物流運(yùn)籌學(xué)——對策論(完整版)
【正文】 （ 2）求兩家公司的最優(yōu)策略和對策值。 A,B兩家公司的產(chǎn)品作競爭性推銷，他們各控制市場的 50%，最近這兩家公司都改進(jìn)了各自的產(chǎn)品，準(zhǔn)備發(fā)動(dòng)新的 廣告宣傳。自從實(shí)行以來，和大多數(shù)競爭對手相比，的表現(xiàn) 確實(shí)好得多。 2 ．解決方案 Rhenania的營銷主管在運(yùn)籌學(xué)建模方面具有很強(qiáng) 的背景。 ? 本章的重點(diǎn)是矩陣對策及其最優(yōu)策略（包括最優(yōu)純策略和最優(yōu)混合策略）的一般求解方法。 12{ , 。 }G S S A?，12* { * , * 。假定冬季的煤價(jià)隨天氣寒冷程度而變化，在較暖、正常、較冷氣溫條件下，每噸煤的價(jià)格分別為 500元、750元和 1000元。策略一樣，就算 “ 平局 ” ，雙方都不得分。 對策現(xiàn)象的分類：根據(jù)局中人的數(shù)量分為“兩人對策”和“多人對策”；根據(jù)局中人之間是否允許合作分為“合作對策”和“非合作對策” ；根據(jù)局中人的策略集中的策略個(gè)數(shù)可分為“有限對策”和“無限對策” ；根據(jù)局中人的支付函數(shù)的代數(shù)和是否為零可分為“零和對策”和“非零和對策”等。 矩陣對策的數(shù)學(xué)模型 矩陣對策就是有限兩人零和對策。取 S1={石頭、剪刀、布 }， S2={石頭、剪刀、布 }，則局中人 Ⅰ 的支付矩陣 A為 0 1 11 0 11 1 0A??????????????最優(yōu)純策略 1111m a x m in m in m a xij ijj n j ni m i maa? ? ? ?? ? ? ??**ijaG?對策的值 —— 一個(gè)矩陣對策 G，如果其支付矩陣 A的元素滿足： 矩陣對策 G的鞍點(diǎn) —— 如果純局勢 使 則稱 為對策 G的鞍點(diǎn)，也稱它是對策 G在純策略中的解，此時(shí) 與 分別為局中人 Ⅰ 和局中人Ⅱ 的最優(yōu)純策略。又設(shè)秋季時(shí)每噸煤的價(jià)格為 500元，在沒有關(guān)于當(dāng)年冬季氣溫情況準(zhǔn)確預(yù)報(bào)的條件下，秋季時(shí)應(yīng)采購多少噸煤能使總支出最少？ 混合策略和混合擴(kuò)充 12{ , 。 }G S S E?為其混合擴(kuò)充。 }G S S A? 1 11 2 0 1A?????????????【 例 1110】 給定一個(gè)矩陣對策 ，求對策 G的值與解，其中 第二節(jié) 其他類型對策問題 本節(jié)的主要內(nèi)容 ? 二人無限零和對策 ? 多人非合作對策 ? 合作對策 二人 無限 零和對策 **( , )ij?? 12{ , 。難點(diǎn)是物流領(lǐng)域競爭現(xiàn)象建模與競爭策略的優(yōu)化分析。他意識(shí)到，郵購公司最大化單個(gè)郵購訂單 的傳統(tǒng)做法實(shí)際上是一個(gè)次優(yōu)選擇，因?yàn)樗魅趿? 活躍客戶（在最近 12個(gè)月內(nèi)下過定單的客戶）的基 礎(chǔ)，從長遠(yuǎn)來看會(huì)減少公司的利潤?，F(xiàn)在正在獲得本行業(yè)之外的市場份額。如果這兩家公司都不做廣告，那么平分市場的局 面將保持不變，但如果有一家公司發(fā)動(dòng)一次強(qiáng)大的廣告宣 傳，那
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