【正文】 RTMMPVm o l?``` RTMMVPm o l?MP、 T、 V molM`MP`, T`, V molM`2` RTiMMEm o l?放氣前 放氣后 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 )( 1100 RTVP ??B A C 補(bǔ)充例題：容器的體積為 2V0， 絕熱板 C將其隔為體積相等的 A、 B兩個(gè)部分， A內(nèi)儲(chǔ)有 1mol單原子理想氣體， B內(nèi)儲(chǔ)有2mol雙原子理想氣體， A、 B兩部分的壓強(qiáng)均為 P0。 f（ v） 只是速率 v 的函數(shù)。 v f(v) vp 2223 2)2(4)( vekTπmπvf kTmv??0)( ?dv vdfmkTvp2?m o lAA MmRmNmRNRk ???mkTMRTm o l ??理想氣體分子： 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 49 2. 平均速率 vπmkTv 8=mkTMπRTm ol=8=? ?? 0 )( dvvvfv2223 2)2(4)( vekTπmπvf kTmv??m o lAA MmRmNmRNRk ???mkTv 32 ?? ?? 0 22 )( dvvfvvmkTMRTm ol=3=3. 方均根速率 2v理想氣體分子： 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 50 v f(v) vp v 2v最概然速率： mkTmkTvp 2 ??平均速率： mkTmπkTv ??mkTmkTv ??方均根速率： 三種速率各有不同含義，各用在不同處 —— 討論分子速率分布 —— 氣體分子碰撞 —— 計(jì)算分子平均平動(dòng)動(dòng)能 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 51 注意 1： T 或 m不同， vp不同， 曲線形狀也不同。 λ首 頁 上 頁 下 頁 退 出 58 二、平均自由程 pdπkTλ22??n k Tp ??zv??結(jié)論： 分子在連續(xù)兩次和其它分子發(fā)生碰撞之間所通過的自由路程的平均值 。 在平衡態(tài)下，分子平均平動(dòng)動(dòng)能 。 ? ?0 )()10( dvvvf分子速率的平均值，即平均速率。 解： 33535)30273()(???????????????V， T， P=？ HeM 2HMVRTMMm olHHee?道耳頓分壓定律：混合氣體總壓強(qiáng) RTMMPVm o l?21 PPP ?? ??VRTMMm olHH22?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 補(bǔ)充例題：對(duì)一定量的氣體來說，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣體的壓強(qiáng)隨體積的減小而增大；當(dāng)體積不變時(shí)，壓強(qiáng)隨溫度的升高而增大。 RTi2)4(在平衡態(tài)下， 1mol自由度為 i 的理想氣體內(nèi) 能。 λ21dλ ? nλ1? 與平均速率 無關(guān)。 vp1 vp2 vp3 T1 f(v) v T2 T3 mkTvp2?1. 若同種氣體 (m)： Tvp ?2. 若相同溫度 (T)： mv p1?注意 2：歸一化條件要求曲線下總面積必須等于 1。 vdNdNvf1)( ?N??NN??N???0 )( dvvf—— 0→∞ 整個(gè)速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) 占總分子數(shù)的比率 —— 含義？ 1?? NN首 頁 上 頁 下 頁 退 出 44 橫軸：速率 v （ 1）圖中曲線下小方塊面積的物理意義 小方塊的面積為 dvvf )(v f(v) 以分布函數(shù)作曲線 縱軸： vdNdNvf1)( ?3. 速率分布曲線 NNd?dv f(v) v o 意義： 表示分布在速率 v附近， dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) 占總分子數(shù)的比率。 P0V0T1 mol11 ??P0V0T2 mol22 ??解 )( 2200 RTVP ??RTiE 2??（ 1）混合前氣體內(nèi)能 111 23 RTE ??0025 VP?22225 RTE ??0023 VP?3?i 5?i（ 2）混合前總內(nèi)能 0000000 42523 VPVPVPE ???首 頁 上 頁 下 頁 退 出 （ 2）混合前總內(nèi)能 0000000 42523 VPVPVPE ???混合后總內(nèi)能 21 EEE ??混合前后總內(nèi)能不變 RVPT138 00?B A P0V0T1 mol11 ??P0V0T2 mol22 ??RTPV ??00111 2323 VPRTE ?? ?00222 2525 VPRTE ?? ?RTRT 2523 21 ?? ?? RT213?RTiE 2??TVRP ?? 0000 131213823 PRVPVR ??P=？ T=？ 2V0 mol11 ?? mol22 ??21 ??? ??混合 混合后壓強(qiáng) 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 40 麥克斯韋分子速率分布定律 一、氣體分子的速率分布 分布函數(shù) 我們將氣體分子在平衡態(tài)下，所有可能的運(yùn)動(dòng)速率 (在經(jīng)典物理中為 0 → ? )，按照從小到大的排列，分成一系列相等的速率區(qū)間。 TΔ解：突然停止 機(jī)械能 內(nèi)能 221 uMRiuMTΔ m o l 2=RuMTΔ m o l3=2（ 1）單原子分子： RuMTΔ m o l5=2（ 2）雙原子剛性分子： TRiMMm o l?2= 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 補(bǔ)充例題：一容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣 ，壓強(qiáng)為 ，溫度為47oC。 i = t + r = 5 X Y Z 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 29 3．剛性多原子分子氣體 3個(gè)平動(dòng)自由度 —— t = 3， 3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 —— r = 3 例： H2O， CH4等。 體了，上式不成立了。 —— 熱力學(xué)第零定律 處于熱平衡的系統(tǒng)具有共同的屬性 —— 溫度 3. 溫度 處于熱平衡的多個(gè)系統(tǒng)具有相同的溫度 熱接觸 熱接觸 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 9 4. 溫標(biāo) 溫度的數(shù)值表示 （ 1）熱力學(xué)溫標(biāo) （也稱開爾文溫標(biāo)或絕對(duì)溫標(biāo)） 兩種常用溫標(biāo) 符號(hào)： T ，單位： K 規(guī)定：水的三相點(diǎn)的溫度為 T = K （ 2）攝氏溫標(biāo) 符號(hào)： t ， 單位： oC 規(guī)定：純水在 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，冰點(diǎn) 0oC，沸點(diǎn) 100 oC T（ K） = t（ oC） + 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 10 三、 理想氣體狀態(tài)方程 1. 三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律 波義耳定律： 一定質(zhì)量氣體 ，在 T 不變 的情況下 查理定律： 一定質(zhì)量氣體 ，在 V 不變 的情況下 蓋呂 — 薩克定律： 一定質(zhì)量氣體 ，在 P 不變 的情況下 狀態(tài)方程 ： 平衡態(tài)時(shí)狀態(tài)參量（ P、 V、 T）之間的聯(lián)系方程 CT