[理學(xué)]第6章氣體動理論基礎(chǔ)教學(xué)用改編-在線瀏覽
2025-04-11 00:37本頁面
【正文】 ) pV/m. (B) pV/(kT). (C) pV/(RT). (D) pV/(mT). B 自測題五 RTNNPVA? N k T?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 20 3. 如圖 511圖所示，兩個大小不同的容器用均勻的細(xì)管相連，管中有一水銀作活塞，大容器裝有氧氣，小容器裝有氫氣，當(dāng)溫度相同時，水銀滴靜止于細(xì)管中央，試問此時這兩種氣體的密度哪個大 ? ( ) (A)氧氣的密度大． (B)氫氣的密度大． (C)密度一樣大． (D)無法判斷． A VM??RTM MPVm o l=RTPM m o l??m o lM?? ?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 21 4. 若室內(nèi)生起爐子后溫度從 15℃ 升高到 27℃ ，而室內(nèi)氣壓不變，則此時室內(nèi)的分子數(shù)減少了 ( ) (A) %． (B) 4%． (C) 9%． (D) 21%． 2112 ???TTNN%4%100121 ???NNNB TNVP1?不變：、理想氣體狀態(tài)方程 ： kTVNn k TP ??首 頁 上 頁 下 頁 退 出 22 2. 在定壓下加熱一定量的理想氣體．若使其溫度升高 1 K 時，它的體積 增加了 ，則氣體原來的溫度是 _______． 200K RTPV ??1212 )(1 VVTT ????KTVVT 2 000 12211 ???TV ?定壓 : 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 23 溫度的統(tǒng)計解釋 一、溫度的統(tǒng)計解釋 n k TP ? 與 ?nP 32?得 kT23?? 理想氣體分子的平均平動動能 只與溫度 T 有關(guān) ，與分子數(shù)密度 n 無關(guān) ，與氣體質(zhì)量 M無關(guān) 。 （ 2） 分子熱運(yùn)動停止了嗎？，時， 00 ?? ωTT 永遠(yuǎn)不為零，即使 T = 0， 分子還有振動。氣體早已變成液體或固時，0→T首 頁 上 頁 下 頁 退 出 24 二、氣體分子的方均根速率 2v221 vm??kT23??mkTv 32 ?m o lAA MmRmNmRNRk ===Tv ?2同一氣體 —— 同一溫度 —— m —— 每個分子質(zhì)量 m olMRT3=m o lMvmv 1,1 22 ∝∝ 或首 頁 上 頁 下 頁 退 出 25 補(bǔ)充例題： 求在溫度 t = 1000℃ 時，氮?dú)夥肿拥钠骄絼? 動能和方均根速率。問：它們的溫度是否相同？壓強(qiáng)是否相同？ 解：（ 1） Tk23??21 ?? ? 21 TT ?n k TP ?2121 , TTnn ?? 21 PP ?因為 所以 （ 2） 因為 所以 1n11 PT1? 2n22 PT2?要求：利用基本關(guān)系式定量計算或定性討論 。 解： 可得到： 5323 1 10 /400 k g m????m olMRTv 32 ?223()Pv? ??PMRT m o l?VM??RTMMPVm o l?關(guān)系、與找出 2vP??Pv 32 ?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 C 28 能量均分定理 理想氣體的內(nèi)能 一、自由度 自由度： 確定一個物體的空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)。 3個平動自由度 —— i = 3 2．雙原子分子氣體 3個平動自由度 —— t = 3 2個轉(zhuǎn)動自由度 —— r = 2 例： H2， O2， N2。 i = t + r = 6 i = t + r X Y Z c 單原子分子： i = 3， 雙原子分子： i = 5， 多原子分子： i = 6 常溫下一般不考慮分子之間振動自由度。 kT23kT21能量均分定理： 溫度為 T 的平衡態(tài)系統(tǒng)，其分子在每個自由度上具有相同的平均動能 kT21首 頁 上 頁 下 頁 退 出 31 三、理想氣體的內(nèi)能 物體內(nèi)能 = 動能 (平動、轉(zhuǎn)動、振動） + 勢能 （ 1）不考慮分子之間作用力 —— 忽略分子勢能 （ 2）溫度不太高的條件下 —— 忽略分子之間振動動能 理想氣體內(nèi)能 = 動能（平動動能 + 轉(zhuǎn)動動能） 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 32 平衡態(tài)下，一個自由度為 i 的氣體分子的平均（總）動能 kTiε k 2?應(yīng)用 1： 分子每個自由度上的能量都是 單原子分子： 雙原子分子： 多原子分子： kTε k 23?kTε k 25?kTkTε k 326 ??平均平動動能 kT23平均轉(zhuǎn)動動能為 kT22平均平動動能為 kT23平均轉(zhuǎn)動動能為 kT23平均平動動能為 kT23kT213?i5?i6?i首 頁 上 頁 下 頁 退 出 33 應(yīng)用 2：理想氣體內(nèi)能 = 動能（平動動能 + 轉(zhuǎn)動動能） （ 1） N 個自由度為 i 的分子組成的理想氣體內(nèi)能 kNE ???（ 2） 1 摩爾 自由度為 i 的分子組成的理想氣體內(nèi)能 kANE ???kTiε k 2?kNR A ??（ 3） ν 摩爾 自由度為 i 的分子組成的理想氣體內(nèi)能 RTiE 2??m o lMMν =結(jié)論：一定質(zhì)量的理想氣體（ M、 Mmol、 i）的內(nèi)能 E 只與溫度 T 有關(guān)，與壓強(qiáng) P、體積 V 無關(guān)。 12 TT EEE ???系統(tǒng)溫度變化 ，內(nèi)能改變 。 這兩種情況下系統(tǒng)溫度的改變 。由于工作上的要求，需放掉一部分氣體。若把氧氣看成理想氣體，求放氣后系統(tǒng)的內(nèi)能（假設(shè)能量均分定理在上述溫度下適用）。 根據(jù)放氣后已知條件，求容器內(nèi)剩下氣體質(zhì)量。 （ 1） 求 A、 B兩部分氣體各自的內(nèi)能； （ 2）現(xiàn)抽出絕熱板 C， 求兩種氣體混合后達(dá)到平衡時的壓強(qiáng)和溫度。 如果跟蹤考察某些個別分子，在某一瞬間，在哪個速率區(qū)間內(nèi)運(yùn)動，顯然這種運(yùn)動完全具有偶然性，無規(guī)則的，也毫無意義。 v v+Δv v ΔN N 設(shè) N 個氣體分子，速率在 v 附近， Δv 區(qū)間分子數(shù)為 Δ N。 vΔNΔ有關(guān)，與 vvN N?? 有關(guān)，與 vvN N ???分析： vΔNNΔ 能反映氣體分子按速率分布情況 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 42 vdNdNvΔNNΔvfvΔ1l im)(0 ?? ?意義：一定質(zhì)量的氣體，在給定溫度下，在平衡態(tài)時，分布在 速率 v 附近， 單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù) 占總分子數(shù)比率。 1. 氣體分子速率分布函數(shù) 定義： dvvfN )(dvvf )(—— dv 速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) 占總分子數(shù)的比率 v v+Δv v ΔN N 注意： 幾個表達(dá)式的物理意義 dv v dN N —— 含義？ —— 含義？ —— dv 速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) NNd?dN?vΔNNΔvdNdNvf1)( ?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 43 2.
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