利用洛必達(dá)法則來處理高考中的恒成立問題(文件)
【正文】 原不等式等價(jià)于.記，則.記，則.因?yàn)?，所以在上單調(diào)遞減，且，所以在上單調(diào)遞減，且，故，因此在上單調(diào)遞減.由洛必達(dá)法則有，即當(dāng)時(shí)，即有.故時(shí)，不等式對(duì)于恒成立.通過以上例題的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)應(yīng)用洛必達(dá)法則解決的試題應(yīng)滿足：① 可以分離變量；②用導(dǎo)數(shù)可以確定分離變量后一端新函數(shù)的單調(diào)性；② 現(xiàn)“”型式子.第三部分：新課標(biāo)高考命題趨勢(shì)及方法1. 高考命題趨勢(shì) 近年來的高考數(shù)學(xué)試題逐步做到科學(xué)化、規(guī)范化，堅(jiān)持了穩(wěn)中求改、穩(wěn)中創(chuàng)新的原則，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，既重視考查中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，又注重考查進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。⑵是否存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的不等式的解集為?若存在,求的取值范圍。（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若x1，mlnx成立,求正實(shí)數(shù)m的取值范圍解：=g（x）=令h(x)= 令則，令M（x）=r(x)，0,則，r(x)為減，且r(1)=0,則h（x）為減，且h(1)=0,則g(x)為減，這樣，g(x)g(1),而g(1)不存在，對(duì)g(x)在x=1處用羅比達(dá)法則，則m》1/2.(x)=,曲線y=f(x)在點(diǎn)(x,y)處的切線為y=g(x).(1) 證明：對(duì)于，f(x)g(x)。2．（2011年全國(guó)新課標(biāo)理）已
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