利用洛必達(dá)法則來(lái)處理高考中的恒成立問(wèn)題(完整版)
【正文】 合洛必達(dá)法則巧解高考?jí)狠S題法則1 若函數(shù)f(x) 和g(x)滿足下列條件：(1) 及；(2)在點(diǎn)a的去心鄰域內(nèi)，f(x) 與g(x) 可導(dǎo)且g39。，型。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）如果當(dāng)，且時(shí)，求的取值范圍。若不存在,試說(shuō)明理由.7． 2010新課標(biāo)理 設(shè)函數(shù)=.（Ⅰ）若，求的單調(diào)區(qū)間。(2) 當(dāng)x0時(shí)，f(x) 1+,恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。二．高考題處理1.(2010年全國(guó)新課標(biāo)理)設(shè)函數(shù)。(x)≠0； (3)，那么 =。 法則3 若函數(shù)f(x) 和g(x)滿足下列條件：(1) 及； (2)在點(diǎn)a的去心鄰域內(nèi)，f(x) 與g(x) 可導(dǎo)且g39。（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍 解:（II）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)a,均在；當(dāng)時(shí)，等價(jià)于令(x0),則，令，則，知在上為增函數(shù)，；知在上為增函數(shù)，；，g(x)在上為增函數(shù)。解：分離變量：a=h(x),去導(dǎo)數(shù)，=（x0），分子r(x)=,(x[0, )，擴(kuò)展定義域]，求導(dǎo)0，可知，r(x)為定義域內(nèi)增函數(shù)，而r（x）r(0)=》。⑵是否存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的不等式的解集為?若存在,求的取值范圍。2．（2011年全國(guó)新課標(biāo)理）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。利用洛必達(dá)法則求未定式的極限是
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