【正文】 運算的公式 ? 3對互為倒數(shù)的等值計算系數(shù)（復合利率） P=A(P/A,i,n) A=P(A/P,i,n) F=P(F/P,i,n) P=F(P/F,i,n) A=F(A/F,i,n) F=A(F/A,i,n) 第四章 經(jīng)濟性評價基本方法 經(jīng)濟效果評價解決兩個問題： ? 第一 ， 看各技術方案的經(jīng)濟效益是否可以滿足某一絕對檢驗標準的要求 ， 即解決方案的 “ 篩選 ” 問題 。1PT?????????累 計 凈 現(xiàn) 金 流 量 折 現(xiàn) 值開 始 出 現(xiàn) 正 直 的 年 份上 年 累 積 凈 現(xiàn) 金 流 量 折 現(xiàn) 值當 年 的 凈 現(xiàn) 金 流 量 折 現(xiàn) 值39。 不能用于多方案選優(yōu)。 0 1 2 3 4 10 投資支出 20 500 100 其它支出 300 450 收入 450 700 凈現(xiàn)金流量（ 312） 20 500 100 150 250 例 1：某項目的各年現(xiàn)金流量如下表所示試用凈現(xiàn)值指標判斷項目的經(jīng)濟性（ i0=10%）。 既可以用來判斷一個項目可行與否，又可以用它在兩個以上可行方案中評判出較優(yōu)者。 通過人為地調(diào)整折現(xiàn)率作為投資調(diào)控的手段。缺點是只能說明方案盈虧的程度，而不能表示盈虧的總值。 ? 某項目有三個采暖方案 ， A、 B、 C均能滿足同樣的需要 ， 其費用數(shù)據(jù)如下 ， 在基準折現(xiàn)率 i0=10%的情況下 ， 試用費用現(xiàn)值確定最優(yōu)方案 。 max{NAVj ≥ 0} 凈年值給出的信息是壽命內(nèi)每年的等額超額收益。 ? ?? ?? ?5%,10,3%,10,100019955001500PAFPN A V ????? ? 2 6 3 5 1 0 0 01 9 9 55001 5 0 0 ??????解： 概念： 費用年值 是將方案計算期內(nèi)不同時點發(fā)生的所有支出費用，按基準收益率換算成與其等值的等額支付序列年費用 進行評價的方法。 以上只是對單一方案而言； 多方案比選 ，內(nèi)部收益率最大的準則不總是成立。 0 1 2 3 4 5 20 106 30 20 40 40 40 76 年 100 基準收益率： 15% 例題 1圖： 如果以 IRR（ %） 作為收益率，項目的初始投資到壽命周期結束時，剛好全部回收。 若項目凈現(xiàn)金序列 CFt ( t = 0,1,?,n )的正負號僅變一次 ， 內(nèi)部收益率方程肯定有唯一解 ， 而當凈現(xiàn)金流序列的正負號有多次變化時 ， 內(nèi)部收益率方程可能有多解 。凈現(xiàn)金流序列（ 100， 470， 720， 360）的正負號變化了 3次，該內(nèi)部收益率方程有 3個正解。 解： %?AIR R%??BIR RtCFtCF% ?DIR R % ?DIR RtCF凈現(xiàn)值函數(shù)曲線： 0 % % NPV NPV IRR不存在 i i i 20% % % 50% 100% % i i i NPV NPV NPV ?累積凈現(xiàn)金流量曲線 累積凈現(xiàn)金流量 Tp n 項目壽命期 NPV Tp’ 累積折現(xiàn)值（ i=i0） NPV 累積折現(xiàn)值（ i=IRR） IRR隱含的基本假定： 項目壽命期內(nèi)所獲得的凈收益全部可用于再投資， 再投資的收益率等于項目的內(nèi)部收益率 。0( 1 ) = ( 1 )nnn t n tttt o tC F I R R C F I R R????????第 t年的正現(xiàn)金流量 第 t年的正現(xiàn)金流量 39。39。 全部投資額稅金年利潤投資利稅率 ??%100?? 項目投資額年利潤總額投資利潤率 %100?? 資本金年利潤總額資本金利潤率 效益 — 費用比（略） ? 設基準投資收益率為 Rb 若 ，則 項目可以考慮接受 若 ， 則項目應予以拒絕 bRR ?bRR ? 一、投資收益率 (投資效果系數(shù) ) ? 例 9 某項目投資 800萬元 ,其中自有資金400萬元 ,項目壽命期為 5年 ,年總成本費用為 50萬元 ,每年銷售收入 175萬元 ,銷售稅金與附加為銷售收入的 6%,所得稅稅率為 25%.求投資利潤率、投資利稅率、資本金利潤率。 非常規(guī)項目內(nèi)部收益率存在性的識別方法 —— 張興平 ? 在分析項目凈現(xiàn)金流分組和合并的基礎上，通過數(shù)學證明和經(jīng)濟分析，得出了非常規(guī)項目內(nèi)部收益率存在的充分必要條件，即它的存在與否取決于其各組合子項目的內(nèi)部收益率是升序還是嚴格降序，從而加深了對內(nèi)部收益率的認識，使項目評價建立在科學的基礎上。 指獨立方案與互斥方案混合的情況。 ?差額內(nèi)部收益率 ⑴概念 差額內(nèi)部收益率 是指進行比選的兩個互斥方案的各年凈現(xiàn)金流量的差額的折現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。 方案 0年 16年 NPV IRR X 200 70 Y 300 95 Z 400 115 單位：萬元 方案 0年 16年 ΔNPV ΔIRR X0 200 70 YX 100 25 ZY 100 20 Y 優(yōu) 增量現(xiàn)金流與評價指標 采用 Δ IRR進行 互斥方案 比較的步驟見： P65 ?互斥方案的選擇步驟 ?①按項目方案的投資額 從小到大 將方案排序 ?②以投資額最低的方案為臨時最優(yōu)方案，計算其 絕對經(jīng)濟效果 指標并判別方案的可行性。 方案 投資 年凈現(xiàn)金流 殘值 壽命 X 10 3 6 Y 15 4 2 9 例 416 單位：萬元 ? 3萬元 1 2 3 4 5 6 X 10萬元 4萬元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Y 15萬元 2 （ 1）壽命期最小公倍數(shù)法： 3萬元 6 12 18 X 10萬元 4萬元 Y 15萬元 9 18 2 )()]18%,10,/()12%,10,/()6%,10,/[()18%,10,/(3)]12%,10,/()6%,10,/(1[10萬元?????????FPFPFPAPFPFPN P VX)()]18%,10,/()9%,10,/[(2)18%,10,/(4)]9%,10,/(1[15萬元??????FPFPAPFpN P VYY 優(yōu) (2) 年值法： )()6%,10,/(10)6%,10,/(萬元???? PAFAN A V X)()9%,10,/(15)9%,10,/(24萬元???? PAFAN A V YY 優(yōu) 用年值折現(xiàn)法求凈現(xiàn)值時，共同分析期 N的取值大小不會影 響 方案比選結論，但是通常 N的取值不大于最大的方案壽命周期，不小于最短的方案壽命期。 —— 年值法的變形。 例 15（ P104） (一 )壽命期相同的互斥方案的選擇 (二 )壽命期不等的互斥方案的選擇 ?壽命期不等時先要解決方案間時間上的可比性 ?設定共同的分析期 ?給壽命期不等于共同分析期的方案選擇合理的方案持續(xù)假定或余值回收假定 (二 )壽命期不等的互斥方案的選擇 ?現(xiàn)值法（最小公倍數(shù)法） ?年值法（研究期法） ?年值折現(xiàn)法 ?內(nèi)部收益率法 ?最小公倍數(shù)法 最小公倍數(shù)法 是以不同方案使用壽命的 最小公倍數(shù)作為研究周期 ，在此期間各方案分別考慮以同樣規(guī)模重復投資多次，據(jù)此算出各方案的凈現(xiàn)值，然后進行比選。 i0 ΔIRR i0 0 i A B NPV IRRB IRRA ?差額內(nèi)部收益率 ⑶判別及應用 若 ΔIRR＞ i0， 則 投資大的方案為優(yōu)選方案； 若 ΔIRR＜ i0， 則 投資小的方案為優(yōu)選方案。方案優(yōu)于的，即則多投資的資金是值得，萬元，凈現(xiàn)金流量計算差額凈現(xiàn)值和差額BAiI RR ＞N PV ＞I RRI RRAPAPN PV③0%100%%10/191 0 0???????????????投資額不等的互斥方案比選的實質(zhì) 是判斷增量投資（差額投資）的經(jīng)濟合理性， 即投資大的方案相對于投資小的方案多投入的資金能否帶來滿意的增量收益。 I RR和 ERR的經(jīng)濟意義研究及應用 —— 董方平 ? 用一數(shù)字實例做探討，給出一般形式的補正分析，以證明內(nèi)部收益率和外部收益率正確的經(jīng)濟含義，并在包頭市蓄電池廠技術改造方案經(jīng)濟性評價中應用。 內(nèi)部收益率計算內(nèi)部收益率 (IRR)的改進方法 —— 王羽 ? 通常內(nèi)部收益率的算法是通過線性插值法，計算雖簡單易懂，但誤差較大，作者提出了一種非線性方程的迭代解法，此法在不大量增加計算量的同時，可極大的提高 IRR值的計算精度。 39。 39。 求解 IRR的方程可寫成下面的形式： 39。但若非常規(guī)項目的內(nèi)部收益率方程只有一個正根，則這個根就是項目的內(nèi)部收益率。 ?就常規(guī)項目而言 ， 只要其累積凈現(xiàn)金流量大于零 ，內(nèi)部收益率就有唯一解 。 0 1 2 3 4 51000020214000700050003000例題 3： 四、內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義 ? ? ? ?? ? ? ?%%)28%30(3527979%28352%,3079%,280)5,/(3000)4,/(5000)3,/(7000)2,/(4000)1,/(20211000 02211??????????????????I R RiN P ViiN P ViI R RFPI R RFPI R RFPI R RFPI R RFPN P V元元四、內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義 0 1 2 3 4 510000 12835 2021 10835 13907 4000 9907 12716 7000 5716 7337 2337 5000 3000 3000 由圖可知 ,IRR不僅是使各期凈現(xiàn)金流量的 現(xiàn)值之和為零 的折現(xiàn)率 ,而且也是使各年末未回收的投資和它的收益在項目計算期終了時 代數(shù)和為零 的折現(xiàn)率。 解： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?萬元萬元先分別設,/404,/403,/202,/301,/201 0 01 2 ,/404,/403,/202,/301,/201 0 0%15%,122121???????????????????FPFPFPFPFPiN PVFPFPFPFPFPiN PVii? ?? ? ? ?? ?? ?該方案不可行。 min{ACj } （ 不同方案間產(chǎn)出相同或滿足需要相同） ? ? %,10,200 ??? PAAC A? ? 萬元， %10240 ??? PAAC B? ? 萬元， %10300 ??? PAAC C根據(jù)費用最小選優(yōu)準則， C優(yōu)， B次之， A差。 例 6： 有 A、 B兩個方案， A方案的壽命期為 15年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為 100萬元； B方案的壽命期為 10年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為 85萬元。 某項目有三個方案 ， X、 Y、 Z均能滿足同樣的需要 ， 其費用數(shù)據(jù)如下 ， 在基準折現(xiàn)率 i0=15%的情況下 ， 試用費用現(xiàn)值與費用年值最優(yōu) 。 0 1 2 3 4 5 1500萬元 500萬 1000萬 1995萬 年 概念： 在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案 產(chǎn)出價值相同或者各方案的收益不能用貨幣單位直接計算 ，如安全保障、環(huán)境保護等，可以對各方案的費用進行比較選擇方案。 凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感性 : ? 當 i從某一值變?yōu)榱硪恢禃r，若按凈現(xiàn)值最大的原則優(yōu)選項目方案，可能出現(xiàn)前后相悖的情況。 對于壽命周期不等的方案比選時 ， 處理方法比較麻煩 。 若計算期為 5年 ，基