【正文】 的圖象交于點 A（ 2， 1）、 B（﹣ 1， n）兩點． （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求一次函數(shù)的解析式； （ 3）求 △ AOB 的面積． 22．關于 x 的方程 kx2+（ k+2） x+ =0 有兩個不相等的實數(shù)根； （ 1）求 k 的取值范圍； （ 2）是否存在實數(shù) k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于 0？若存在，求出 k 的值；若不存在，請說明理由． 23．某工廠使用舊設備生產(chǎn)，每月生產(chǎn)收入是 90 萬元，每月另需支付設備維護費 5 萬元，從今年 1 月份起使用新設備，生產(chǎn)收入提高且無設備維護費，使用當月生產(chǎn)收入達 100 萬元，1 至 3 月份生產(chǎn)收入以相同的百分率逐月增長，累計達 364 萬 元， 3 月份后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在 3 月份的水平． （ 1）求使用新設備后， 2 月、 3 月生產(chǎn)收入的月增長率； （ 2）購進新設備需一次性支付 640 萬元，使用新設備幾個月后，該廠所得累計利潤不低于使用舊設備的累計利潤？（累計利潤是指累計生產(chǎn)收入減去就設備維護費或新設備購進費） 四、綜合題 24．如圖，四邊形 ABCD 為正方形，點 A 的坐標為（ 0， 1），點 B 的坐標為（ 0，﹣ 2），反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點 C，一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過 A、 C 兩點 （ 1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析 式； （ 2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點 M 的坐標； （ 3）若點 P 是反比例函數(shù)圖象上的一點， △ OAP 的面積恰好等于正方形 ABCD 的面積，求 P 點的坐標． 25．如圖， △ ABC 中， ∠ B=90176。 S△ ABC= BCAC= 8 6=24． ∴ 該三角形的面積是： 24 或 8 ． 故選： B． 【點評】 本題考查的是利用因式 分解法解一元二次方程，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，解答此題時要注意分類討論，不要漏解． 9．在平面直角坐標系中，點 A 是 x 軸正半軸上的一個定點，點 P 是雙曲線 y= （ x＞ 0）上的一個動點， PB⊥ y 軸于點 B，當點 P 的橫坐標逐漸增大時，四邊形 OAPB 的面積將會（ ） A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義． 【分析】 由雙曲線 y= （ x＞ 0）設出點 P 的坐標，運用坐標表示出四邊形 OAPB 的面積函數(shù)關系式即可判定． 【解答】 解：設點 P 的坐標為（ x， ）， ∵ PB⊥ y 軸于點 B，點 A 是 x 軸正半軸上的一個定點， ∴ 四邊形 OAPB 是個直角梯形， ∴ 四邊形 OAPB 的面積 = （ PB+AO） BO= （ x+AO） = + = + ， ∵ AO 是定值， ∴ 四邊形 OAPB 的面積是個減函數(shù)，即點 P 的橫坐標逐漸增大時四邊形 OAPB 的面積逐漸減小． 故選： C． 【點評】 本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，解題的關鍵是運用點的坐標求出四邊形 OAPB 的面積的函數(shù)關系式． 10．在一幅 長 80cm，寬 50cm 的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是 5400cm2，設金色紙邊的寬為 xcm，那么 x 滿足的方程是（ ） A． x2+130x﹣ 1400=0 B． x2+65x﹣ 350=0 C． x2﹣ 130x﹣ 1400=0 D． x2﹣ 65x﹣ 350=0 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程． 【分析】 本題可設長為（ 80+2x），寬為（ 50+2x），再根據(jù)面積公式列出方程，化簡即可． 【解答】 解：依題意得：（ 80+2x）（ 50+2x） =5400， 即 4000+260x+4x2=5400， 化簡為： 4x2+260x﹣ 1400=0， 即 x2+65x﹣ 350=0． 故選： B． 【點評】 本題考查的是一元二次方程的運用，解此類題目要注意運用面積的公式列出等式再進行化簡． 二、填空題： 11．方程 x2=3x 的解為： x1=0， x2=3 ． 【考點】 解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 首先把方程移項，把方程的右邊變成 0，然后對方程左邊分解因式，根據(jù)幾個式子的積是 0，則這幾個因 式中至少有一個是 0，即可把方程轉化成一元一次方程，從而求解． 【解答】 解：移項得： x2﹣ 3x=0， 即 x（ x﹣ 3） =0， 于是得： x=0 或 x﹣ 3=0． 則方程 x2=3x 的解為： x1=0， x2=3． 故答案是： x1=0， x2=3． 【點評】 本題考查了因式分解法解二元一次方程，理解因式分解法解方程的依據(jù)是關鍵． 12．函數(shù) y=（ m﹣ 2） 是反比例函數(shù)，則 m= ﹣ 2 ． 【考點】 反比例函數(shù)的定義． 【分析】 直接利用反比例函數(shù)的定義分析得出即可． 【解答】 解： ∵ y=（ m﹣ 2） 是反比例函數(shù)， ∴ 3﹣ m2=﹣ 1， m﹣ 2≠ 0， 解得： m=﹣ 2． 故答案為：﹣ 2． 【點評】 此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，正確把握定義是解題關鍵． 13．若關于 x 的一元二次方程 x2﹣ 3x+c=0 有一個根是 2，則另一根是 1 ． 【考點】 根與系數(shù)的關系． 【分析】 首先設另一個根為 α，由關于 x 的一元二次方程 x2﹣ 3x+c=0 有一個根是 2，根據(jù)根與系數(shù)的關系可得 α+2=3，繼而求得答案． 【解答】 解：設另一個根為 α， ∵ 關于 x 的一元二次方程 x2﹣ 3x+c=0 有一個根是 2， ∴ α+2=3， ∴ α=1， 即另一個根為 1． 故答案為 1． 【點評】 此題考查了根與系數(shù)的關系．注意若二次項系數(shù)為 1，常用以下關系： x1， x2 是方程 x2+px+q=0 的兩根時， x1+x2=﹣ p， x1x2=q． 14．如圖，一次函數(shù) y1=k1x+b（ k1≠ 0）的圖象與反比例函數(shù) y2= （ k2≠ 0）的圖象交于 A，B 兩點，觀察圖象，當 y1＞ y2 時， x 的取值范圍是 ﹣ 1＜ x＜ 0 或 x＞ 2 ． 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 【分析】 當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 x 的取值范圍． 【解答】 解； y1＞ y2 時，一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解， 故答案為：﹣ 1＜ x＜ 0 或 x＞ 2． 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分是不等式的解集． 15．關于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的兩根為 x1=﹣ 1， x2=2，則 x2+bx+c 可分解為 （ x+1）（ x﹣ 2） ． 【考點】 解一元