基于matlab的信號(hào)的采樣與恢復(fù)、采樣定理的仿真(完整版)
【正文】 MATLAB產(chǎn)生一個(gè)時(shí)域連續(xù)的余弦信號(hào)，信號(hào)時(shí)域區(qū)間為[0,8*Pi]，同時(shí)對(duì)該余弦信號(hào)做FFT譜分析，程序如下：x1=0:pi/10:(8*pi)。根據(jù)時(shí)域與頻域的對(duì)稱性，可以由時(shí)域采樣定理直接推出頻域采樣定理。課程設(shè)計(jì)的原理模擬信號(hào)經(jīng)過 (A/D) 變換轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的過程稱為采樣，信號(hào)采樣后其頻譜產(chǎn)生了周期延拓，每隔一個(gè)采樣頻率 fs，重復(fù)出現(xiàn)一次。數(shù)字信號(hào)處理的核心算法是離散傅里葉變換，離散傅里葉變換在數(shù)字域和頻域都實(shí)現(xiàn)了離散化，從而可以用通用計(jì)算機(jī)處理離散信號(hào)，同時(shí)快速傅里葉變換的出現(xiàn)，大大減少了離散傅里葉變換的運(yùn)算量，本實(shí)驗(yàn)即是利用快速傅里葉變換實(shí)現(xiàn)時(shí)域與頻域的分析。 （6）致謝（7）參考文獻(xiàn)2．附件（可以將設(shè)計(jì)中得出的波形圖和頻譜圖作為附件，在說明書中涉及相應(yīng)圖形時(shí)，注明相應(yīng)圖形在附件中位置即可；也可不要附件，所有內(nèi)容全部包含在設(shè)計(jì)說明書中。2．信號(hào)的產(chǎn)生和頻譜分析產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)（正弦信號(hào)、余弦信號(hào)、Sa函數(shù)等），并進(jìn)行頻譜分析，繪制其頻譜圖。3．信號(hào)的采樣對(duì)所產(chǎn)生的連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行采樣，并進(jìn)行頻譜分析，和連續(xù)信號(hào)的頻譜進(jìn)行分析比較。所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形都必須有橫縱坐標(biāo)標(biāo)注，必須有圖序和圖題。本實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了MATLAB與數(shù)字信號(hào)處理的結(jié)合，實(shí)驗(yàn)利用MATLAB軟件編程產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)，并作頻譜分析，繪制頻譜圖，對(duì)該信號(hào)進(jìn)行采樣，作頻譜分析，結(jié)果與連續(xù)時(shí)間情況對(duì)比，驗(yàn)證采樣定理，設(shè)計(jì)低通濾波器，恢復(fù)原信號(hào)。為保證采樣后信號(hào)的頻譜形狀不失真，采樣頻率必須大于信號(hào)中最高頻率成分的兩倍，這稱之為采樣定理。一個(gè)時(shí)間受限信號(hào)，它集中在（）的時(shí)間范圍內(nèi)，則該信號(hào)的頻譜在頻域中以間隔為的沖激序列進(jìn)行采樣，采樣后的頻譜可以惟一表示原信號(hào)的條件為重復(fù)周期，或頻域間隔（其中）。 w=linspace(0,8*pi,length(x1))。 a{i}=sum(m)。 subplot(211)。subplot(2,1,1)。 title(39。 xlabel(39。)。)。 程序運(yùn)行結(jié)果如下：N=6N=20N=40N=80N=160N=200實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析通過對(duì)比不同采樣頻率下的信號(hào)恢復(fù)圖，我們不難看到，當(dāng)采樣頻率不滿足采樣定理的要求時(shí)，得到的頻譜圖出現(xiàn)了嚴(yán)重的失真，而當(dāng)采樣頻率滿足大于信號(hào)最高截止頻率的2倍時(shí)，得到的頻譜即是原連續(xù)信號(hào)頻譜的周期延拓，這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了信號(hào)采樣定理的正確性，且采樣頻率越高，信號(hào)恢復(fù)后的圖形以及頻譜圖越接近原信號(hào)。雖然在實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，但是在老師的幫助下，不斷的修正錯(cuò)誤，也提高了我獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)的能力和理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用能力。最后我還要感謝在實(shí)驗(yàn)過程中幫助我的老師和同學(xué)們，沒有你們我是不會(huì)這么順利的作出實(shí)驗(yàn)結(jié)果來的，
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