[理學]3_5初等矩陣(完整版)
【正文】 則存在初等矩陣 A ()0A ?, , ,12 kP P P 12 kA P P P?使 兩端乘以 得 1A?. ,343122321 1???????????? AA 求設 解 例１ ????????????????103620012520001321? ????????????100343010122001321EA212rr?313rr???? 21rr ?23 rr ???? ??????????????????111100012520011201????????????????111100563020231001.111253232311???????????????? ?A31 2rr ?32 5rr ??????????????????11110025323010231001）（ 22 ??r）（ 13 ??r ???E)()( 11 BAEBAA ?? ??)( BABA 1?即 初等行變換 利用初等行變換求逆矩陣的方法 ,還可以用于解矩陣方程 .顯然 A X B? 1X A B??例２ .341352,343122321 ,???????????????????????BABAXX ，其中使求矩陣解 .1 BAXA ??可逆，則若???????????343431312252321)( BA21 rr ?23 rr ????12 2rr ?13 3rr ????31 2rr ?32 5rr ??????????????????????1226209152052321???????????????????311009152041201??????????????31100640202301.313223 ?????????????? X31 2rr ?32 5rr ????）（ 22 ??r）（ 13 ??r?????????????????311006402023001，????????????311003202123001.1?? CAY即可得作初等行變換，也可改為對 ),( TT CA,CA 1 ?????????????CAE列變換 TT1 C)( ?? AY T即可得 ,C)( T1?? TA.Y即可求得如果要解 YA=C,則可以對矩陣 作初等變換 , AC?????????),)(,(), 1 TTTT CAECA ?（列變換 ???. ,10001100
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