【正文】 44) (443) (445) － 30 2021年 6月 17日星期四 167。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 二 、 極坐標形式的牛頓 拉夫遜潮流算法 1. 修正方程式及其求解 ? 設(shè)系統(tǒng)有 n個節(jié)點 ， 其中 m個 PQ節(jié)點 ， 1個平衡節(jié)點 ， nm1個PV節(jié)點 。 k0??kx? ?? ?kxf? ?? ?kxf 39。 ? ? 72333 239。 ??? kkk xxfxf —— 修正方程 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?kkk xfxfx 139。 ? 所有 PQ節(jié)點和 PV節(jié)點注入功率已給定 ， 而網(wǎng)絡(luò)總有功損耗未知 ， 因此平衡節(jié)點的注入有功功率必須平衡全系統(tǒng)的有功功率和有功損耗而不能給定 。 42 潮流計算的節(jié)點功率方程和節(jié)點分類 潮流計算中 ， 按給定量種類不同 ， 節(jié)點可分為三類： (1)PQ節(jié)點 。 ? 若一個節(jié)點只有發(fā)電機而沒有負荷 ， 則稱為 發(fā)電機節(jié)點 。 求解各節(jié)點電壓 ， 進而求潮流分布 。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 阻抗矩陣的特點： (1)阻抗矩陣是 n階方陣 ， 且 Zij=Zji， 即為對稱矩陣 。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 2. 節(jié)點阻抗矩陣的特點及其元素的物理意義 ????????????????????????????????????????????????????????????????????000j10111111111???????????????????????????????????????????nnnjninjnjjjijinijiiinjinjiZZZZZZZZZZZZZZZZUUUU? Zii為其他節(jié)點都與外電路斷開時 ， 在節(jié)點 i上施加的電壓與相應(yīng)的節(jié)點注入電流之比 。 變壓器容量為 63000kVA， 額定電壓為 110/， 短路電壓百分數(shù) Uk%=， 在 %分接頭運行 。 ???????????????????????????????????????????????????????????????????njinnnjninjnjjjijinijiiinjinjiUUUUYYYYYYYYYYYYYYYYIIII???????????????????????????????????????????????1111111111YUI ?? ?????????????????????ijijjiijiijijijiii UUyUyyI????00 ???????????????????????ijijjijiijijijijijijii UyUyyy??00?????ij ijjijiii UYUY ?? ??? ij jijUY?節(jié)點注入電流列向量 節(jié)點電壓列向量 節(jié)點導(dǎo)納矩陣 (48) (49) (410) (411) (412) － 9 2021年 6月 17日星期四 167。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 對等值電路進行化簡 ， 將接在同一節(jié)點上的接地導(dǎo)納進行并聯(lián) 。 － 2 2021年 6月 17日星期四 167。 － 1 2021年 6月 17日星期四 167。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 1. 網(wǎng)絡(luò)方程的形成 ? 母線又稱為節(jié)點 ， 規(guī)定由外部向系統(tǒng)注入的功率為節(jié)點功率的正方向 。 1I?431 22I?4I?12y13y10y 23y 20y34y40y3I?30y1I?431 22I?4I?12y12 0y 210y13y13 0y310y 23320y 230340y34y430y440y1 3 01 2 010 yyy ??2 3 02 1 020 yyy ??3 4 03 2 03 1 030 yyyy ???4 3 04 4 040 yyy ??(41) － 5 2021年 6月 17日星期四 167。 41 網(wǎng)絡(luò)方程式 2. 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的物理意義和特點 ????????????????????????????????????????????????????????????????????000j10111111111???????????????????????????????????????????nnnjninjnjjjijinijiiinjinjiYYYYYYYYYYYYYYYYIIIIninjijiiiiYIYIYIYI???????????11? 節(jié)點 i的自導(dǎo)納是其他節(jié)點電壓都為零 ，節(jié)點 i的注入電流與其電壓之比 。電容器額定容量為 5MVA。 節(jié)點 i的自阻抗 。 (2)若略去網(wǎng)絡(luò)中全部接地支路 ， 則阻抗矩陣元素都是無窮大 。 (417) (48) (418) (419) － 18 2021年 6月 17日星期四 167。 ? 若一個節(jié)點既沒有發(fā)電機也沒有負荷 ， 則稱為 聯(lián)絡(luò)節(jié)點 。 對應(yīng)于實際系統(tǒng)中的純負荷節(jié)點 、 有功和無功都給定的發(fā)電機節(jié)點以及聯(lián)絡(luò)節(jié)點 。 ? 潮流計算時原則上可取任一個發(fā)電機節(jié)點作為平衡節(jié)點 ， 通常取容量較大出線較多的發(fā)電機節(jié)點作為平衡節(jié)點 。 ???? —— 修正量 忽略高階項可得： － 23 2021年 6月 17日星期四 167。 ??? xxxf(1)給定初值 x(0)=1。? ?kx?? ? ? ?? ?? ?? ?kkkxfxfx39。 節(jié)點編號 種類 個數(shù) 1， 2， … ， m PQ節(jié)點 m m+1， m+2， … ， n1 PV節(jié)點 nm1 n 平衡節(jié)點 1 設(shè)所有節(jié)點均有發(fā)電機和負荷 。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 將待求電壓相位和有效值寫成向量形式： ? ?? ? ????? ?TmTnUUU ,21121??Uθ ?????????? Uθx? ?? ? ??????????????????miBGUUniBGUUPPijijijijijjiLiGiijijijijijjiLiGi,2,1,c o ss i n1,2,1,s i nc o s??????? ? ? ?? ? ? ? ????????????????????????miBGUUQniBGUUPPPijijijijijjiLiGiiijijijijijjiLiGii,2,1,0c o ss i n1,2,1,0s i nc o s??????xx然后 ， 用已知的和求出的節(jié)點電壓相位和有效值 ， 代入 PV節(jié)點和平衡節(jié)點方程 ， 求出各節(jié)點的注入功率 。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 (2)各分塊矩陣的對角元素 iiii PH ????? ? ??????ij ijijijijijji BGUU ?? c oss i n? ?LiGiiii BU ??? 2iiiii UUPN ???? ? ?iiiij ijijijijijji GUBGUU22s i nc os ???? ????? ? ?LiGiiii PPGU ????2iiii QM ????? ? ???????ij ijijijijijji BGUU ?? s i nc os? ?LiGiiii PPGU ??? 2iiiii UUQL ???? ? ?iiiij ijijijijijji BUBGUU22c oss i n ???? ?????? ?LiGiiii BU ??? 2? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ????????????????????????kkkkkkkk39。 3. 元件通過功率的計算 ijij zy /1?2I?iU? jU?0ijyijij SI ~,? 0jiy jiji SI ~,?ijjiiijiij yUUUyUS****02~ ???????? ???ijijjjijji yUUUyUS****02~ ???????? ???iijij USI ** /??jjiji USI ** /??jiijij SSS ~~~ ??? － 37 2021年 6月 17日星期四 167。 43 潮流計算的牛頓 拉夫遜法 iiii fPH ???? ? ?????????nijjjijjijiiiiiiiii eBfGeBfGeB12 iiiiiii bfGeB ???iiii ePN ???? ? ?????????nijjjijjijiiiiiiiii fBeGfBeGfB12 iiiiiii afBeG ????iiii fQM ???? ? ?????????nijjjijjijiiiiiiiii fBeGeGeGfB12 iiiiiii afBeG ???iiii eQL ???? ? ?????????nijjjijjijiiiiiiiii eBfGfGfGeB12 iiiiiii bfGeB ???iiiii ffUR 22 ?????iiiii eeUS 22 ???????? njjiji UYI1*** ? ?? ?????? njjjijij feBG1jj ? ? ? ????????? njjijjijnjjijjij eBfGfBeG11jii ba j?? － 42 2021年 6月 17日星期四 例 43 圖示系統(tǒng)中各元件的參數(shù)與例 41相同 (為了使節(jié)點按照先 PQ節(jié)點 ， 再 PV節(jié)點 ， 最后為平衡節(jié)點的次序進行編號 ， 節(jié)點的編號與例 41不同 )。 ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ????????????????????