利用洛必達(dá)法則來(lái)處理高考中的恒成立問(wèn)題-全文預(yù)覽
【正文】 知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。 ，洛必達(dá)法則可連續(xù)多次使用，直到求出極限為止。利用洛必達(dá)法則求未定式的極限是微分學(xué)中的重點(diǎn)之一，在解題中應(yīng)注意： →a，x→∞換成x→+∞，x→∞，洛必達(dá)法則也成立。 法則2 若函數(shù)f(x) 和g(x)滿(mǎn)足下列條件：(1) 及； (2)，f(x) 和g(x)在與上可導(dǎo)，且g39。(x)≠0； (3)，那么 =。(x)≠0； (3)，那么 =。當(dāng)不滿(mǎn)足三個(gè)前提條件時(shí)，就不能用洛必達(dá)法則，這時(shí)稱(chēng)洛必達(dá)法則不適用，應(yīng)從另外途徑求極限。由洛必達(dá)法則知，故綜上，知a的取值范圍為。令g (x)= (),則，再令()，則，易知在上為增函數(shù)，且；故當(dāng)時(shí)，當(dāng)x（1，+）時(shí)，；在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)；故=0在上為增函數(shù)=0當(dāng)時(shí)，當(dāng)x（1，+）時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)x（1，+）時(shí)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)洛必達(dá)法則知，即k的取值范圍為（，0](x)=x－(1+a)lnx在x=1時(shí)，存在極值。則ah(0)不存在，羅比達(dá)法則可得為1練習(xí)1. 2006年全國(guó)2理 設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若對(duì)所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．2. 2006全國(guó)1理 已知函數(shù).（Ⅰ）設(shè)，討論的單調(diào)性；（Ⅱ）若對(duì)任意恒有，求的取
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