(shù)， a1也是 4的倍數(shù)。 } void SetSeed(unsigned long i) { seed = i。 TH1F * h1 = new TH1F(h1,h1,100,)。 h1Fill(x)。 h3Draw()。 i2 = (a * seed1 + b * seed0 ) % m。 六十年代初，人們開始用定性的方法研究偽隨機(jī)數(shù)序列的均勻性和獨(dú)立性問題，簡(jiǎn)要敘述如下。 對(duì)于計(jì)算機(jī)上使用的乘同余方法，按照前面介紹的方法選取 a、 x1時(shí)，所產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)序列的均勻偏度 對(duì)于乘加同余方法 對(duì)于部分偽隨機(jī)數(shù)的均勻性問題通常用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)。例子 41 /12 ~ e xp( ) ( ) 1 , 0 ( ) l og( 1 ) l og( 1 ) ( ) 1 xXXF x e xF y yXUUUU??????? ? ?? ? ?? ? ?例 ：設(shè) 服從指數(shù)分布，則 的分布函數(shù)為：通過(guò)計(jì)算得 ，則：服從指數(shù)分布 其中 服從均勻分布又因?yàn)?－ 和 有著同樣的分布，所以也可以?。? l og( )XU ???例子 。 對(duì)于固定的 n,ε(n)的值越接近于零 ， 偽隨機(jī)數(shù)序列的獨(dú)立性越好 。 其中 n為偽隨機(jī)數(shù)序列的最大容量 。 seed1 = i2。 2 偽隨機(jī)數(shù) include unsigned long seed0 = 9。 h3Fill(x,y,z)。 TH3F * h3 = new TH3F(h3,h3,100,100,100,)。 pad1 = new TPad(pad1,“one ,21)。 float randu() { const unsigned long a = 65539。 ?????????2)8( m o d532)4( m o d31)2( m o d1000???當(dāng)或當(dāng)當(dāng)a)(0 iiPn ????)( m o d1 iin Pa ??2 偽隨機(jī)數(shù) —— 乘同余方法 乘同余方法在計(jì)算機(jī)上的使用 為了便于在計(jì)算機(jī)上使用，通常取 ： Ｍ =2s 其中 s為計(jì)算機(jī)中二進(jìn)制數(shù)的最大可能有效位數(shù) x1= 奇數(shù) a = 52k+1 其中 k為使 52k+1在計(jì)算機(jī)上所能容納的最大整數(shù) ，即 a為計(jì)算機(jī)上所能容納的 5的最大奇次冪 。 2 偽隨機(jī)數(shù) —— 兩個(gè)問題 發(fā)生周期性循環(huán)現(xiàn)象的偽隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)稱為偽隨機(jī)數(shù)的周期 。 對(duì)于 k=1的情況 ，只要有一個(gè)隨機(jī)數(shù)重復(fù) ， 其后面的隨機(jī)數(shù)全部重復(fù) ， 這與隨機(jī)數(shù)的要求是不相符的 。 MC隨機(jī)數(shù)
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