轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算ppt課件(完整版)
【正文】 與鉛直線呈 ?角時(shí)的角加速度和角速度 . P o ? )c os1(23 ?? ??lg? ??? ?????0 0ds i n23dlg?????? s i n23 dddd dd lgtt ??????? ds i n23d lg?初始條件為： ?=0， ?=0 例題 2 一個(gè)質(zhì)量為 M，半徑為 R的定滑輪（當(dāng)作均勻圓盤）上面繞有細(xì)繩。其計(jì)算方法如下： lm dd ??質(zhì)量為線分布 sm dd ??質(zhì)量為面分布 Vm dd ??質(zhì)量為體分布 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 例題 1 求質(zhì)量為 m，長(zhǎng)為 l的均勻細(xì)棒對(duì)下面轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： (1)轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的中心并和棒垂直；(2) 轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的一端并和棒垂直。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 (Moment of Inertia)是剛體 繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性（回轉(zhuǎn)物體保持其 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 或靜止的特性）的量度，用字母 I或 J表示。 OAd xxl?? mrJ d212dd322220lxxmrJ ll?? ??? ???有 ml ??將 代入上式，得： 20 121 mlJ ?解： (1) 在棒上離軸 x處，取一長(zhǎng)度元 dx（如圖所示），如果棒的質(zhì)量線密度為 ?，則長(zhǎng)度元的質(zhì)量為 dm=?dx，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式： （ 2）當(dāng)轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的一端 A并與棒垂直時(shí) O A l d x x 2 2 20 01dd3lJ r m x x m l?? ? ???例題 2）半徑為 R的質(zhì)量均勻分布的細(xì)圓環(huán)，質(zhì)量均為 m，試分別求出對(duì)通過(guò)質(zhì)心并與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。繩的一端固定在滑輪邊上，另一端掛一質(zhì)量為 m的物體而下垂。求： 1 ）當(dāng)桿與鉛直方向成 ?角時(shí)的角加速度： 2 ）當(dāng)桿過(guò)鉛直位置 時(shí)的角速度： 3 ) 當(dāng)桿過(guò)鉛直位置 時(shí)，軸作用于桿上的力。 Fr ?? ?沿 Z軸正向， r?Lg 2/32/00?????????則則? L ?2） ??=？ dtddddtd
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