高三數(shù)學(xué)簡單的線性規(guī)劃問題(文件)
【正文】 何意義 . 6 70% B 3 1 50% A c（百萬元） b(萬噸 ) a 解析：設(shè)購買鐵礦石 A、 B分別為 x,y萬噸，購買 鐵礦石的費(fèi)用為 z（百萬元），則 0 .5 0 .7 1 .9 ,0 .5 2 ,0,0,xyxyxy???? ??????? ??目標(biāo)函數(shù) z=3x+ 0. 5 0. 7 1. 90. 5 2xyxy???????得 12xy?????記 P（ 1， 2），畫出可行域可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù) z=3x+6y過點(diǎn) P（ 1， 2）時(shí)， z取到最小值 15. 2. （ 2020 山東改編）設(shè)變量 x、 y滿足約束條件 xy+2≥0, x5y+10≤0 ， x+y8≤0. （ 1）求目標(biāo)函數(shù) z=3x4y的最大值與最小值； （ 2）求目標(biāo)函數(shù) z=x2+y2最大值； （ 3）求目標(biāo)函數(shù) z= 的最小值 . 1yx?解：畫出平面區(qū)域如圖所示： 可求得三條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(5,3)， B(3,5)，C(0， 2). （ 1）當(dāng)直線 z=3x4y平移到點(diǎn) A（ 5， 3）時(shí)，目標(biāo)函數(shù) z=3x4y取得最大值 3；當(dāng)直線平移到點(diǎn) B（ 3， 5）時(shí)，目標(biāo)函數(shù) z=3x4y取得最小值 11. （ 2） z=x2+y2表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn) (x,y)到原點(diǎn)的距離的平方 ,則 (x,y)落在點(diǎn) B(3,5)或點(diǎn) A（ 5， 3）時(shí) z最大，zmax=9+25=34. （ 3） z= = 表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn) (x,y)與定點(diǎn) D(1,0)連線的斜率 .則 (x,y)落在點(diǎn) C(0,2)時(shí)， z最小，zmin=2. 1yx?01yx??題型三 線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用 【 例 3】 （ 2020第三節(jié) 二元一次不等式（組）與 簡單的線性規(guī)劃問題 基礎(chǔ)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1