物流運(yùn)籌學(xué)——對(duì)策論(更新版)
【正文】 么另一家公司將按比例地失去一定數(shù)量的顧客。 （ 1）把這個(gè)問(wèn)題表達(dá)成一個(gè)二人零和的對(duì)策，求出局中人 A的損益矩陣。一模型不但在經(jīng)濟(jì)上帶來(lái)了 如此顯著的改進(jìn)，他還是一個(gè)很好的預(yù)測(cè)工具，能看到未來(lái) 12月內(nèi)活躍客戶(hù)、銷(xiāo)售額和利潤(rùn)的變化情況。 他領(lǐng)導(dǎo)的運(yùn)籌團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)了一個(gè)動(dòng)態(tài)多層建模方法 （ DMLM），以此來(lái)確定郵寄郵購(gòu)目錄的最佳頻 率，根據(jù)顧客細(xì)分來(lái)優(yōu)化郵購(gòu)產(chǎn)品組合，并確定客 戶(hù)何時(shí)接到“重新激活包”而不是目錄。 1996年， Rhenania的 CEO面臨著多重挑戰(zhàn)：銷(xiāo)量持續(xù)下滑、市 場(chǎng)份額萎縮和利潤(rùn)下降。 }G S S H?,X X Y Y??* * * *( , ) ( , ) ( , )H X Y H X Y H X Y??定理 8： 為對(duì)策 的解的充要條件是： ，有 對(duì)任意 定理 9：對(duì)任何連續(xù)對(duì)策，一定有 12vv?。 0 , 1 mmi j i i iiia x V j n x x??? ? ? ??? （ 11 6 ） 11( 1 , 2 , , ) 。 概率 12{ , 。 的值 V **( , )ij??**( , )ij??*i? *j?5 1 7 3 2 516 1 94 0 4A??????????????????【 例 113】 對(duì)于一個(gè)矩陣對(duì)策 G ={Ⅰ ， Ⅱ ； S1，S2； A}，其中 求雙方的最優(yōu)策略。 對(duì)于一個(gè)矩陣對(duì)策，當(dāng)其 3個(gè)基本要素確定后，這個(gè)對(duì)策的數(shù)學(xué)模型也就給定了。 ?了解其他類(lèi)型對(duì)策，能夠用所學(xué)對(duì)策論知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 . 技能目標(biāo) ?根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立支付矩陣 (建模 )。這里也是兩個(gè)局中人：局中人 Ⅰ 、Ⅱ ，雙方各有 3個(gè)策略，策略 1代表出石頭，策略 2代表出剪刀，策略 3代表出布。 定理 2： 【 例 116】 某單位采購(gòu)員在秋天時(shí)要決定冬季取暖用煤的采購(gòu)量。設(shè) S*1是 S1上一切混合策略的集合， S*2是 S2上一切混合 稱(chēng) 為 的混合擴(kuò)充。 )G S S A?2 3 1 1752A ??? ????【 例 117】 用圖解法求解矩陣對(duì)策 其中 ， ? 線(xiàn)性方程組法 12( , , )G S S A?1 1 11 1 31 2 1A??????? ? ???????【 例 119】 給定一個(gè)矩陣對(duì)策 ，求 對(duì)策 G的值與解。此外，簡(jiǎn)單介紹了二人無(wú)限零和對(duì)策、多人非合作對(duì)策、合作對(duì)策等典型的非矩陣對(duì)策及其求解問(wèn)題。而且當(dāng) Rhenania努力增加單個(gè)郵購(gòu) 訂單的利潤(rùn)時(shí)，其客戶(hù)基數(shù)還出現(xiàn)了萎縮。 Rhenania的 CEO Frederick寫(xiě)道：“今天， DMLM已經(jīng)在 Rhenania得到完全的實(shí)施。建立相應(yīng)的矩陣對(duì)策問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并利用線(xiàn)性規(guī)劃法求解，給出競(jìng)爭(zhēng)最優(yōu)策略和最優(yōu)值。
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