數(shù)值分析課程課程設(shè)計(jì)(完整版)
【正文】 L(1,1)=1。 2 3 15]。對(duì)第一個(gè)方程組，由于A=LU，所以先求解下三角方程組,再求解上三角方程組，則可得逆矩陣的第一列列向量；類似可解第二、第三方程組，得逆矩陣的第二列列向量的第三列列向量。 b3=[0。,1]。1/3 1/4 1/5]。b=[。,[0 pi/2]) (4) syms x。hold onx=0::pi/2。)hold onfplot(39。,39。)title(39。function s=f(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4)format longa1=[1 ,x1,x1^2,x1^3]。b=[y1。)xlabel(39。解：解法一MATLAB代碼：x=[1959,1962,1963,1964,1965]。),ylabel(39。6]。b=1。5．5 求空間曲線L：弧長(zhǎng)公式為解：運(yùn)行程序?yàn)椋簊yms t。*h。以39。x(0)=139。T=zeros(1,N+1)。 Y(j+1)=Y(j)+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6。保存輸入：rk4(39。,39。 roots(p)ans = + + + + 結(jié)果分析：改變系數(shù)之后，根的變化顯著8．2用差分法解常微分方程邊值問(wèn)題：取h=,xj=jh(j=0,1,2,…,10)求y1，y2，…y9并與該問(wèn)題的準(zhǔn)確解比較，列出各節(jié)點(diǎn)處的近似解、準(zhǔn)確解和誤差。,39。,39。o39。y39。b=[10。40]。bvp4c39。解曲線39。,39。,39。 solinit = bvpinit(x, yinit, params) sol = bvpsolver(odefun,bcfun,solinit,options)解題代碼：clear。)。,0,1,1,8)6．4 列出函數(shù)在區(qū)間[0，e]上的函數(shù)值表并作出它的圖象。 Y39。T=a:h:b。for k=1:8 ft(k)=t(k)。保存function main_Euler[t,x]=Euler(39。運(yùn)行結(jié)果：ans = 0 for k=1:N f=feval(fun,t(k),x(k,:))。y=diff(sin(t))。i2=(4/(1+a^2)+4/(1+b^2))/2i3=h/6*(4/(1+a^2)+4*4/(1+(a+b/2)^2)+4/(1+b^2))M=100。 endend[L,U]=lu(A39。)。p1=polyfit(x,y,1)y1=polyval(p1,x)plot(x,y1,39。)ylabel(39。y3。a3=[0,1,2*x3,3*x3^2]。)結(jié)果分析：圖中紅色點(diǎn)線為正弦曲線，藍(lán)色的星線為一階泰勒逼近，綠色叉線為二階泰勒逼近，黑色正方形線為三階泰勒逼近。,39。,[0,pi/2,0,2],2e3,39。plot(x,y,39。xx^3/6+x^5/12039。X=H\bX = 與相差較大，矩陣為病態(tài)矩陣3．1 用泰勒級(jí)數(shù)的有限項(xiàng)逼近正弦函數(shù)用計(jì)算機(jī)繪出上面四個(gè)函數(shù)的圖形。1。0 。1]。解:MATLAB代碼如下：b1=[1。h=zhjLU(A)程序運(yùn)行結(jié)果：L = U= 0 0 0 0 0 0 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證： 可以直接使用MATLAB內(nèi)置LU分解A=[20 2 3。L(i,1)=A(i,1)/U(1,1)。 RA,hl return end end if h(1,i)~=0 disp(39。因?yàn)锳的n階行列式hl等于零，：39。 %用向量方法計(jì)算迭代后處于4k+2位置上的點(diǎn)的坐標(biāo) p(3:4:m,:)=q+d+d*A39。 %P為初始兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),第一列為x坐標(biāo),第二列為y坐標(biāo)n=2。顯然，位于點(diǎn)右端直線段的三分之一處，點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)60度（逆時(shí)針?lè)较颍┒玫降模士梢蕴幚頌橄蛄拷?jīng)正交變換而得到向量，形成算法如下：（1）；（2）；（3）；在算法的第三步中，A為正交矩陣。amp。 end結(jié)果分析：此題的解題思想是在迭代法中，判斷p為整數(shù)時(shí)，輸出與p if p==fix(p),breakendenddisp([x,p])1．2 設(shè)，（1）從盡可能精確的近似值出發(fā)，利用遞推公式：計(jì)算機(jī)從到的近似值；（2）從較粗糙的估計(jì)值出發(fā)，用遞推公式：計(jì)算從到的近似值； 解：首先第一步，估
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