【正文】 ?(t)向左移 第一章第 1講 15 沖激函數(shù)的性質(zhì) ? 延遲的沖激函數(shù) ? 加權特性 )(t?t0)1()()()()()。 )9()()1( 2 ?? tS g ntf1)(33:0)3)(3()9( 2 ????????? tfttttt 時和有時1)(33:0)3)(3()9( 2 ?????????? tfttttt 時和有時10 t33?1)(tf第一章第 1講 24 例 4 繪出下列函數(shù)的波形。 )( tf ?01? t)1( ??tf01? t2?反折 平移 平移 反折 第一章第 1講 30 )(tf10 1 t信號的平移與折疊 ? 折疊信號的平移 已知 f (t)求 f (t+1) f (t+1)= f [(t1)]將 f (t)的波形向右移動 1。 第一章第 1講 38 任意信號的沖激函數(shù)表示 當 ? ??0, 即 ? ?為 d?, 而 k? ?為 ? 。滿足疊加性是線性系統(tǒng)的必要條件。 167。 ? 運用電路理論的方法求出數(shù)學模型； ? 從系統(tǒng)模擬圖求出數(shù)學模型； ? 時域分析法： 用經(jīng)典的方法求解微分方程和差分方程 。根據(jù)式： T [ e(tt0)] = r (tt0)； 滿足此式即為非時變系統(tǒng)，否則為時變系統(tǒng)。 當 t =0時 ， r(0)=e(1), 響應 r(t)依賴于將來的激勵 ， 故為非因果系統(tǒng) 。 )(1 tf )(1 ty)(2 tf )(2 tyt)(1 tf0 22t)(2 tf0 24t)(2 ty0 241 3線性非時 變系統(tǒng) (零狀態(tài) ) )(1 tf )(1 ty t)(1 ty024134?積分特性 第一章第 1講 57 問題 3：用非時變特性繪波形？ 某一線性非時變系統(tǒng)，在零狀態(tài)下激勵 與響應 的波形如圖所示，試求激勵為 時響應 的波形。 零狀態(tài)響應： ? ??? t dfafatfatfaT 0 22112211 )]()([s i n)]()([ ?????? ?? tt dfadfa 0 220 11 )(s i n)(s i n ?????? )()( 2211 tyatya zszs ??故，零狀態(tài)響應是激勵的線性函數(shù)。 ? 對于線性非時變系統(tǒng) ， 若滿足 t0時 ， 系統(tǒng)的沖激響應 h(t)=0的系統(tǒng)為因果系統(tǒng) 。 ? 頻域分析法： 以角頻率為變量來研究信號和系統(tǒng)的頻率特性 ， 即頻譜分析 ， 采用傅里葉變換的方法 。 所有的系數(shù)都是常數(shù)（而不是 r(t)、 e(t)或 t 的函數(shù)）。 ? 時變系統(tǒng)與非時變系統(tǒng) ?只要初始狀態(tài)不變，系統(tǒng)的輸出僅取決于輸入而與輸入的起始作用時刻無關，這種特性稱為非時變性。 第一章第 1講 39 信號分解為偶分量與奇分量 偶分量的定義為 ： )()( tftfee ??奇分量的定義為 ： )()(00 tftf ???任何信號總可寫成： )]()()()([21)( tftftftftf ??????)]()([21)]()([21 tftftftf ??????)()( 0 tftf e ??)]()([21)()],()([21)( 0 tftftftftftf e ??????即： 根據(jù)此式可求出偶分量 根據(jù)此式可求出奇分量 第一章第 1講 40 例 1 t01)(tf)]()([21)()],()([21)( 0 tftftftftftf e ??????t01)( tf ?t01)(tfet0)(0 tft01)(tft021)(tfet0)(0tf21第一章第 1講 41 例 2 t01)(tft01)( tf ?t021)(tfet021)(0 tft01?)( tf ??)]()([21)( tftftf e ???)]()([21)(0 tftftf ???第一章第 1講 42 課堂練習題 )3(4)2()2(2)(2)( ?????? ttttttf ???已知信號 )(),1()(),( tfttftf???畫出 的波形。 方法一： 壓縮 f (2t)?反折 f (2t)?平 移 f [2(t1)] 第一章第 1講 33 信號變換綜合應用 由 f (t)繪出 f (2t+2) )(tf10 1 t2)2( ?tf101? t2?)2( tf ?01??)22( ?? tf10 1 平移 平移 平移 )( tf ?101? t2?)2( ??tf10 1 t2方法四： 反折 f (t)?壓縮 f (2t)?平 移 f [2(t1)] 方法五： 平 移 f (t+2)?反折 f (t+2)?壓縮 f (2t+2) 方法六： 反折 f (t)? 平 移 f [(t2)]? 壓縮 f (2t+2) 第一章第 1講 34 例 1 已知 ，求 )3(2)25( ??? ttf ?? ??0 )( dttf解： )25( tf ? 倍展寬 1)6(4)6(22)]6([2)3(2)5( 2121 ?????????? tttttf ????)1(4]6)5[(4)()]5(5[ ????????? tttftf ??5左移)1(4)]1([4)1(4)( ???????? ttttf ???反折?? ?? ?? ??? 00 0)1(4)( dttdttf ?故得： t)25( tf ?0 1 2 3)2(t)5( tf ?0 1 2 3)4(4 5 6t)(tf01?)4(t)( tf ?0 1 2)4()(1)( taat ?? ? )(1)( 00 attatat ??? ??第一章第 1講 35 例 2 已知 ，求 f (t)。 )42(4 2 ?tt ?(1) (2) ? ? ?0 2 )1(4 dttt ?(3) ? ? ?????2 2 )]()c o s (8)22()3[( dttttt ???)2(8)2()()2(4)2())(4( 22 ?????? tttt ???0? 因為 ?(t+1)位于積分范圍之外。 第一章第 1講 16 沖激函數(shù)的性質(zhì) ? 單位沖激函數(shù)為偶函數(shù) ? 尺度變換 ? ?(t)的導數(shù)及其性質(zhì) )()( tt ?? ??)(1)( taat ?? ? )(1)(