【正文】 ?m a x /2P ? ??0 /2? ? ?? ? ??? ? 自然加寬 – 現(xiàn)象：自發(fā)輻射譜線具有一定的寬度Δν H。6 6 6t t tst t tte v e eF v d t d t v v v d vtc c c? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?212223310039。 ? 其解為簡單的無阻尼振蕩： ? 其中 為諧振頻率 0m x k x??? ? 00 itte ????120km? ??? ???? ? B、原子經(jīng)典簡諧振子模型 – 運動電荷能夠激發(fā)電磁場，另一方面電磁場對電荷有反作用力，要完全求解電荷與電磁場系統(tǒng)的電動力學問題，需要對兩者同時考慮。 – 當電子在電磁場中運動時，會輻射電磁場，其一部分能量被電磁場帶走，因而電子的運動必然受到阻尼，這種由輻射電磁場造成的能量損失被稱為輻射阻尼。66t stteeF v v d t v vtcc? ? ? ???? ? ??????223300 39。 – 成因：由于每個原子所固有的自發(fā)輻射躍遷引起原子在能級上的有限壽命而造成的。 / 4? ? ? ?? ? ?2N????? ? 自然加寬線型函數(shù)的線寬： ? 這個線寬唯一地由原子高能級的平均壽命決定，則用自然加寬的線寬表示的線型函數(shù)為： 122N??? ? ?? ? ?? ?? ? ? ?0 220/2,/21 / 2NNNNg????? ? ?? ? ?????? ? ?????? ? 碰撞加寬 – 加寬機制：大量原子、分子之間的無規(guī)則碰撞； – 氣體：氣體分子或原子作無規(guī)則熱運動，當兩原子或分子相遇而處于足夠接近的位置，其間的相互作用會使其改變原來的運動狀態(tài)。 ? ?39。 39。39。221 0 1 0 0 1 0039。2mcKTmcKTcmdn n d n e dKTcmdn n d n e dKT??????? ? ? ???? ? ? ????????????????????????? ??? ????? ????? ??????? ? ? ?2 200201 39。 2 2 1 0P n A h??? ? ? ? ? ?0 2 2 1 0 2 1 2 0,DP d h n A d h A n g d? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?0,/Dg P P? ? ??? ? ? ?2 20201 2200, 2mcKTDcmgeKT????? ????????????? ????0? ?? ?0,Dg ??? ?00,Dg ??? ?00, / 2Dg ??D?? ? 當 ν =ν 0時有最大值： ? 其半寬度為： 也稱為多普勒線寬。d? ? ?? ? ? ? ?2 0 0 2 0 0 039。, , 39。, , 39。??? ?? ?? ?39。 ? 當單色光的頻率等于原子發(fā)光譜線的中心頻率時，有最大的受激輻射躍遷幾率，隨著頻率逐漸遠離中心頻率，躍遷幾率逐漸減小。,stdnn W d n B g ddtn B g dn B g?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ??????????????????? ?12 1 0 1 2,stdn n g Bdt ? ? ??? ?????同 理、受激輻射和受激吸收幾率 ? 激光器中光場的能量密度 ρ 同第 l模內(nèi)的光子數(shù)密度 Nl的關系為： lNh????321 21 38vBAh???238vn? ???12Anh? ??黑體單位 體積中頻 率 ν 附近 單位頻率 間隔中的 模式數(shù) v c??工作物質(zhì) 內(nèi)的光速 ? ? ? ?212 1 2 1 0 2 1 0, llAW B g N Nn??? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ?2 2 2 11 2 2 1 0 1 2 011, llg g AW W g N Ng g n v?? ? ? ? ?? ? ?、受激輻射和受激吸收幾率 ? 其中的 被稱為發(fā)射截面； ? 被稱為吸收截面；他們具有面積的量綱；在 ν =ν 0處他們有最大值，均勻加寬工作物質(zhì)中為洛侖茲線型時最大值： ? 非均勻加寬為高斯線型時最大值： ? ? ? ?2211 2 0 020,8 vA g? ? ? ? ????? ? ? ?22 2 11 2 0 0210, 8 vgA gg? ? ? ? ????22121 2204 Hv A?? ? ?? ?22121 3 / 2 20l n 24 DAv?? ? ???、受激輻射和受激吸收幾率 ? 若光腔體積為 V，則光腔內(nèi)第 l個模內(nèi)的光子數(shù) nl為： ? 則 ? A21g(ν,ν0)表示分配到頻率 ν處單位頻率間隔內(nèi)的自發(fā)輻射幾率， nνV為 光腔中頻率 ν附近單位頻率間隔中的模式數(shù)，則 A21g(ν,ν0)/ nνV表示分配在光腔內(nèi)一個模式上的自發(fā)輻射躍遷幾率，用 al表示。 lln N V?? ?2 1 021,lAgWnnV???? ? ?2 1 021 ,llAgW an n V?????、受激輻射和受激吸收幾率 ? 上面的概念可以用來近似求出工作物質(zhì)的受激躍遷幾率，例如固體激光器工作物質(zhì)中的譜線線型很難從理論上推導，可以先用實驗得出 A21； ? 怎么測量？ ? 如果其譜線寬度為 ，假設躍遷幾率平均分配在所有模式上，即 g(ν,ν0)=1/Δν ，則可以得到： ? 于是： ? ?2 1 2 10,l AAagn V n V???? ??? ?21 2121ll l lAn AW a n Nn V n n V??? ? ??2 2 2 11 2 2 111lg g AW W Ng g n V??? ? 三能級系統(tǒng)速率方程 – W13為抽運幾率 – A31為自發(fā)輻射幾率 – S3 S31為熱馳豫 (無輻射躍遷 )幾率 – S31S3 A31S32 – S32遠大于 S31和 A31，基態(tài) E1上的粒子被抽運到 E3態(tài)后，會迅速通過 S32到達 E2能級； – E2能級粒子壽命較長，被稱為亞穩(wěn)態(tài)，當沒有形成受激輻射時，會主要以較小的 A21回到基態(tài)，因此可以在 E2和 E1間形成粒子數(shù)反轉； – 一旦形成受激輻射，則 W12和 W21將占