高考中含參數(shù)線性規(guī)劃問題專題學(xué)生版(文件)
【正文】 一定要結(jié)合“可行域”將“恒成立”加以控制，使之轉(zhuǎn)化為平面區(qū)域間關(guān)系的恒成立，再進(jìn)行解答就輕松多了。規(guī)律總結(jié)：在約束條件中的二元不等式若含有參數(shù)且給定了該參數(shù)的取值范圍的問題，就意味著直線是“動直線”，則應(yīng)將該動直線運(yùn)動的“最大”“最小”位置固定下來，根據(jù)運(yùn)動的趨勢確定好不同情況下的可行域，再針對解答目標(biāo)逐步分析方能獲解。五、消元化歸問題例5.（2003天津）已知，且，求函數(shù)的最大值。9。因此，總可以用線性表示“”，分別消去約束條件及目標(biāo)函數(shù)中的“”，從而構(gòu)造出了常規(guī)線性規(guī)劃的問題。解析：依據(jù)約束條件,作出可行域，如圖（5） 圖（5）由可行域可知，要使目標(biāo)函數(shù)（其中）僅在點(diǎn)取得最大值，則必有直線的斜率直線的斜率又， 得： 故答案為點(diǎn)評：此題的目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù)且，因此目標(biāo)函數(shù)所確定的直線的斜率＜0，直線大致圖象能確定下來，由線性規(guī)劃的“平移”解法可知，欲使直線平移過點(diǎn)處取得最大值，只需控制的斜率直線的斜率即可，問題就轉(zhuǎn)化為研究“斜率”問題（模型）了。 圖（4）點(diǎn)評：該題在作可行域時，由于直線方程中含有參數(shù)“” 且給定了該參數(shù)的取值范圍，使問題變得復(fù)雜。二、恒成立問題
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