趨勢外推預(yù)測方法(2)(完整版)
【正文】 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 表 某商品銷售量統(tǒng)計數(shù)據(jù)表15 169。 為求出 A 、 y 0 和 K 三個參數(shù)，可應(yīng)用分組法。因此，對發(fā)展中的事物，可以考慮用指數(shù)曲線進行預(yù)測。這就是趨勢外推法。1 169。 第五章 趨勢外推預(yù)測方法 5 169。 ? 采用指數(shù)曲線外推預(yù)測，存在預(yù)測值隨著時間推移無限增大的問題。通常的做法是先把整個時間序列數(shù)據(jù)分成三組，使每組數(shù)據(jù)個數(shù)相等，然后通過各組數(shù)據(jù)之和求出參數(shù)的具體數(shù)值。 2021 by Shao Jianli ? 現(xiàn)將數(shù)據(jù)分為三組，每組 5個數(shù)據(jù)，即N=5，并以 1969年為開始年份， t69=0。其中 a為飽和值。 2021 by Shao Jianli 修正指數(shù)曲線法 修正指數(shù)曲線預(yù)測模型 tt bcay ??? 的圖形如圖所示。本節(jié)主要介紹兩種最為常用的生長曲線龔珀茲曲線和皮爾曲線。6 4 2 0 2 4 6 8012ln 0 0 1ab? ? ?3 2 1 0 1 2 3 401ln 0 1ab??27 169。30 169。所有這些都是技術(shù)預(yù)測中最重要和最困難的任務(wù)。如果擬定的參數(shù)在包絡(luò)曲線之上，則可能有些冒進，如在其下則可能偏于保守。 包絡(luò)曲線法 33 169。 １．包絡(luò)曲線建立的步驟 包絡(luò)曲線法 第一步：分析各類預(yù)測對象的預(yù)測參數(shù)的發(fā)展趨勢； 第二步：求出各技術(shù)單元功能相對增長速度最快的點（ix，iy）， mi ,2,1 ?? ； 第三步：繪制包絡(luò)曲線，即在點（ix，iy）處與 i （ mi ,2,1 ?? ） 技術(shù)單元曲線相切的曲線。若用一條相切于這些 S形生長曲線的平滑的包絡(luò)線來描述這一過程，則可以得到表示一種技術(shù)特性發(fā)展總體趨勢的曲線，這就是包絡(luò)曲線法。 2021 by Shao Jianli 2. 皮爾曲線模型 皮爾曲線函數(shù)模型如式（ ）所示 bttaeLy???1 （ ） 式中：Ｌ為變量ty 的極限值； ａ、ｂ 為常數(shù)； ｔ 為時間。 2021 by Shao Jianli 1. 龔珀茲曲線模型 龔珀茲曲線預(yù)測模型如式（ ）所示 tbkay ?? （ ） 在式（ . 1 ）中， k 、 a 、 b 為待定參數(shù)。 2021 by Shao Jianli 例題 修正指數(shù)曲線法 例 7. 2. 1 某商品 1995 — 2021 年的銷售量資料如表 7. 所示，試預(yù)測 2021 年的銷售量。b0 0c1 tt bcay ???b0 c1 19 169。 2021 by Shao Jianli 修正指數(shù)曲線法 ? ???????????????12 1112132ln1NNiNittNNitNNitiiiiyyyyNK212 110 )1(1)(??????????? ? NKKNNiNitt eeyyyii]11[(1011yeeyNA KKNNit i ?????????將 3組數(shù)據(jù)分別代入 ()式 17 169。 2021 by Shao Jianli 修正指數(shù)曲線法
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