級(jí)第六章反比例函數(shù)自主學(xué)習(xí)((完整版)
【正文】 列關(guān)系正確的是 ( ) A． 1 2 3x x x B． 1 3 2x x x C． 3 2 1x x x D． 2 3 1x x x 7．如圖，反比例函數(shù) ( 0)kyxx? 的圖像經(jīng)過(guò)矩形 OABC 對(duì)角線的交點(diǎn) M，分別于 AB、 BC交于點(diǎn) D、 E，若四邊形 ODBE的面積為 9，則 k 的值為 ( )A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 二、填空題 8 ① x 的取值范圍是0x? ， y 的取值范圍是 0y? ② 當(dāng) 0k? 時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨x 的增大而增大。九年級(jí)第五章反比例函數(shù)自主學(xué)習(xí) 共 14 頁(yè)第 1 頁(yè) 九年級(jí)第 六 章反比例函數(shù)自主學(xué)習(xí) （ ） 【一 】知識(shí)點(diǎn)歸納： 知識(shí)點(diǎn) 1 反比例函數(shù)的定義 一般地，形如 xky? （ k為常數(shù)， 0k? ）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，它可以從以下幾個(gè)方面來(lái)理解： ⑴ x是自變量， y 是 x的反比例函數(shù)； ⑵自變量 x 的取值范圍是 0x? 的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是 0y? ； ⑶比例系數(shù) 0k? 是反比例函數(shù)定義的一個(gè)重要組成部分； ⑷反比例函數(shù)有三種表達(dá)式： ① xky? （ 0k? ），② 1kxy ?? （ 0k? ），③ kyx ?? （定值）（ 0k? ）； ⑸函數(shù) xky? （ 0k? ）與ykx?（ 0k? ）是等價(jià)的，所以當(dāng) y 是 x 的反比例函數(shù)時(shí)， x 也是 y 的反比例函數(shù)。 注意：描述函數(shù)值的增減情況時(shí)，必須指出“ 在 每個(gè)象限內(nèi)……”否則，籠統(tǒng)地說(shuō)，當(dāng) 0k? 時(shí)， y隨 x的增大而減小“，就會(huì)與事實(shí)不符的矛盾。 已知函數(shù) 1y xa? ? ，當(dāng) 2x? 時(shí)沒(méi)有意義，則 a 的值為 ． 9．若反比例函數(shù) ky x? 的圖像經(jīng)過(guò) (一 2， 2 )，則函數(shù) y kx k?? 像一定過(guò)第 象限． 10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù) ( 0)kykx? 的圖像上的一點(diǎn)分別作 xy、 軸的垂線段，與 xy、 軸所圍成的矩形面積是 12，那么該函數(shù)解析式是 ． 11．若點(diǎn) A(7， 1y )， B(5， 2y )在反比例函數(shù) 3y x?? 圖像上，則 12yy、 的大小關(guān)系是 ． 12．關(guān)于 x 的反比例函數(shù) 2 5( 1) ky k x ??? y(k 為常數(shù) )的圖像在第一、三九年級(jí)第五章反比例函數(shù)自主學(xué)習(xí) 共 14 頁(yè)第 5 頁(yè) 象限，則 k 的值為 ． 13．若一次函數(shù) yy mx n??與反比例函數(shù) 33ny x?? 的圖像相交于點(diǎn)( 1( ,2)2 ，那么該直線與雙曲線的另一交點(diǎn)為 ． 14 (2)若行駛速度不能超過(guò) 60 km／ h，則汽車通過(guò)該路段最少需要多長(zhǎng)時(shí)間 ? 九年級(jí)第五章反比例函數(shù)自主學(xué)習(xí) 共 14 頁(yè)第 8 頁(yè) 22． (本題 12分 )如圖，正方形 OABC 的面積為 4，點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) B 在函數(shù) ky x? （ 0,x0k ）的 圖上，點(diǎn) P(m， n )是函數(shù)( 0,x0)kykx? 的圖像上異于點(diǎn) B的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 分別作 x 軸、Y 軸的垂線，垂足分別為 E、 F． (1)設(shè)矩形 OEPF 的面積為 1s ，判斷 1s 與點(diǎn) P 的位置是否有關(guān) (不必說(shuō)理由 )如 xky? 在第一、第三象限，則可知 0k? 。 知識(shí)點(diǎn) 2用待定系 數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式 由于反比例函數(shù) xky? （ 0k? ）中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此，只要一組對(duì)應(yīng)值，就可以求出 k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。 再作反比例函數(shù)的圖像時(shí)應(yīng)注意以下幾
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