學(xué)好二次函數(shù)的九大基本題型(完整版)
【正文】 ）A．第一象限； B．第二象限 C．第三象限； D．第四象限9拋物線y=ax2+bx+c的圖角如圖3，則下列結(jié)論：①abc0；②a+b+c=2；③a；④b1．其中正確的結(jié)論是（ ）（A）①②1當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的值是4，則 ．11 拋物線y＝（k＋1）x2＋k2－9開口向下，且經(jīng)過原點(diǎn)，則k＝—————————11 拋物線y＝x2－kx＋k－1，過（－1，－2），則k＝_______11如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，且經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則的值為 （ ）（A） （B） （C） （D） 11如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為(▲)113題圖yxO（第114題） A．－3 B．1 C．5 D．8 11已知a，b，c均為正數(shù)，且k=，在下列四個(gè)點(diǎn)中，正比例函數(shù) 的圖像一定經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（l，） B．（l，2） C．（l，－） D．（1，－1）11設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，若x1x20，則y1與y2之間的關(guān)系是（ ）A． y2 y10 B． y1 y20 C． y2 y10 D． y1 y2011拋物線的圖象過原點(diǎn)，則為（ ）A．0 B．1 C．－1 D．177。我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。 （C）②④ [將函數(shù)化為一般式為_________________，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______________，與x軸兩交點(diǎn)之間的距離是_____，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________，當(dāng)x_______時(shí)，y隨x增大而增大。（一）與定義有關(guān)的問題1． 是二次函數(shù)，則的值為（ ） A．0或－3 B．0或3 C．0 D．－32．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一點(diǎn)，過P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為……………（ ）CBDFAE如圖所示，已知△ABC中，BC＝8，BC上的高h(yuǎn)＝4，Ｄ為ＢＣ上一點(diǎn)．EF∥BC，交AB于點(diǎn)Ｅ，交AC于點(diǎn)F（EF不過Ａ、Ｂ），設(shè)E到BC的距離為x，則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為4xyo2xyo24xyo24xyo24A B C D（二）交點(diǎn)問題已知二次函數(shù)y=x2－2x－3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，且△ABC的面積等于10，則C點(diǎn)的坐標(biāo)_________________ ；二次函數(shù)， ∵_(dá)_________，∴函數(shù)圖象與軸有_______個(gè)交點(diǎn)。2拋物線的頂點(diǎn)在軸上，則a、b、c中 ＝0．函數(shù)的對(duì)稱軸是_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________，函數(shù)有最____值______。3若拋物線y=x24x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值是 （D）c（四）求表達(dá)式50、試寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與Y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式 ；5已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，3）且有最小值1，對(duì)稱軸是直線x=3，求該函數(shù)的解析式 ；5寫出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象過點(diǎn)（1，1），且開口向下的函數(shù)解析式為 。 ]A．(0，1) D．(2，1)70、如圖510當(dāng)b＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系下的圖象是111對(duì)于任何的實(shí)數(shù)t，拋物線 y=x2 +(2t) x + t總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是 ( ) A . (1, 0) B.（l, 0) C.（1, 3) D. (l, 3)（九）配方法與二次函數(shù)11把配方成的形式為： ?。?通過配方把寫成的形式后，a=___，m=___，k=___。
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