挑戰(zhàn)動量中的碰撞次數(shù)問題(完整版)
【正文】 2（1）求B的初速度值v；（2）當x滿足什么條件時，A與豎直擋板只能發(fā)生一次碰撞？分析：（1）以A為研究對象，根據(jù)動能定理求出路程為L時的速度，分析A此時處于加速還是勻速狀態(tài)，再根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒列式，求出B的初速度．（2）A與豎直擋板只能發(fā)生一次碰撞，碰撞后，A的動量應大于或等于B的動量．對系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒和對A，由動能定理列式，結合條件可求x的范圍．解析：（1）假設B的速度從v0減為vB=4m/s時，A一直加速到vA，以A為研究對象，由動能定理…①代入數(shù)據(jù)解得：vA=1m/s＜vB，故假設成立在A向右運動路程L=，A、B系統(tǒng)動量守恒mBv0=mAvA+mBvB…②聯(lián)立①②解得 v0=6m/sH=；（2）設A、B與擋板碰前瞬間的速度分別為vAvB1，由動量守恒定律mBv0=mAvA1+mBvB1解得：v0=4m/s ⑤，聯(lián)立③④⑤解得⑥解得…⑦由④⑦聯(lián)立解得 x≥求：（1）物塊與凹槽相對靜止時的共同速度；（2）從凹槽開始運動到兩者相對靜止物塊與右側槽壁碰撞的次數(shù)；（3）從凹槽開始運動到兩者相對靜止所經(jīng)歷的時間及該時間內(nèi)凹槽運動的位移大小。由以上兩式解得將和代入上式或…（7）即若碰撞結束的瞬間，A球對圓弧軌道最低點壓力剛好等于碰前其壓力的一半，求k為3或（2）設最終兩球的速度大小為v，根據(jù)機械能守恒可得：…（8）最后一次碰撞前A、B兩球的速度分別為vA、vB，則由機械能守恒和動量守恒定律，得到：mvA+kmvB=kmvmv…（9）…（10）設最后一次碰撞A對B的沖量為I，根據(jù)動量定理得：I=kmvkmvB…（11）解上述方程組可得：…（12）故最后一次碰撞A球對B球的沖量為題目5：光滑的四分之一圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，與水平軌道CE連接．水平軌道的CD段光滑、DE段粗糙．一根輕質彈簧一端固定在C處的豎直面上，另一端與質量為2m的物塊b剛好在D點接觸（不連接），彈簧處于自然長度．將質量為m的物塊a從頂端F點靜止釋放后，沿圓弧軌道下滑．物塊a與物塊b第一次碰撞后一起向左壓縮彈簧．已知圓弧軌道半徑為r，DE=l，物塊a、b與DE段水平軌道的動摩擦因數(shù)分別為μ1==，重力加速度為g．物塊a、b均可視為質點．求：（1）物塊a第一次經(jīng)過E點時的速度是多少？（2）試討論l取何值時，a、b能且只能發(fā)生一次碰撞？解析：（1）物塊a由F到E過程中，由機械能守恒有：解得第一次經(jīng)過E點時的速度（2） 物塊a從E滑至D過程中，由動能定理有：解得物塊a在D點時的速度題目1：如圖所示，質量為3kg的木箱靜止在光滑的水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板正中央放著一個質量為1kg的小木塊，小木塊可視為質點．現(xiàn)使木箱和小木塊同時獲得大小為2m/s的方向相反的水平速度，小木塊最終停在木箱正中央．，．求：①木箱的最終速度的大?。虎谛∧緣K與木箱碰撞的次數(shù)．分析：①由動量守恒定律可以求出木箱的最終速度；②應用能量守恒定律與功的計算公式可以求出碰撞次數(shù)．解析：①設最終速度為v，木箱與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以木箱的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：Mvmv=（M+m）v′，代入數(shù)據(jù)得：v′=1m/s；②對整個過程，由能量守恒定律
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