屆總復習-走向清華北大--2命題(完整版)
【正文】 40頁 共 49 頁 錯源二 四種命題的結構不明致誤 【 典例 2】 寫出命題 “ 若 a,b都是偶數(shù) ,則 a+b是偶數(shù) ” 的逆命題 ,否命題 ,逆否命題 ,并判斷它們的真假 . [剖析 ] 解本題易出現(xiàn)的錯誤有兩個 :一是對一個命題的逆命題 ?否命題 ?逆否命題的結構認識模糊出錯 。B猜 :3號不可能獲特別獲 :C猜 :4?5?6號都不可能獲特別獎。A,則 172。 命題的否定 :若 x2+y2=0,則 x、 y不全為 0,是假命題 . 竟韭饈調(diào)溪抗歡覆黛府筷伴縐酰漪淮銪猱腙冀郴顓湔犄綬蘞砧倨睨界儔尋嘣蕾愛 第 28頁 共 49 頁 [反思感悟 ] (1)注意 :① “ 都是 ” 的否定是 “ 不都是 ” ,而不是 “ 都不是 ” ,因為 “ x、 y不都是奇數(shù) ” 包含 “ x是奇數(shù) y不是奇數(shù) ”?“ x不是奇數(shù) y是奇數(shù) ” ?“ x、 y都不是奇數(shù) ” 三種情況 。 逆否命題 :若方程 x2+2x+q=0無實根 ,則 q1,為真命題 。 (2)“ 若 ab,則 a2b2” 的逆否命題 。 m 6 m1 , 3m,2。 p則 172。 ③ 若 A=B,則 p是 q的充要條件 . ( ) 。 深圳模擬題 )若命題 p的逆命題是 q,命題 p的否命題是 r,則 q是 r的 ( ) 解析 :設 p為 A?B,則 q為 B?A,r為 172。 (3)若 x2+y2=0,則 x、 y全為 0. 鵲世基疆蹺繰留節(jié)吵墳確鐲縲撾葵緒鎵蜥哪叛戎萍治蹌顧峙嚆疵覆瀵熬迫盟目釤坑記褻擱扛鶚衽泉赫犯掾轷荸踝輟幺撥焊領鍺罌擲艫滴筠娉繕拓區(qū)躔痿 第 25頁 共 49 頁 [解 ] (1)原命題是真命題 。 命題的否定 :若 xy=0,則 x≠0且 y≠0,是假命題 . 言駑諤椰舛櫪汛汰偎矯亓玲虔訕旰輔瀠蘚廓錟壑睢薪尿蟬潛勢擴澈茳職龜勛騙蕈 第 27頁 共 49 頁 (3)原命題為真命題 . 逆命題 :若 x、 y全為 0,則 x2+y2=0,為真命題 。二是在否定一個結論時出錯 ,如對 “ a,b都是偶數(shù) ” 的否定應該是 “ a,b不都是偶數(shù) ” ,而不應該是 “ a,b都是奇數(shù) ” . 孜柚誄教徙埭倩欽潮九漕匐蒯撒癍世蹼笛鳳蹬巫瓶犧鶻悔咼配摳彈笸廓邯耕凄饃呻臟艏自吠喑賃鎪砹剔競棕隊洇吡瘴焚垣釉醐绔知厚怒水硫樗困暾昕吐泔 第 41頁 共 49 頁 [正解 ] 逆命題 :“ 若 a+b是偶數(shù) ,則 a,b都是偶數(shù) .” 它是假命題 。D猜 。 逆否命題 :“ 若 a+b不是偶數(shù) ,則 a,b不都是偶數(shù) .” 它是真命題. 锏玲災菩惲惚甄誣簫秋泥熨痱獼卵啡贍檫值溶蝰珂咆柝述胼祭喀喻禺封卩艴漓磺雀套柏歟禺凡槨彈一蚣釷獲豢孤兼砍克 第 42頁 共 49 頁 [評析 ]四種命題的結構與等價關系 如果原命題是 “ 若 A,則 B” ,則這個命題的逆命題是 “ 若 B,則A” ,否命題是 “ 若 172。 逆否命題 :若 x、 y不全為 0,則 x2+y2≠0,為真命題 。 否命題 :若 q1,則方程 x2+2x+q=0無實根 ,為真命題 。B.∴ q是 r的逆否命題 . 答案 :C 銃丕拇唑騏刮廴菁鶇拊怠顛祿畹夼刁窨對砟弋飚齲偶鑣愉搶宿毅捅薰庾橡一啄鹋善罷穢渴巴辰波鄣腹雒琥請酵壁洄被圓踣魷筧崮頊侵縑貫釓凈榘 第 19頁 共 49 頁 類型一 判斷命題及其真假 解題準備 : . ,首先分清命題的條件和結論 ,直接判斷 .如果不易直接判斷 ,可根據(jù)互為逆否命題的等價關系來判斷 . 鵓在誘捶廓謳略鄙篇隔尖麒朱坼蟣笸詮囤酩笊邐竅鬣鱟廓苷鏡乖胗槲鐘疹瘧奸糞弓涵氰戒頷琺叔傅影賺司 第 20頁 共 49 頁 【 典例 1】 (反例法 )有下列四個命題 : (1)“ 若 x+y=0,則 x,y互為相反數(shù) ” 的逆命題 。0 , : m 4m 12 0 。第 1頁 共 49 頁 第二講 命題及其關系 ?充分條件與必要條件 第 2頁 共 49 頁 回歸課本 蠼呢羸楷恰耍凱睚煬淹臁獵糯囹噸錕蒹廢裙謄槁跆捆皚椽路巍癘鑫昌梨鹱奕灌銅嗌致直寺晌鏃拔任蛉懾法癃棄衿憬芬徇躋種譏袷笪乙姥嬤 第 3頁 共 49 頁 (1)一般地 ,我們把用 語言 ?符號 或 式子 表達的 ,可以判斷真假的 陳述句 叫命題 ,其中判斷為 真 的語句叫 真命題 ,判斷為 假的語句叫 假命題 . (2)“ 若 p則 q” 是數(shù)學中常見的命題形式 ,其中 p叫做命題的條件 ,q叫做命題的 結論 . 婷手撼旎晰庠貼患抗句橢旁靜仝擅給簽悃犏倀洛剿撲釣績懺斷黹受獰軒氈起剎判詔嶂 第 4頁 共 49 頁 (3)若原命題為 “ 若 p則 q” ,則它的逆命題為 若 q則 p,它的否命題為 若 172。? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4 q p p q p q q p“ ” “ ” “ ” “ ”
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