【正文】 ，接受 H1。試驗(yàn)組接種后三天注射 30%的三棱莪術(shù)液 ，對照組不作任何處理。 2?1? 統(tǒng)計(jì)假設(shè)： 1 1 2:H ???0 1 2:H ???三、成組比較 T檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 1212~ ( 2 )11xyt t t n nS n n??? ? ?? 時的統(tǒng)計(jì)量： 2212???其中混合標(biāo)準(zhǔn)差 221 1 2 212( 1 ) ( 1 )2n S n SSnn?? ? ????221 1 2 2~ ( )xyt t t dfS n S n??? 時的統(tǒng)計(jì)量： 2212???其中 2 2 21 1 2 22 2 2 21 1 1 2 2 2()( ) ( 1 ) ( ) ( 1 )S n S ndfS n n S n n??? ? ?四、用界值比較的分析方法 拒絕 H0，接受 H1。 ?2 12( 1 , 1 )F n n?? ? ?F反之，不能拒絕 H0，兩總體方差齊性。 實(shí)驗(yàn)組： 對照組： 例 56 把 11名 15~25歲男女青年隨機(jī)分成兩組，實(shí)驗(yàn)組使用電子增高器，對照組不使用電子增高器。 61 單因素方差分析 （ analysis of variance) 167。 (2)統(tǒng)計(jì)假設(shè) 0 1 2: kH ? ? ?? ? ?2. 方差分析的條件 1 1 2: , , , kH ? ? ? 不 完 全 相 等2. 全部數(shù)據(jù)的個數(shù)與平均數(shù) 12, , , , , 。 ? Excel中方差分析工具的應(yīng)用 方差分析表 差異源 SS df MS F Pvalue F crit 組間 2 25 組內(nèi) 6 總計(jì) 8 單因素方差分析例 61的輸出結(jié)果 SUMMARY 分組 觀測數(shù) 求和 平均 方差 方案 A 3 方案 B 4 方案 C 2 H0： μ A = μ B =μ C 所以 P= ， 拒絕 H0。 j?i?(2) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)： 1j: iH ???0 : ijH ???( 其 , , 。 因素 B 水平 B1 B2 ? Bm 因素 A A1 A1B1 A1B2 ? A1Bm A2 A2B1 A2B2 ? A2Bm ? ? ? ? A k AkB1 AkB2 ? AkBm 4. 配伍實(shí)驗(yàn)：分為 同體 配伍實(shí)驗(yàn)和 異體 配伍 實(shí)驗(yàn)，可屬于兩因素?zé)o重復(fù)實(shí)驗(yàn)。 2. 在分析工具對話框中 “ 輸入 ” 選項(xiàng)中輸入 (1) 輸入?yún)^(qū)域：輸入全部數(shù)據(jù)（如 B1:G4）； (2) 單擊 “ 標(biāo)志” 復(fù)選框選擇是否含有標(biāo)志 ； (3) α (A)：輸入檢驗(yàn)水準(zhǔn) α (默認(rèn) )。 0 :H A B因 素 與 無 交 互 作 用(1) SSTR 是處理組的組間離差平方和； 二、離差平方和的分解及自由度 T R eS S S S S S?? 2. 處理組的組間離差平方和 SSTR 的分解 1. 總離差平方和 SS 的分解 (2) SSe 是處理組的組內(nèi)離差平方和。 1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 掌握單因素和兩因素方差 分析工具的使用。問兩藥各自療效如何？聯(lián)合用藥的療效如何？ ( | | | |)P P T t? ? ?所以 P≤ α 。 返回基本概念 影響治療結(jié)果的原因 取值、分類或等級 治療方案 A、 B、 C 兒童性別 男性、女性 病情程度 輕、重 因素 水平 組內(nèi) SSe 例題 把 9名貧血兒童隨機(jī)分配到 A、 B、C (對照組 )三個方案組中進(jìn)行治療，一月后測得血紅蛋白上升量（ g/L）如下。 ( | |)P T t?? ( | |)P T t??()ft0 t. 2t?. 2t??||t||t?雙側(cè) T 檢驗(yàn)界值比較的圖示 2| | ( 1 )t t n???當(dāng) 時P(T≤ － |t|) P(T≥|t|) 例 51 ( { | | } { | | } )P T t T t? ? ? ?22| | ( 1 ) | | ( 1 )t t n t t n??? ? ? ? ? ?()P T t? 右側(cè)檢驗(yàn) ( ): 0t ? | | ( 1 )t t n???當(dāng) 時左側(cè)檢驗(yàn) 0t ? ( | |)P P T t? ? ? ?()ft0 t. t?. t?? tt單側(cè) T 檢驗(yàn)界值比較的圖示 P( T ≤ t ) P( T≥ t ) 所以 P≤ α 。 實(shí)驗(yàn) 3： EXCEL中的方差分析工具 2. 實(shí)驗(yàn)要求 : (1) 每道實(shí)驗(yàn)題一張工件表； (2)結(jié)果以 (實(shí)驗(yàn) 3學(xué)號前 3位姓名 )為文件名(如： 實(shí)驗(yàn) 3012張三 )中， 交帶實(shí)驗(yàn)教師 。 例 65 可重復(fù)雙因素方差分析 數(shù)據(jù)及對話框 1. 選擇分析工具 (看例 )； (1) 依次單擊”工具”、“數(shù)據(jù)分析”； (2) 選擇“ 方差分析：可重復(fù)雙因素分析 ” ，單擊 “ 確定 ” 。 三、 Excel中無重復(fù)方差分析工具 區(qū)組： P=，各區(qū)組之間無顯著差異。 無重復(fù)實(shí)驗(yàn)方差分析 一、無重復(fù)實(shí)驗(yàn)分析的目的和統(tǒng)計(jì)假設(shè) 1. 分析的目的：判斷因素 A、 B 對實(shí)驗(yàn)結(jié)果 是否產(chǎn)生影響 (因素的主效應(yīng) )。 df N k??2eS拒絕 H0，接受 H1。 62 方差齊性檢驗(yàn) 與多重比較 ? 離均差絕對值 ? Levene方差齊性檢驗(yàn) ? 多重比較 —— LSD最小偏差 T 檢驗(yàn) 本節(jié)的重點(diǎn) 一、 方差齊性檢驗(yàn) (Levene檢驗(yàn) ) 1. 離均差絕對值 zij ( 1 , 1 )ii k j n? ? ? ?||ij ij iz x x??2. 齊性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)假設(shè) 2 2 2 20 1 2: ikH ? ? ? ?? ? ? ? ?3. Levene檢驗(yàn)的基本思想 (1) 為第 i組離均差絕對值的總體均數(shù)； zi?(2) 若 成立，則 0 1 2: z z z kH ? ? ?? ? ?(用數(shù)據(jù) 描述原各組數(shù)據(jù)的變異。 11 ini ijjixxn?? ?ix(1) N為全部數(shù)據(jù)的個數(shù)： 1kiiNn?? ?(2) 全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)： 111 inkijijxxN ??? ??x二、樣本資料的幾點(diǎn)說明 (1 )ik?? 個總體 的樣本為： i2~ ( , )iiXN ??一、 組間、組內(nèi)方差 (變異均方 ) SS 的分解 方差分析的基本思想與方法 (1) 總離均差平方和 SS： 211()inkijijS S x x??????(2) SSA 為組間離均差平方和： 21()kA i iiS S n x x????(3) SSe 為組內(nèi)離均差平方和： 211()inke ij iijS S x x??????可以證明 SS = SSA + SSe 分解 ? 12 2 2 2121 1 1( ) ( ) ( )knnnj j k jj j jS S x x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?2 2 21 1 2 2( ) ( ) ( )A k kS S n x x n x x n x x? ? ? ? ? ? ?12 2 2 21 1 2 21 1 1( ) ( ) ( )knnne j j k j kj j jS S x x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?2. 離均差平方和的自由度 df (1) 組間方差 SA2 (或變異均方 MSA)： 2 ( 1 )AAS S S k??(2) 組內(nèi)方差 Se2(或變異均方 MSe ) ： 2 ()eeS S S N k??(2) SSA 的自由度： 1Adf k??(3) SSe的自由度： edf N k??(1) SS 的自由度： 1d f N??3. 方差（或變異均方） 21 ()kA i iiS S n x x????1 k iiix n xN ?? ?2. 統(tǒng)計(jì)量及分