直線與圓06-09全國高考數(shù)學(xué)真題分類匯編(完整版)
【正文】 C． D．解：當(dāng)直線過點(0，1)時，最大，故選B。4解析：設(shè)直線過點(0，a)，其斜率為1， 且與圓x2+y2=2相切，設(shè)直線方程為，圓心(0，0)道直線的距離等于半徑，∴ ，∴ a 的值177。解析：已知實數(shù)、滿足在坐標(biāo)系中畫出可行域，三個頂點分別是A(0，1)，B(1，0)，C(2，1)，∴ 的最大值是4.20．（湖北卷）已知直線與圓相切，則的值為 。34．(重慶卷)已知變量，滿足約束條件。當(dāng)用四個龍頭時，可將正方形均分四個小正方形，同時將四個龍頭分別放在它們的中心，由于，故可以保證整個草坪能噴灑到水。直線的傾斜角為弧度，則的圖象大致為 【答案】 【解析】 （上海文3）直線的傾斜角 ． 【答案】【解析】.。（湖南文理11）圓心為且與直線相切的圓的方程是 ．【答案】【解析】半徑R=，所以圓的方程為（江西理16）設(shè)有一組圓．下列四個命題：Ａ．存在一條定直線與所有的圓均相切Ｂ．存在一條定直線與所有的圓均相交Ｃ．存在一條定直線與所有的圓均不相交Ｄ．所有的圓均不經(jīng)過原點其中真命題的代號是 ．（寫出所有真命題的代號）解析：圓心為（k1，3k）半徑為，圓心在直線y=3（x+1）上，所以直線y=3（x+1）必與所有的圓相交，B正確；由CCC3的圖像可知A、C不正確；若存在圓過原點（0，0），則有（因為左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)，故不存在k使上式成立，即所有圓不過原點。（其中O為原點），則k的值為（A） （B） （C） （D）【答案】：A【分析】：如圖，直線過定點（0，1）， 1（四川理11文12）如圖，、是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形的三頂點分別在、上，則⊿的邊長是（ ?。ˋ） （B）（C） （D）解析：選D．過點Ｃ作的垂線，以、為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)、由知，檢驗A：，無解；檢驗B：，無解；檢驗D：，正確二、填空題（廣東理13）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線l的參數(shù)方程為（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為（參數(shù)），則圓C的圓心坐標(biāo)為_______，圓心到直線l的距離為______.答案：（0，2）；.解析：直線的方程為x+y6=0，d=。解：畫出可行域如圖所示，其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），若目標(biāo)函數(shù)取得最大值，必在B，C，D三點處取得，故有3aa＋1且3a1，解得a35．（上海春）已知圓和直線. 若圓與直線沒有公共點，則的取值范圍是 .解：由題意知，圓心(5,0) 到直線 l:3x+y+5=0 的距離 d 必須小于圓的半徑 r ．因為 ，所以 ．從而應(yīng)填 ．2007年高考數(shù)學(xué)試題分類詳解直線與圓一、選擇題．與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ．【答案】:. 【分析】：曲線化為，其圓心到直線的距離為所求的最小圓的圓心在直線上，其到直線的距離為，圓心坐標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)方程為。21．（湖北卷）若直線y＝kx＋2與圓(x－2)2＋(y－3)2＝1有兩個不同的交點，則k 的取值范圍是 .解：由直線y＝kx＋2與圓(x－2)2＋(y－3)2＝1有兩個不同的交點可得直線與圓的位置關(guān)系是相交，故圓心到直線的距離小于圓的半徑，即1，解得k206。甲、乙產(chǎn)品每千克可獲利潤分別為、元。3．（福建卷）已知兩條直線和互相垂直，則等于（A）2 ?。˙）1 （C）0 ?。―）解析：兩條直線和互相垂直，則，∴ a=－1，選D.4．（廣東卷）在約束條件下，當(dāng)時，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是A. B. C. D. 解析：由交點為，（1）當(dāng)時可行域是四邊形OABC，此時，（2）當(dāng)時可行域是△OA此時，故選D.5．（湖北卷）已知平面區(qū)域D由以為頂點的三角形內(nèi)部＆邊界組成。 B.177。在這個問題中，設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為千克、千克，月利潤總額為元，那么，用于求使總利潤最大的數(shù)學(xué)模型中，約束條件為（A）（B）（C）（D）解析：設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為千克，千克，月利潤總額為元，那么，用于求使總利潤最大的數(shù)學(xué)模型中，約束條件為，選C.14．（天津卷）設(shè)變量、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A． B． C． D． 解析：設(shè)變量、滿足約束條件在坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為3，選B. 15．（浙江卷）在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是(A) (B)4 (C) (D)2【考點分析】本題考查簡單的線性規(guī)劃的可行域、三角形的面積。解析：設(shè)滿足約束條件：，在直角坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC，其中A(1，)，B(1，8)，C(4，2)，所以
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