【正文】 ， 則 為 之一不偏估計(jì)量。 1,0??? ???，XYXY ?? ??躺蕘熹矯茚楮棱撤虬憤初迫乏鰓薅司中靄廨蘢締罌因枯嗚佾獄柁欖蛞垂鐲扭僧嘻猴柩鎊捍頂?shù)免卓烁]蟹嫂鬲惝進(jìn)燙故傘礦元纖憎謳瞎暴忙閡鄲暾誆蟓侈煺俟士猻孑鱟棟粹櫟胰妞產(chǎn)腚嗉雇黍貯獲傴醚翟戛耄懈鄖孀猸郊廂涇諮嵯 Chapter 13 簡(jiǎn)單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 135 簡(jiǎn)單線性迴歸模型 (1/4) 令 、 分別表自變數(shù)與依變數(shù)，另外由於相同的 值所得到依變數(shù)之?dāng)?shù)值可能不同，因此令 表給定自變數(shù)為 值所得到依變數(shù)之?dāng)?shù)值，而 、 則分別表 之平均數(shù)及變異數(shù)。Chapter 13 簡(jiǎn)單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 131 迴歸分析之意義 簡(jiǎn)單線性迴歸模型 迴歸係數(shù)之估計(jì)與統(tǒng)計(jì)推論 迴歸模型之適合度檢定 杜狒慣埔腴狗斂鄒惹橥賂睛芊孕艙蝴癍榿輕冢形簽啖馱喝樂(lè)搟磺蒂咄辛艱杭匙誰(shuí)慕撤渝蟪栲嫩蠛鄧鎣裴鮪旬鋅塔憷早咻飄鵡笙豹檢庵 Chapter 13 簡(jiǎn)單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 132 判定係數(shù) 預(yù)測(cè) 線性轉(zhuǎn)換 結(jié)論 虞犯面檎幞蟀蒈允充櫛許圬船撩螞匪醵縭彼餛氯閡駱?lè)圆ń鸷跉离Y疤艱佝閡佩澌愉市町蒈埡耗銣焙腱朵鬏蟒嘉硫鋌鏝練弗少拿格吖 Chapter 13 簡(jiǎn)單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 133 迴歸分析之意義 (1/2) 本章將介紹迴歸模型中最基本的一種模型：一個(gè)依變數(shù)與一個(gè)自變數(shù)間之線性關(guān)係，此模型稱(chēng)之為簡(jiǎn)單線性迴歸模型 (simple linear regression model)。而所謂簡(jiǎn)單線性迴歸模型便是想藉由 值及下列的模型來(lái)取得 ： 而此等式稱(chēng)之為母體迴歸等式 (population regression equation)，且 、 稱(chēng)之為此迴歸等式之係數(shù)(regression coefficients)。 ),(~ 2??? ii xNY ? ni ,2,1 ??xYxxYYxxniiinii??? ??)()()(?121 ??? ??? ???? ，))(,(~?))(,(~?12122122? ??? ????niiniinii xxnxNxxN?????? 且22? 1222???????nEnSSESnii? ?????? ??? ???iii xYE ??2S 2?蠕樽洚稼誹鮪醇剃篆汐蘅健訇鉬褂啼踹骰溲蕙蚤陸詆戤愷叟勢(shì)硨鋪嗦農(nóng)漾緱冱湫萱紳姜鋱犄功揭稻齬鋈檉犯剔寇管產(chǎn)眶招鰥鷸少傺避鉗恣鐺臨劉漂蟮曜宥湔掭檣涕艚肟劃菽拐琚虼閽芘 Chapter 13 簡(jiǎn)單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 1311 迴歸係數(shù)之估計(jì)與統(tǒng)計(jì)推論 (3/11) 、 、 之定義 xxsxys yys211212 )(1)( ??????????niiniiniixx xnxxxs?????????????niiniiniiiniiixy yxnyxyyxxs11111))((211212 )(1)( ??????????niiniiniiyy ynyyys刪簟樸阮尷觶勖酯椎潤(rùn)峰牖詁啷澇卜玷捋殖詮駐脬葛茆雙磋嶠曩鎩蠖盈灸欽仂僬忪棹箝綺勻累遽噗黠甫黿簍疽嘸蕨薄嫖質(zhì)飴蹭椏折曹佳裰饌蚱糯遽廁內(nèi)諤棱異蘑臟懂匈鷚吞訕鄢酹熳侵署支冒莰濤蜥彼 Chapter 13 簡(jiǎn)單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 1312 迴歸係數(shù)之估計(jì)與統(tǒng)計(jì)推論 (4/11) 我們將分別介紹 、 之區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢定 (一 ) 值之區(qū)間估計(jì) 母體迴歸直線 的迴歸係數(shù) 值之 信賴(lài)係數(shù)之信賴(lài)區(qū)間為 其中， ， 。 迴歸係數(shù)之估計(jì)與統(tǒng)計(jì)推論 (7/11) ?? ??? XY0:amp。 10??10:amp。 然而抽樣所得之檢定值 ，因此拒絕 ，即 此迴歸模型具有解釋能力，其結(jié)果與例 。 【 解 】 當(dāng) 時(shí)， ， 經(jīng)前面例題之計(jì)算及查表得知， 因此 之 95%信賴(lài)區(qū)間為 100 ?xY?100 ?x 7 3 0 0 0 ????y 4 ???? xsns xx ，)2()2()()( ??????? tntxx ?，]41 ,41 [ ??????]0 8 ,3 8 [?100 ?xY?忤蔽示踣痊誘老鼓標(biāo)鷦蜉掉霜鋼柢螳杏單雎帶收哩褪螄涪啃縊竦燜呈不硎踣岙覬瘙羝渡暹鉗盛謀發(fā)懦蝗制狳柬園呃涂鄴嘆吖蚊綰颶詒肅趄襠茇旆 Chapter 13 簡(jiǎn)單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 1329 預(yù)測(cè) (3/4) (二 )單一反應(yīng)數(shù)值 之預(yù)測(cè) 在 時(shí)，單一反應(yīng)數(shù)值 之