【正文】 不能用 IRR指標(biāo)評價，可計算其 ERR。 非常規(guī)投資項目收益率指標(biāo)評價研究 —— 張文泉 ? 非常規(guī)投資項目不存在具有真正經(jīng)濟(jì)意義的內(nèi)部收益率 (IRR)，因此，關(guān)于非常規(guī)投資項目的收益率指標(biāo)評價研究一直令人關(guān)注。 指方案之間存在著互不相容、互相排斥的關(guān)系。 ⑴概念 ?差額凈現(xiàn)值 ⑵計算公式 ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?的差額即差額凈現(xiàn)值為凈現(xiàn)值，則：案，為投資額不等的互斥方、設(shè)BAtnttBBtnttAAtnttBBtAAN PVN PViCOCIiCOCIiCOCICOCIN PVBABA????????????????????????000000111?差額凈現(xiàn)值 ⑶判別及應(yīng)用 若 ΔNPV≥0， 則表明增加的投資在經(jīng)濟(jì)上是合理的即投資（現(xiàn)值）大的方案優(yōu)于投資小的方案； ΔNPV＜ 0 ，則說明投資（現(xiàn)值）小的方案更經(jīng)濟(jì)。 ? YZ：增量效益： 14001200=200元， 增量費用： 250元， Y優(yōu)于 Z。 ?年值法使用的指標(biāo)有 NAV與 AC ?用年值法進(jìn)行壽命期不等的互斥方案比選， 隱含著一個假設(shè) ：各備選方案在其壽命期結(jié)束時均可按原方案重復(fù)實施或以與原方案經(jīng)濟(jì)效果水平相同的方案接續(xù)。 0 0 00( ) ( / , , ) ( / , , ) ( / , , )n J J jtN P V J C I C O P F i t A P i n P A i N????? 年值折現(xiàn)法 計算公式： )()6%,10,/()6%,10,/(310萬元????? FPAPN P V A)()6%,10,/()]9%,10,/(15)9%,10,/(24[萬元????? APPAFAN P V B例 416 方式 1:完全承認(rèn)方案未使用的價值 方式 1: B方案優(yōu)于 A方案 )()6%,10,/()6%,10,/(310萬元????? FPAPN P V A)()6%,10,/(415 萬元???? APN P V B例 416 方式 2:不考慮研究期結(jié)束設(shè)備為利用價值 方式 2: A方案優(yōu)于 B方案 )()6%,10,/()6%,10,/(310萬元????? FPAPN P V A)(6 7 )6%,10,/(4)6%,10,/(415 萬元????? FPAPN P V B例 416 方式 3:預(yù)計研究期結(jié)束設(shè)備未利用價值 為 4萬元 方式 3: B方案優(yōu)于 A方案 年份 0 1 2 3 4 ?，F(xiàn)金流量圖如下： 360 800 0 6 12 18 24 1 480 1200 0 8 16 24 1 ?最小公倍數(shù)法 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?ABVNPVNPAPFPFPVNPAPFPFPFPVNPBABA優(yōu)于方案方案萬元萬元??????????????????? 8 5 624%,12,/4 8 016%,12,/1 2 0 08%,12,/1 2 0 01 2 0 0 2 8 724%,12,/3 6 018%,12,/8 0 012%,12,/8 0 06%,12,/8 0 08 0 0例題 4 300萬元 500萬元 A 200萬元 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 B 600萬元 已知兩個方案的壽命周期不等，其現(xiàn)金流量如下圖：試用以上四種不同方法進(jìn)行壽命周期的 處理，使其具有相同的計算期。故△ IRR 只能用于方案間的比較，而不能根據(jù)△ IRR 數(shù)值的大小判定方案的取舍 ?差額內(nèi)部收益率 ⑶判別及應(yīng)用 IRRA i0 IRRB i0 △ IRR i0 A、 B可行 投資現(xiàn)值大的方案優(yōu)于投資小的方案 IRRA i0 IRRB i0 △ IRR i0 A、 B可行 IRRB A B i0 △ IRR IRRA i A B △ IRR i0 IRRA IRRB NPV NPV i 投資現(xiàn)值小的方案為優(yōu) A B △ IRR IRRA IRRB i A B △ IRR i0 IRRA IRRB i0 IRRA i0 IRRB i0 方案不可行 IRRA i0 IRRB i0 A可行， B 不可行。 (一 )壽命期相同的互斥方案的選擇 ?差額凈現(xiàn)值 ?差額內(nèi)部收益率 ?差額投資回收期（靜態(tài)） 通過計算增量凈現(xiàn)金流評價增量投資經(jīng)濟(jì)效果，對投資額不等的互斥方案進(jìn)行比選的方法。 第五節(jié)：多方案經(jīng)濟(jì)評價方法 ?獨立方案的選擇 ?互斥方案的選擇 ?混合方案的選擇 指作為評價對象的各個方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案的選擇。文章通過對一些例外情況的分析，得出了 IRR指標(biāo)運(yùn)用中存在的幾個問題及替代判斷準(zhǔn)則。00( 1 ) = ( 1 )nnn t n tttt o tC F E R R C F i???????? ?外部收益率的判別準(zhǔn)則 0E R R i?0E R R i?項目可接受 項目不可接受 不會出現(xiàn)多個正實數(shù)解的情況，通?？梢杂么鷶?shù)方法直接求解。 二、外部收益率 ERR ? 為了反映已回收的資金再投資的收益率與初期投資的收益率的差別，給出回收資金再投資的收益率為 i0。 39。 Ft： 未被回收的投資的余額。 六、內(nèi)部收益率唯一性討論 例題 4： 某項目的凈現(xiàn)金流如下表所示，試判斷這個項目有無內(nèi)部收益率。 ?完全由項目內(nèi)部的現(xiàn)金流量所確定，無須事先知道基準(zhǔn)折現(xiàn)率。它的大小與項目初始投資和項目在壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量有關(guān)。 方案 初期投資 15年運(yùn)營費用 610年運(yùn)營費用 X 70 13 13 Y 100 10 10 Z 110 5 8 例 32： ? ? %,15,70 ??? PAAC X? ? 萬元， %15100 ??? PAAC Y各方案的費用年值 ： ? 根據(jù)費用最小準(zhǔn)則 ,計算結(jié)果表明 ： X最優(yōu) , Z次之 , Y最差。 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?萬元萬元8 3 6 2 7 10%,10,/85,/1 4 3 1 4 0 015%,10,/1 0 0,/00????????????PAniPAN PVN AVPAniPAN PVN AVBBAA續(xù)例 2： ? 某項目方案的總投資為 1995萬元 ， 當(dāng)年投產(chǎn) ， 年經(jīng)營成本為 500萬元 ， 年銷售額為1500萬元 ， 第三年底該項目配套工程追加投資為 1000萬元 。 ? ? ? ??????? NttNt iCOCIiNF V000 1)( ? ?NiPFiN P ViN F V ,/)()( 000 ? 與凈現(xiàn)值一致。 ? 計算： ? ?? ?tvtnttWSCKCOtiFPCOPC?????? ??式中00,/投資額 年經(jīng)營成本 回收的流 動資金 回收的固定 資產(chǎn)余值 ? 判別準(zhǔn)則： 在多個方案中若產(chǎn)出相同或滿足需要相同，根據(jù)費用最小的選優(yōu)原則， min{PCj}。 ? ? ? ?? ????????????ntttntttp iIiCOCIIN P VN P V R000011概念： 計算： ? 判別準(zhǔn)則： 對于單一方案而言，因為 Ip＞ 0， 所以 NPVR同NPV是等效評價指標(biāo)。 對投資額不等的方案進(jìn)行比較選擇時 ， 凈現(xiàn)值不能反映其單位投資效益 。 199 5 ( 150 0 500 ) ( , 10%, 5 )100 0 ( , 10%, 3 )PN PVAPF? ? ? ?? 0 4 47 5 1 0 0 07 9 )5 0 01 5 0 0(1 9 9 5????????0 1 2 3 4 5 1500萬元 500萬元 1000萬元 1995萬元 年 解： ? 一個投資者連續(xù)三年，每年年底投資15000美元，在第 4年底產(chǎn)生 10000美元的收入，隨后的四年每年還將比上年增加 2500美元。 第二種方法：以建設(shè)期初為基準(zhǔn)年 ?；鶞?zhǔn)回收期為 9年。 靜態(tài)投資回收期 : CBIT??一、靜態(tài)投資回收期法 ? 第二種情況： 項目在期初一次性支付全部投資，項目每年的凈收入不相等，則靜態(tài)投資回收期： ? ?????Tttt CBI0 列表法 一、 靜態(tài)投資回收期法 項 年 0 1 2 3 4 5 6 7 810 合計 建設(shè)投資 180 240 80 500 流動資金 250 250 總投資 180 240 330 750 收入 300 400 500 500 500 500 3700 經(jīng)營成本 250 300 350 350 350 350 1650 凈收益 50 100 150 150 150 150 1050 累積未收回的投資 180 420 750 700 600 450 300 150 0 靜態(tài)投資回收期： 8年 ? 第三種情況： 如果投資在建設(shè)期 m年內(nèi)分期投入，則靜態(tài)投資回收期： ? ???????Ttttmtt CBI00一、 靜態(tài)投資回收期法 列表法 項 年 0 1 2 3 4 5 6 總投資 6000 4000 收入 5000 6000 8000 8000 7500 支出 2021 2500 3000 3500 3500 凈現(xiàn)金收入 3000 3500 5000 4500 4000 累積凈現(xiàn)金流量 6000 10000 7000 3500 1500 6000 10000 例題 1：某項目的現(xiàn)金流量表如下 : 一、 靜態(tài)投資回收期法 靜態(tài)投資回收期的實用公式： 當(dāng)年的凈現(xiàn)金流量上年的累積凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正直的年份累計凈現(xiàn)金流量投資回收期??????????? 15000350014 ?????T上例： 計算法步驟 ： （ 1）列出計算要素： 現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量、年凈現(xiàn)金流、累計凈現(xiàn)金流量 （ 2）根據(jù)要素序列的值注意下列項目的變化：累計凈現(xiàn)金流第一次出現(xiàn)正值的年份 T、第 T1年的累計凈現(xiàn)金流、以及第 T年的凈現(xiàn)金流。 靜態(tài)投資回收期法 動態(tài)投資回收期法 ? 第一種情況： 項目在期初一次性支付全部投資 I，當(dāng)年產(chǎn)生收入，每年的凈現(xiàn)金收入不變（收入 支出）。0/ , ,1/ , ,TttTCI CO P F i tT p TCI CO P F i T??????? ? ????二、動態(tài)投資回收期法 ?若 TP ’≤Tb， 則項目可以考慮接受 ? 若 TP ’?Tb， 則項目應(yīng)予以拒絕 基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期 年份 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 6000 0 0 800 1200 1600 折現(xiàn)值 6000 0 0 累計折現(xiàn)值 6000 6000 6000 年份 6 7 8 9 10～ N 凈現(xiàn)金流量 2021 2021 2021 2021 2021 折現(xiàn)值 1129 933 累計折現(xiàn)值 用下列表格數(shù)據(jù)計算動態(tài)回收期，并對項目可行性進(jìn)行判斷