獨立重復(fù)試驗與二項分布(完整版)
【正文】 名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率 . 解 :記 ξ 為學(xué)生在途中遇到紅燈次數(shù)，則 (1)遇到 3次紅燈的概率為： 33251 2 4 0( 3 ) ( ) ( )3 3 2 4 3PC? ? ? ?(2)至少遇到一次紅燈的概率為 : 1~ ( 5 , )3B?? ? ? ? 52 2 1 11 1 0 1 ( ) .3 2 4 3PP??? ? ? ? ? ? ?解：甲、乙兩隊實力相等，所以每局比賽甲獲勝的概率為12，乙獲勝的概率為12． ⑴ 甲打完 5 局才能取勝 , 相當(dāng)于進(jìn)行 5 次獨立重復(fù)試驗，且甲第 5 局比賽取勝，前 4 局恰好 2 勝 2 負(fù) 奎屯王新敞 新疆 ∴甲打完 5 局才能取勝 的概率222141 1 1 3( ) ( )2 2 2 1 6PC ? ? ? ? ?. 例 2 實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定 5 局 3 勝制 （即 5 局內(nèi)誰先贏 3 局就算勝出并停止比賽）． ⑴ 試求甲打完 5 局才能取勝的概率． ⑵ 按比賽規(guī)則甲獲勝的概率． (2 ) 記事件 A ? “甲打完 3 局才能取勝”， 事件 B = “甲打完 4 局才能取勝”， 事件C= “甲打完 5 局才能取勝”． 事件 D ＝ “ 按 比 賽 規(guī) 則 甲 獲 勝 ”， 則D A B C? ? ?， 又因為事件 A 、 B 、C彼此互斥， 故( ) ( ) ( ) ( ) ( )P D P A B C P A P B P C? ? ? ? ? ? 1 3 3 18 1 6 1 6 2? ? ? ?． 答：按比賽規(guī)則甲獲勝的概率為12． 練習(xí)鞏固： 1 ．每次試驗的成功率為( 0 1 )pp ??，重復(fù)進(jìn)行 10 次試驗，其中前 7 次都未成功后 3 次都成功的概率為（ ） (A )3 3 710 ( 1 )C p p?(B)3 3 310 ( 1 )C p p?( C)37( 1 )pp ?(D)73( 1 )pp ? 2 ． 某人參加一次考試，若 5 道題答對 4 道題則為及格，已知他解 1 道題的正確率為 ，試求他能及格的概率 ( 保留 2位 小數(shù) ) 。 ⑵某人 射擊 1 次，擊中目標(biāo)的概率是 ，他射擊 10 次 。 221, 0 , 1 , 2 , ,2nknnk
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