第3章財(cái)務(wù)管理的時間價(jià)值觀念(完整版)
【正文】 AAAA01234n 1nP = A234。 (1+10%) = 17 531(元) 1i249。年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。P=?A （已知）AAAAAA01234n 1n233。i233。 ( P / F ,12 %, 6)= 800 180。 ( F / P ,10 %, 5)n（2）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算（已知終值F，求現(xiàn)值P）n復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。P = F 180。44二、資金時間價(jià)值的計(jì)算n概念明確：F =?01234nP現(xiàn)值，又稱本金，是指資金現(xiàn)在的價(jià)值。78 / 78簡單思考：uuuuu今天的100元和1年后的100元相等嗎?與5年后的100元呢?如果今天給你1000元,而8年后給你2000元,你選擇哪個呢?若今天借出100元,則一年后給你多少錢,你才愿意借?今天將100元存入銀行，在銀行利息率10%的情況下，一年以后會得到110元，多出的10元利息就是100元經(jīng)過一年時間的投資所增加了的價(jià)值，即貨幣的時間價(jià)值。顯然，今天的100元與一年后的110元相等。終值，又稱本利和，是指資金經(jīng)過若干時期后包括本金和時間價(jià)值在內(nèi)的未來價(jià)值。11 + i 180。下圖為復(fù)利現(xiàn)值示意圖。 = 406 (萬元 )(1 + i )3. 年金的計(jì)算年金是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。 (1 + i) 1249。+A(1+i)n (2)將等式（2）（1）：n F(1+i ) F= A(1+i)nAn F1 (1 + i ) n 249。P（已知）A= ？AAAAAA01234n 1n其計(jì)算公式為：i1 (1 +i)n過直接查閱“資本回收系數(shù)表”或利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。① 即付年金終值的計(jì)算n期即付年金與n期普通年金的收付款次數(shù)相同，但由于其收付款時間不同（普通年金是在每期期末收到或付出相等的金額），n期即付年金終值比n期普通年金的終值多計(jì)算一期利息。(1+10%)F = 1 000180。i i249。 [ + 1] = 958(元)( )1 200 200 ( / ,10%,5)+ = + 180?！览m(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)：233。永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：當(dāng)n→∞時，（1+i）n的極限為零，故上式可寫成：第3章資金的時間價(jià)值43n，每年計(jì)劃頒發(fā)10000元獎金。遞延年金現(xiàn)值=A（P/A,i,n）(P/F, i,m)m:遞延期n:年金期數(shù)m+n——總期數(shù)課堂練習(xí)：有一項(xiàng)年金，前5年無流入，后5年每年末流入100萬元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為？第一種方法：Pm=A?！纠考僭O(shè)你持有現(xiàn)金1 200元，假設(shè)利率為8%，問經(jīng)過多少年可使資本增加一倍?五、名義利率與實(shí)際利率的換算◎ 名義利率——以年為基礎(chǔ)計(jì)算的利率◎ 實(shí)際利率（年有效利率，effective annual rate， EAR）——將名義利率按不同計(jì)息期調(diào)整后的利率方法一：設(shè)一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為m次，名義利率為r，按以下公式將名義利率換算為實(shí)際利率，然后按實(shí)際利率計(jì)算時間價(jià)值。則至退休時60歲起，每月可領(lǐng)取5000元。你是否建議投資？（假設(shè)壽命80歲）u 復(fù)利的力量n案例3：你的公司現(xiàn)在需要一套生產(chǎn)線，可以選擇租賃也可以選擇購買。F=P（1+r/m）mn公式中：i為實(shí)際利率；r為名義利率；m為每年復(fù)利次數(shù)。已知“i、n、P、F”中的三個，求另一個。 (P/A,10%,5) 即第一次收付款與第一期無關(guān)，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。 P Ai2
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