【正文】 2 3 4 5? 4 1 6 . 8 0 . 0 3 9 7 6 0 . 0 6 0 8 2 0 . 0 0 7 6 5 2 1 1 . 3 7 0 . 1 6 2 8y x x x x x? ? ? ? ? ?每個回歸系數(shù)的解釋也都合理。為了避免變量的量綱不同所產生的影響，要求先把數(shù)據(jù)做中心標準化，中心標準化后的自變量樣本觀測數(shù)據(jù)矩陣（即設計陣）就是 n行 p列的矩陣， 就是相關陣。 消除多重共線性的方法 C o e f f i c i e n t sa4 5 0 . 9 0 9 1 7 8 . 0 7 8 2 . 5 3 2 . 0 3 0. 3 5 4 . 0 8 5 2 . 4 4 7 4 . 1 5 2 . 0 0 2 . 0 0 1 1 9 6 3 . 5 6 1 . 1 2 5 2 . 4 8 5 4 . 4 7 8 . 0 0 1 . 0 0 1 1 7 4 1 7 . E 0 3 . 0 0 2 . 0 8 3 3 . 5 1 0 . 0 0 6 . 3 1 5 3 . 1 7 12 1 . 5 7 8 4 . 0 3 0 . 5 3 1 5 . 3 5 4 . 0 0 0 . 0 1 8 5 5 . 5. 4 3 5 . 0 5 2 . 5 6 4 8 . 4 4 0 . 0 0 0 . 0 4 0 2 5 . 2( C o n s t a n t )X1X2X3X4X5BS t d .E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a rd i z e dC o e f f i c ie n t st S i g .T o l e r an c e V I FC o l l i n e a r i t yS t a t i s t i c sD e p e n d e n t V a r i a b l e : Ya . 167。 把特征向量按照特征值由大到小排成行向量，每個數(shù)值平方后再除以特征值，然后再把每列數(shù)據(jù)除以列數(shù)據(jù)之和，使得每列數(shù)據(jù)之和為 1，這樣就得到了輸出結果 。 167。反之可以證明，當矩陣 X′ X至少有一個特征根近似為零時， X 的列向量間必存在復共線性，證明如下： 167。 多重共線性的診斷 當某自變量 x j 對其余 p 1 個自變量的復判定系數(shù)2jR超過一定界限時， SPSS 軟件將拒絕這個自變量x j 進入回歸模型。 167。 表 6 . 1 r 12 0 . 0 0 . 2 0 . 5 0 0 . 7 0 0 . 8 0 0 . 9 0 0 . 9 5 0 . 9 9 1 . 0 0 )?v a r ( 1? 1 . 0 1 . 0 4 1 . 3 3 1 . 9 6 2 . 7 8 5 . 2 6 1 0 . 2 6 5 0 . 2 5 ∞ 167。 對非完全共線性 , 存在不全為零的一組數(shù) c0,c1,c2,…, cp ,使得 c0+c1xi1+c2xi2+…+ cpxip≈0 , i=1,2,…, n 167。 167。 167。 yXXXβ ??? 1)(?167。 167。 多重共線性的診斷 一、方差擴大因子法 對自變量做中心標準化，則 X*′X*=(rij)為自變量的相關陣。 多重共線性的診斷 經(jīng)驗表明 ,當 VIFj≥10時 ,就說明自變量 xj與其余自變量之間有嚴重的多重共線性 ,且這種多重共線性可能會過度 還可用 p個自變量所對應的方差擴大因子的平均數(shù)來度量多重共線性。 C o e f f i c i e n t sa4 5 0 . 9 0 9 1 7 8 . 0 7 8 2 . 5 3 2 . 0 3 0. 3 5 4 . 0 8 5 2 . 4 4 7 4 . 1 5 2 . 0 0 2 . 0 0 1 1 9 6 3 . 5 6 1 . 1 2 5 2 . 4 8 5 4 . 4 7 8 . 0 0 1 . 0 0 1 1 7 4 1 7 . E 0 3 . 0 0 2 . 0 8 3 3 . 5 1 0 . 0 0 6 . 3 1 5 3 . 1 7 12 1 . 5 7 8 4 . 0 3 0 . 5 3 1 5 . 3 5 4 . 0 0 0 . 0 1 8 5 5 . 5. 4 3 5 . 0 5 2 . 5 6 4 8 . 4 4 0 . 0 0 0 . 0 4 0 2 5 . 2( C o n s t a n t )X1X2X3X4X5BS t d .E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a rd i z e dC o e f f i c ie n t st S i g .T o l e r an c e V I FC o l l i n e a r i t yS t a t i s t i c sD e p e n d e n t V a r i a b l e : Ya . 167。 多重共線性的診斷 （二）條件數(shù) 特征根分析表明，當矩陣 X′X有一個特征根近似為零時，設計矩陣 X 的列向量間必存在復共線性。 多重共線性的診斷 C o l l i n e a r i t y D i a g no s t i c sa5 . 5 7 8 1 . 0 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0. 3 7 8 3 . 8 4 2 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 03 . 7 4 5 E 0 2 1 2 . 2 0 5 . 0 1 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 3 . 1 94 . 2 0 3 E 0 3 3 6 . 4 3 1 . 1 7 . 0 0 . 0 1 . 0 9 . 5 0 . 0 41 . 9 3 9 E 0 3 5 3 . 6 4 3 . 7 2 . 0 0 . 0 1 . 6 6 . 1 5 . 7 18 . 0 8 0 E 0 5 2 6 2 . 7 6 2