【正文】 重要途徑。 趙仁亮等指出空間存在著 k階空間鄰近關(guān)系 。因?yàn)椴话讶ι系膬蓚€(gè)點(diǎn)重合在一起，圈就不會(huì)變成 8。 拓?fù)渥儞Q是一個(gè)非常抽象的概念，應(yīng)該關(guān)注對(duì)拓?fù)渥儞Q形象和直觀的理解，例如，把 拓?fù)渥儞Q理解為橡皮變換，不要追求拓?fù)渥儞Q形式化的定義。 目前，國(guó)際上對(duì)空間關(guān)系的研究主要集中在 空間關(guān)系的語義問題 、 空間關(guān)系的描述 、 空間關(guān)系的表達(dá) 、 基于空間關(guān)系的分析 等方面。 在過去的二十年里，國(guó)內(nèi)外 GIS的發(fā)展都主要是靠“ 應(yīng)用驅(qū)動(dòng) ”和“ 技術(shù)導(dǎo)引 ”的。 空間分析中有很多的理論性問題。 拓?fù)淇臻g關(guān)系 是指 拓?fù)渥儞Q下的拓?fù)洳蛔兞?，如空間目標(biāo)的相鄰和連通關(guān)系，以及表示線段流向的關(guān)系。因?yàn)槿绻麍D形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進(jìn)行拓?fù)渥儞Q。 如 John Florence等研究指出 相離關(guān)系 (disjoint relation)在空間關(guān)系中占有很大的比例。 舒紅等總結(jié)了現(xiàn)有 時(shí)空拓?fù)潢P(guān)系 的研究成果，給出了時(shí)空拓?fù)潢P(guān)系的定義和基于點(diǎn)集理論的形式化描述。 其意義在于澄清不同用戶關(guān)于空間關(guān)系的語義，為構(gòu)造空間查詢語言和空間分析提供形式化工具。 其基本思想是運(yùn)用空間目標(biāo)的整體，而不是將目標(biāo)分解為更細(xì)的組成部分來區(qū)分與定義空間關(guān)系。 7) DR(x， y)： x與 y不連續(xù)。 實(shí)線為 Delaunay三角形，虛線為Voronoi圖。 Egenhofer對(duì) 空間關(guān)系概念鄰接 (conceptual neighborhoods of topological lineregion relations)進(jìn)行了研究，用 9元組的值差定義了一種拓?fù)渚嚯x，以描述拓?fù)潢P(guān)系的差異變化和漸變過程；研究了二值拓?fù)潢P(guān)系的組合運(yùn)算與推導(dǎo)等。 方向關(guān)系的定性描述 主要有 投影法 (projection)和 錐形法(cone)。 但該方法是以空間目標(biāo)看作點(diǎn)狀類目標(biāo)為前提的。 一些學(xué)者根據(jù)模糊理論進(jìn)行了距離關(guān)系的定性描述，如距離分級(jí)的方法，但仍沒有一個(gè)滿意的形式化統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型。 空間拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)的關(guān)系表法舉例 （ 5表法） ① ② ③ ④ ⑤ 關(guān)系表法的局限性在于僅表達(dá)了 面塊 — 弧段 、 弧段 — 結(jié)點(diǎn) 、 結(jié)點(diǎn) — 弧段 、 結(jié)點(diǎn) — 面塊 間的簡(jiǎn)單拓?fù)潢P(guān)系（ 關(guān)聯(lián)關(guān)系 ） , 如 相交 (junction)、 連接 (connection)、 連通 (connectivity)和 包容 (containment)等不能表達(dá)，沒有顧及這些其它的空間關(guān)系。 基于 Voronoi圖的表達(dá)方法 關(guān)系表法等傳統(tǒng)的空間關(guān)系表達(dá)方法往往要求空間目標(biāo)在幾何上相連或相接，難以表達(dá) 側(cè)向相鄰關(guān)系 (lateral spatial adjacency)。 偏序表達(dá)方法不僅層次性強(qiáng)，而且結(jié)構(gòu)中含有包含關(guān)系，對(duì)空間實(shí)體之間的 包含 、 相交 、 鄰近 、 相接 等空間關(guān)系較易獲得，但其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。 空間關(guān)系理論的應(yīng)用 空間分析在某種程度上是在 處理 空間實(shí)體之間的相互關(guān)系 ， 如 點(diǎn)模式識(shí)別 是在處理點(diǎn)狀目標(biāo)之間的鄰近關(guān)系與分布， 疊置分析 則處理多個(gè)空間目標(biāo)之間的相交、重疊等拓?fù)潢P(guān)系， 網(wǎng)絡(luò)分析 處理的空間實(shí)體之間的拓?fù)溧徑优c關(guān)聯(lián)， 鄰域分析 是在相互鄰近的空間實(shí)體之間進(jìn)行的。 這方面的研究國(guó)外在 70 年代初就已經(jīng)開始，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，在繼續(xù)分析其基本特征和生理機(jī)制的同時(shí)，也注重了向?qū)嶋H應(yīng)用接軌； 物理空間視覺 方面繼續(xù)研究影響 三維物體認(rèn)知 的客觀因素和 深度視覺 的 神經(jīng)生理學(xué)基礎(chǔ)， 并且研究的工具越來越先進(jìn)，分析方法越來越精致，研究成果業(yè)已運(yùn)用到了工業(yè)設(shè)計(jì)當(dāng)中。 人對(duì)空間對(duì)象的立體感覺主要來自雙眼視差的橫向視察。若身體處于不正常姿勢(shì)時(shí)，知覺的正常經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)受到破壞，知覺恒常性失去作用，視網(wǎng)膜的物理學(xué)規(guī)律便起更大的作用。 在國(guó)外， 近年來成立了許多專門從事空間推理方面研究的協(xié)會(huì)和聯(lián)盟， 如 NCGIA (Nat ional Center for Geographic and Analysis)， USGS ( U. S. Geo logical Survey)， 歐洲定性空間推理網(wǎng) SPACENET 以及匹茲堡大學(xué)的空間信息研究組和慕尼黑大學(xué)空間推理研究組等等。 (9) 空間推理應(yīng)該能夠處理帶有模糊性和不確定性的空間信息。 (2)定性空間推理 當(dāng)描述一個(gè)空間配置或?qū)@樣的配置進(jìn)行推理的時(shí)候，要獲得精確、定量的數(shù)據(jù)通常是不可能的或不必要的。 空間數(shù)據(jù)的不確定性分析 主要有：隨機(jī)性和模糊性 空間數(shù)據(jù)的不確定性 （ 1）數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理產(chǎn)生的不確定性 （ 2）空間數(shù)據(jù)的模型表達(dá)、存儲(chǔ)過程中存在不確定性 （ 3）空間數(shù)據(jù)的操作帶來的不確定性 空間分析方法的不確定性 （ 1）網(wǎng)絡(luò)分析的不確定性 （ 2）空間統(tǒng)計(jì)分析的不確定性 （ 3）疊置分析的不確定性 （ 4）緩沖區(qū)分析的不確定性 （ 5）可視化表達(dá)的不確定性 空間數(shù)據(jù)的不確定性分析 不確定性分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) （ 1）概率理論 （ 2）證據(jù)理論 （ 3）模糊集理論 （ 4）粗糙集理論 （ 5）云模型理論 （ 6）分形理論 。 定性空間表示包括許多不同的方面，我們不僅要判定什么樣的空間實(shí)體是我們可以接受的 ， 同時(shí)還要考慮描述這些空間實(shí)體之間關(guān)系的不同方法。 (11) 空間推理應(yīng)該具有空間自然語言理解能力。 我們不能脫離空間和存在于空間中的空間對(duì)象來研究空間推理 。 環(huán)境因素 :一個(gè)空間物體的識(shí)別除了主觀因素的影響之外，環(huán)境及物體本身的特點(diǎn)也影響人們的判斷。 完成心理旋轉(zhuǎn)作業(yè)后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，性別和技能水平上的差異是存在的，男被試的平均旋轉(zhuǎn)速度快于女被試。 具體體現(xiàn)為 視空間定向 、 空間旋轉(zhuǎn) 、 空間關(guān)系 和 視覺形狀重構(gòu) 等諸要素，其 核心 是 視覺空間表象能力 。 空間認(rèn)知理論 空間認(rèn)知理論 人類對(duì)周圍環(huán)境的認(rèn)知是通過 感覺器官 接收刺激，經(jīng)由中樞神經(jīng)系統(tǒng)將大量的信息綜合、分類、加工，從而形成各種知覺、思維、意識(shí)和情感。 在 GIS空間數(shù)據(jù)建模 與 空間數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì) 時(shí)，既要表達(dá) 空間實(shí)體 ，也要表達(dá) 空間實(shí)體間的空間關(guān)系 。 若將 N個(gè)空間目標(biāo)做為 N個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)，將整個(gè)連