【正文】 1n?用矩陣表示 1n? 1?k?nk1 2 1 1 1 12 2 2 2 2 22111kkn n k n k nY X X β uY X X β uY X X β u? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?XY uβ10 二、多元線性回歸模型的基本假定 假設 1，解釋變量是非隨機的或固定的，且各 X之間互不相關（無多重共線性）。 ? 3 不同的是回歸系數(shù)我們稱之為偏回歸系數(shù) 3 偏回歸系數(shù) ? 討論： 經(jīng)濟學中的比較靜態(tài)分析與偏回歸系數(shù)的含義！ ? 問題： 我們?nèi)绾卧u價某一解釋變量對被解釋變量的 真實 影響？ ? 如： 如何評價 X2對 Y變化的真實貢獻？ 控制住 X3影響！ 4 如何控制住 X3影響？ ? 以生產(chǎn)函數(shù)為例 ? 假定在度量勞動投入X2的單位變化對產(chǎn)出的影響時，我們要控制資本投入 X3的線性影響。如果用自由度去校正所計算的變差，可糾正解釋變量個數(shù)不同引起的對比困難。 這里的 F檢驗適合所有關于參數(shù)線性約束的檢驗 如：多元回歸中對 方程總體線性性 的 F檢驗： H0： ?j=0 j=1,2,…,k 這里：受約束回歸模型為 *0 ?? ??Y)1/(/)1/(/)()1/(/)()1/()/()(?????????????????knR S SkE S SknR S SkR S ST S SknR S SkR S SE S ST S SknR S SkkR S SR S SFUUUUUURUURUUR這里，運用了 ESSR ＝ 0。 鄒氏預測檢驗的基本思想 : 先用前一時間段 n1個樣本估計原模型，再用估計出的參數(shù)進行后一時間段 n2個樣本的預測。 ? ? ? ?22 ??~~ ?? ，L，L ββ 由此，定義 似然比 （ likelihood ratio） : 如果 比值很小， 說明 兩似然函數(shù)值差距較大，則應 拒絕 約束條件為真的假設； 如果 比值接近于１， 說明 兩似然函數(shù)值很接近，應 接受 約束條件為真的假設。 拉格朗日乘數(shù)檢驗 拉格朗日乘數(shù)檢驗則只需估計 受約束 模型 . 受約束回歸是求最大似然法的極值問題 : )(),( 2 βλβ gL ???? ??’是拉格朗日乘數(shù)行向量，衡量各約束條件對最大似然函數(shù)值的影響程度。 ? 當具備這個約束條件后，方程是否有效，要進行檢驗 ? 例如，考慮柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中的規(guī)模報酬不變 ? 每一同比例的投入變化有同比例的產(chǎn)出變化 ? 即 ? 檢驗中，有兩種方法（ t檢驗和 F檢 驗） 1????46 對模型 ????? ?????? kk XXXY ?22110施加約束 121 ?? ?? kk ?? ??1得 *11121110 )1( ?????? ???????? ??? kkkk XXXXY ?或 ** 1133*110* ????? ?????? ?? kk XXXY ?(*) (**) 如果對（ **）式回歸得出 1310 ?,?,?,? ?k???? ?則由約束條件可得： 12 ?1? ?? ?? 1?? ?? kk ??47 但是 ， 如果 約束條件 為 真 ，則 受約束 回歸模型與 無約束 回歸模型具有相同的解釋能力 ，RSSR 與 RSSU的差異變小。 53 理論分析 影響中國稅收收入增長的主要因素可能有： （ 1）從宏觀經(jīng)濟看，經(jīng)濟整體增長是稅收增長的基本源泉。商品零售物價指數(shù)每增加 1%,平均說來財政收入將增加 。 點預測： 平均值： 個別值： ??fY ? FX β22? ?? ? E( )F F FYt σ Y Y t σ?? ? ? ? ?? ? ? 1 1F F F FX ( X X ) X X ( X X ) X22? ?? ? 1 1F F FYt σ Y Y t σ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?1FFX ( X X ) X1FFX ( X X ) X。 通常多元線性回歸模型可以用矩陣形式表示： u的假定 :零 均值假定、同方差假定、無自相關假定、隨機 擾動與解釋變量不相關假定、正態(tài)性假定、無 多重共線性假定。 （ 3）物價水平。 48 t檢驗 49 七、參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的置信區(qū)間 用來考察： 在一次抽樣中所估計的參數(shù)值離參數(shù)的真實值有多 “ 近 ” 。 因此 ， 拉格朗日乘數(shù)檢驗就是檢驗某些拉格朗日乘數(shù)的值是否 “ 足夠大 ” ， 如果 “ 足夠大 ” ，則拒絕約束條件為真的假設 。因此： 通過 LR統(tǒng)計量的 ?2分布特性來進行判斷。 分別以 ?、 ? 表示第一與第二時間段的參數(shù)，則 22222222111μγβXμβ)( αXβXμαXYμβXY???????????其中， )( βαXγ2 ?? 如果 ? =0， 則 ? = ?， 表明參數(shù)在估計期與預測期相同 (*) (*)的矩陣式： ??????????????????????????????????21n2121μμγβIX0XYY2可見，用前