【正文】 低嚴(yán)重 ， 直接影響模型參數(shù)估計(jì)的有效性 。在建模過程中只需明確兩件事：第一 ， 哪些變量應(yīng)進(jìn)入模型 （ 要求變量間具有相關(guān)關(guān)系 ——格蘭杰因果關(guān)系 ） ；第二 ， 滯后階數(shù) p的確定 （ 保證殘差剛好不存在自相關(guān) ） ； 10 （ 2） VAR模型對參數(shù)不施加零約束 （ 如 t檢驗(yàn) ） ； （ 3） VAR模型的解釋變量中不含 t期變量，所有與聯(lián)立方程組模型有關(guān)的問題均不存在； （ 4） VAR模型需估計(jì)的參數(shù)較多。聯(lián)合是指研究 N個變量 間的相互影響關(guān)系，動態(tài)是指 p期滯后。 是 N N階方差協(xié)方差矩陣； p 為模型最大滯后階數(shù)。 5 由此可知，經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立的結(jié)構(gòu)性經(jīng)典計(jì)量模型存在不少問題。 2 一 、 VAR模型及特點(diǎn) 1. VAR模型 —向量自回歸模型 2. VAR模型的特點(diǎn) 二 、 VAR模型滯后階數(shù) p的確定方法 確定 VAR模型中滯后階數(shù) p 的兩種方法 案例 三、 Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn) （ LR）檢驗(yàn) 案例 案例 四、 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) 案例 五、 建立 VAR模型 案例 六、利用 VAR模型進(jìn)行預(yù)測 案例 七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解 案例 八、向量誤差修正模型 案例 3 1. VAR模型 —向量自回歸模型 經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中 ， 由線性方程構(gòu)成的聯(lián)立方程組模型 ， 由科普曼斯 （ poOKmans1950） 和霍德－科普曼斯 （ HoodpoOKmans1953） 提出 。 聯(lián)立方程組模型的主要問題： （ 1） 這種模型是在經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立起來的結(jié)構(gòu)模型。 VAR模型主要用于預(yù)測和分析隨機(jī)擾動對系統(tǒng)的動態(tài)沖擊 ， 沖擊的大小 、 正負(fù)及持續(xù)的時間 。 1 2 11 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 21 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 t t t tt t t ty y y ux x x u? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 11 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2t t t t t tt t t t t ty y x y x ux y x y x u? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ??2PN8 由于僅有內(nèi)生變量的滯后變量出現(xiàn)在等式的右側(cè)，故不存在同期相關(guān)問題，用 “ LS”法估計(jì)參數(shù)，估計(jì)量具有一致和有效性。 有取代結(jié)構(gòu)聯(lián)立方程組模型的趨勢。 首先介紹確定 VAR模型最大滯后階數(shù) p的方法： 在 VAR模型中解釋變量的最大滯后階數(shù) p太小 ， 殘差可能存在自相關(guān) ， 并導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的非一致性 。而對月度數(shù)據(jù)，一般比較到 P=12。 GDP、 Ct和 It與 LGDPt、 LCt和 LIt的時序圖分別示于圖 111和圖 112，由圖 112可以看出，三個對數(shù)序列的變化趨勢基本一致，可能存在協(xié)整關(guān)系。 設(shè) Ly1=log（ y1）； Ly2=log（ y2）； Ly3=log（ y3）。 （ LR）檢驗(yàn) H0：有 0個協(xié)整關(guān)系 。 24 約翰森協(xié)整檢驗(yàn)在理論上是很完善的，但有時檢驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義解釋存在問題。 ③ 序列 Yt 有線性趨勢但協(xié)整方程只有截距 。本例無外生變量 ,故不填。 點(diǎn)擊OK。由于一般關(guān)心的是被似然比確定的第 1個協(xié)整關(guān)系，故程序?qū)⑵鋯为?dú)列了出來，其它兩個協(xié)整關(guān)系在另表列出。利用 件， 在 VAR模型窗口的工具欄點(diǎn)擊 View進(jìn)入VAR模型的視圖窗口，選 Lag Structure/AR Roots Table或 AR Roots Graph。 38 圖 114 單位根的分布圖 圖形表示更為直觀，有一個單位根的倒數(shù)的模落在了單位圓之外，因此，所建 VAR(2) 模型是不穩(wěn)定的，將影響響應(yīng)沖擊函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。反之，如果 的任何一個滯后變量回歸系數(shù)的估計(jì)值是顯著的，則 對 存在格蘭杰因果關(guān)系。單向因果關(guān)系是指因果關(guān)系，近年有學(xué)者認(rèn)為單向因果關(guān)系的變量也可作為內(nèi)生變量加入 VAR模型； （ 3）此檢驗(yàn)結(jié)果與滯后期 p的關(guān)系敏感且兩回歸檢驗(yàn)式滯后階數(shù)相同。在工作文件窗口，在主菜單欄選 Quicp/Estimate VAR， OK，彈出 VAR定義窗口，見圖 115。 建立了 VAR模型之后，在模型窗口工具欄點(diǎn)擊 Name，將 VAR模型保存，以便進(jìn)行脈沖響應(yīng)等特殊分析。 54 圖 116 線性模型窗口 55 圖 117 模型預(yù)測窗口 56 圖 118和圖 119分別是利用動態(tài)和靜態(tài)方法計(jì)算出的樣本期內(nèi)實(shí)際值與擬合值的比較。對兩個時序變量 ， 選擇一個作為基準(zhǔn)變量 ， 計(jì)算與另一變量在時間上錯開 (滯后 )時的相關(guān)系數(shù) 。嚴(yán)格講時差相關(guān)系數(shù)法給出的時滯僅是從政策變化到對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響的時間間隔。 k?62 這里介紹的脈沖響應(yīng)函數(shù)和下面將要介紹的方差分解法 ， 較時差相關(guān)系數(shù)法具有兩個突出優(yōu)點(diǎn)： 第一 ,可將所考慮的全部變量納入一個系統(tǒng) ， 反映系統(tǒng)內(nèi)所有變量間的相互影響 ， 給出的是系統(tǒng)內(nèi)全部信息相互作用結(jié)果 。這種分析方法稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)（ IRF:impulseresponse function）。 為簡便起見，假定系統(tǒng)從 0期開始運(yùn)行，則 給定新息（擾動） ，且其后均為 0，即 ，稱此為 0期擾動，對 的沖擊，亦即 與 的響應(yīng)。 上述沖擊思想可以推廣到含 N個內(nèi)生變量的VAR(p)模型。 對話框右側(cè)由兩部分構(gòu)成。 圖 1111看出，滯后期為 5期，穩(wěn)定期為 7期。對話框中 Periods后輸入的數(shù)值代表預(yù)測期，本例取 15。 由表 和圖 1113 知， 預(yù)測 1期、 2期、 … 、 15期時 ,LCT的預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差。 注意 ：用于脈沖響應(yīng)和方差分解的 VAR 模型，最好使用季度或月度數(shù)據(jù)； 79 八、向量誤差修正模型 第九章介紹的誤差修正模型是單方程 ECM，本節(jié)將其推廣到一個 VAR系統(tǒng)。 VECM中的參數(shù) Πi和Π全為多項(xiàng)式矩陣。 tkY??84 圖 1114 EVC模型定義對話框 85 圖 1114的左側(cè)，只是要求用戶在配對區(qū)間指定滯后期。第 1部分是協(xié)整方程系數(shù)的估計(jì)值，只是變量名都是一階滯后，這與VECM中誤差修正項(xiàng)較應(yīng)變量滯后一期一致。 AIC=604545，SC=，都較小，說明模型是好的。 VAR模型是平穩(wěn)的，而建立平穩(wěn) VAR模型的變量不一定是 變量。 96 3個方程調(diào)整的擬合優(yōu)度分別為： 可以利用這個模型進(jìn)行預(yù)測及下一步的分析。在下列各圖中，橫軸表示沖擊作用的滯后期間數(shù) (單位：月度 )，縱軸表示鋼材銷售收入 (億元 )，實(shí)線表示脈沖響應(yīng)函數(shù)，代表了鋼材銷售收入對相應(yīng)的行業(yè)銷售收入的沖擊的反應(yīng)，虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶 。 分別用 y1 表示鋼材銷售收入； y2 表示建材銷售收入； y3 表示汽車銷售收入； y4 表示機(jī)械銷售收入； y5 表示家電銷售收入。 四、建模題 VAR模型 。 89 表 VEC模型整體的檢驗(yàn)結(jié)果 90 建立 VARM的步驟： （ 1）對變量進(jìn)行變換； （ 2）對變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)； （ 3）確定滯后階數(shù) p； （ 4）對變量進(jìn)行 Jonhamson協(xié)整性檢驗(yàn)； （ 5）對變量進(jìn)行格蘭因因果關(guān)系檢驗(yàn)； （ 6）用極大似然估計(jì)法估計(jì)參數(shù)； （ 7）應(yīng)用。 表 協(xié)整方程的估計(jì)值 第 2部分是 VECM的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，表格輸出見表 。 因此，對無約束的VAR 模型 p=2,此處應(yīng)填 1 1。由此可知式（ ）中除了 之外，所有項(xiàng)都是平穩(wěn)的。在第十章已知：只要變量之間存在協(xié)整關(guān)系，可以由 ADL模型推導(dǎo)出 ECM。以 t = 3為例， LCT的預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差等于 。表 1113分別是對內(nèi)生變量 LCT進(jìn)行方差分解的表格和合成圖輸出結(jié)果。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述的是 VAR模型中的每一個內(nèi)生變量的沖擊對自身與其它內(nèi)生變量帶來的影響，或脈沖響應(yīng)函數(shù)是隨著時間的推移，觀察模型中的各變量對于沖擊的響應(yīng)。右下方是關(guān)于計(jì)算脈沖響應(yīng)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的選項(xiàng)，包括不計(jì)算（ None）、漸近解析法（Analytic）和蒙特卡洛法（ Mote Carlo）。 當(dāng)殘差間相關(guān)時， 它們的共同部分不易識別，處理這一問題的不嚴(yán)格做法是 將共同部分歸于 VAR系統(tǒng)第 1個方程的擾動項(xiàng)。 當(dāng) t=1時： ；將其代入 ()。以含兩個內(nèi)生變量的 VAR（ 2）模型為例予以說明。 第二 ,不僅能給出政策效果時滯，時滯區(qū)間，而且能給出影響的程度與方向，結(jié)果準(zhǔn)確。即對數(shù)化 ,差分 ,增長率。 兩時序變量間的時差相關(guān)系數(shù) 為 : k?12211( ) ( )( ) ( )nt k ttknnt k tttx x y yx x y y? ??????? ? ????( 1 , 2 , , 1 2 )k ?() 59 式中， 為兩時序變量 xt、 yt 在時差（滯后期）為 p時的相關(guān)系數(shù)。所以， VAR模型適用于短期預(yù)測，預(yù)測精度高和長期規(guī)劃預(yù)測。 52 六 、利用 VAR(P)模型進(jìn)行預(yù)測 VAR模型是非結(jié)構(gòu)模型，故不能用模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。輸出結(jié)果包含三部分，分別示于表 、表 。 （ 5）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，除用于選擇建立 VAR模型的應(yīng)變量外，也單獨(dú)用于研究經(jīng)濟(jì)變量間的相關(guān)或因果關(guān)系（回歸解釋變量的選擇）以及研究政策時滯等。 上述檢驗(yàn)可構(gòu)建 F統(tǒng)計(jì)量來完成。其定義為： 如果由 和 的滯后值決定的 的條件分布與僅由 的滯后值所決定的