利用洛必達法則來處理高考中的恒成立問題-全文預覽
【正文】 知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。 ，洛必達法則可連續(xù)多次使用，直到求出極限為止。利用洛必達法則求未定式的極限是微分學中的重點之一，在解題中應注意： →a，x→∞換成x→+∞，x→∞，洛必達法則也成立。 法則2 若函數(shù)f(x) 和g(x)滿足下列條件：(1) 及； (2)，f(x) 和g(x)在與上可導，且g39。(x)≠0； (3)，那么 =。(x)≠0； (3)，那么 =。當不滿足三個前提條件時，就不能用洛必達法則，這時稱洛必達法則不適用，應從另外途徑求極限。由洛必達法則知，故綜上，知a的取值范圍為。令g (x)= (),則，再令()，則，易知在上為增函數(shù)，且；故當時，當x（1，+）時，；在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)；故=0在上為增函數(shù)=0當時，當x（1，+）時，當時，當x（1，+）時，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)洛必達法則知，即k的取值范圍為（，0](x)=x－(1+a)lnx在x=1時，存在極值。則ah(0)不存在，羅比達法則可得為1練習1. 2006年全國2理 設函數(shù)f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若對所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求實數(shù)a的取值范圍．2. 2006全國1理 已知函數(shù).（Ⅰ）設，討論的單調(diào)性；（Ⅱ）若對任意恒有，求的取
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