【正文】 法 ——泰森多邊形 （ 1）最近鄰點(diǎn)法 ——泰森多邊形 地理信息系統(tǒng) 空間分析 （ 2）移動(dòng)平均插值法 —— 距離倒數(shù)插值 基本思想：綜合了泰森多邊形的鄰近點(diǎn)方法和趨勢面分析的漸變方法的長處。 （ 1*4=4） 地理信息系統(tǒng) 空間分析 （ 4）樣條函數(shù)插值法 （ 4）樣條函數(shù)插值法 地理信息系統(tǒng) 空間分析 I,j1 I1,j1 +1 I,j+1 I,j i1， j I+1,j1 I+1,j I+1,j+1 問題的關(guān)鍵 是設(shè)法求得三次曲面的一階導(dǎo)數(shù)和二階混合導(dǎo)數(shù)。 地理信息系統(tǒng) 空間分析 （ 5）克里金插值 克里金插值方法的區(qū)域性變量理論假設(shè)任何變量的空間變化都可以表示為下述三個(gè)主要成分的和 ? 與恒定均值或趨勢有關(guān)的結(jié)構(gòu)性成分； ? 與空間變化有關(guān)的隨機(jī)變量，即區(qū)域性變量； ? 與空間無關(guān)的隨機(jī)噪聲項(xiàng)或剩余誤差項(xiàng)。 地理信息系統(tǒng) 空間分析 柱狀圖 男 女 扇形圖 直方圖 折線圖 散點(diǎn)圖 地理信息系統(tǒng) 空間分析 分布密度與均值 分布密度指單位分布區(qū)域內(nèi)分布對象的數(shù)量，是兩個(gè)比例尺度數(shù)據(jù)的比值。即 0 1 1 2 2 n ny a a x a x a x? ? ? ?或 1 2 ny f ( x x x ), , ,?多元回歸分析 計(jì)算步驟： 確定因子 建立模型 解參數(shù) 方程顯著性檢驗(yàn)（ F檢驗(yàn)） 因子顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 主成分分析 地理信息系統(tǒng) 空間分析 多元統(tǒng)計(jì)分析往往處理的是多變量（多指標(biāo)）問題。地理研究和生態(tài)研究的 GIS用戶常使用上述技術(shù)，因而應(yīng)把這些變換函數(shù)作為 GIS的組成部分。 （ 1）計(jì)算 5個(gè)樣品兩兩間的距離 X1 X2 X3 X4 X5 X1 0 1 5 7 X2 0 4 6 X3 0 X4 0 2 X5 0 系統(tǒng)聚類法 —— 實(shí)例分析 （ 2）初始 n個(gè)樣品各自構(gòu)成一類，得 5各類： Gi={X(i)} （ 3）將距離最小的兩類 X(1)， X(2)合并為一新類，記為CL4={X(1),X(2)},按 最短距離法 計(jì)算新類與其它類的距離，得新的距離矩陣 X3 X4 X5 CL4 X3 0 X4 0 2 4 X5 0 6 CL4 0 系統(tǒng)聚類法 —— 實(shí)例分析 （ 4）再將距離最小的兩類 X(3） ， X(4） 合并為一新類，記為 CL3={X(3） ,X(4） },按 最短距離法 計(jì)算新類與其它類的距離，得新的距離矩陣，以此類推。.( ) ( )( ) .??????? ? ???? ? ?因此應(yīng)把該產(chǎn)品判為 B設(shè)備生產(chǎn)的 。 地理信息系統(tǒng) 空間分析 例如 醫(yī)生根據(jù)病人肺部的陰影，判斷他患的是肺結(jié)核、肺部良性腫瘤還是肺癌？ 氣象預(yù)報(bào)中，根據(jù)已有氣象資料（氣溫、氣壓、濕度等）來判斷明天是陰天還是晴天？是有雨還是無雨？ 判別分析 判別分析是應(yīng)用性很強(qiáng)的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。 應(yīng)用層次分析法做出系統(tǒng)決策時(shí)，首先要將問題條理化、層次化，構(gòu)造出層次結(jié)構(gòu)模型，即將問題所包含的元素，按其相互間關(guān)系，分成最高層、中間層和最低層。 主成分分析就是將多指標(biāo)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。如： ? 某地區(qū)汽車加油站的密度 =加油站數(shù) /總公路里程； ? 某地區(qū)森林覆蓋率 =森林面積 /地區(qū)總面積； ? 某省人口密度 =人口數(shù) /該省總面積； ? 某地區(qū)交通網(wǎng)密度 =交通網(wǎng)總長度 /區(qū)域總面積 地理信息系統(tǒng) 空間分析 多元統(tǒng)計(jì)分類分析方法 從人類認(rèn)識(shí)的角度來看有精確的和模糊的兩種類型，因?yàn)榻^大多數(shù)地理現(xiàn)象難以用精確的定量關(guān)系劃分和表示，因此模糊的模型更為實(shí)用，結(jié)果也往往更接近實(shí)際，模糊評價(jià)一般經(jīng)過四個(gè)過程： ? 評價(jià)因子的選擇與簡化； ? 多因子重要性指標(biāo) (權(quán)重 )的確定； ? 因子內(nèi)各類別對評價(jià)目標(biāo)的隸屬度確定； ? 選用某種方法進(jìn)行多因子綜合。 地理信息系統(tǒng) 空間分析 多面函數(shù)法內(nèi)插 美國 Hardy教授： “ 任何一個(gè)圓滑的數(shù)學(xué)表面總是可以用一系列有規(guī)則的數(shù)學(xué)表面的總和，以任意精度進(jìn)行逼近。樣條函數(shù)與趨勢面分析和移動(dòng)平均法相比，它保留了局部的變化特征。 y x O R n0 i ii= 1?Z x z x?? ?（ ） （ ）nii= 1 1? ??權(quán)重系數(shù) 由函數(shù) 決定，此函數(shù)與距離 d成反比。所以趨勢面分析是一個(gè)近似插值方法。 ? 在源區(qū)上疊臵一張格網(wǎng)，格網(wǎng)的尺寸應(yīng)保證具有足夠的內(nèi)插精度； ? 將源區(qū)各個(gè)分區(qū)的平均人口數(shù)賦予相應(yīng)分區(qū)的各個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)； 地理信息系統(tǒng) 空間分析 ② 面的區(qū)域內(nèi)插 II. 比重法 ? 按公式 Zij=(Zi1,j+Zi+1,j+Zi,j1+Zi,j+1)/4 計(jì)算相鄰四個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的平均值； ? 將各個(gè)分區(qū)的格網(wǎng)點(diǎn)值相加，設(shè)為 us’，計(jì)算其系數(shù)p=us/us’,并將各個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)值乘以 P，得到調(diào)整后的各個(gè)分區(qū)的格網(wǎng)點(diǎn)值； ? 依此過程繼續(xù)下去，直到 us’與 us的值很相近，或者相應(yīng)分區(qū)的格網(wǎng)點(diǎn)值比較一致時(shí)，便可計(jì)算目標(biāo)區(qū)的內(nèi)插值。 地理信息系統(tǒng) 空間分析 空間插值的數(shù)據(jù)源 ? 攝影測量得到的正射航片或衛(wèi)星影像； ? 衛(wèi)星或航天飛機(jī)的掃描影像； ? 野外測量采樣數(shù)據(jù)； ? 數(shù)字化的多邊形圖、等值線圖 地理信息系統(tǒng) 空間分析 地理信息系統(tǒng) 空間分析 空間數(shù)據(jù)采集 —— 方案 隨機(jī)采樣 系統(tǒng)采樣 系統(tǒng)隨機(jī)采樣 可變系統(tǒng)采樣 蔟聚采樣 斷面采樣 等高線采樣 空間插值 空間插值的理論假設(shè)： （ 1）空間位臵上越靠近的點(diǎn)，越可能具有相似的特征值，而距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)，其特征值相似的可能性越小。100~200: 2。 地理信息系統(tǒng) 空間分析 Dijkstra算法 5 4 0 2 3 1 5 50 10 10 30 100 60 20 ∞ ∞ 10 ∞ 20 100 ∞ ∞ 5 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 50 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ 20 ∞ 60 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 求 V0到各點(diǎn)的最短路徑 ? Cost [ i , j ] 地理信息系統(tǒng) 空間分析 Dijkstra 計(jì)算過程 終點(diǎn) 從 v0到其他各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑 v1 ∞ v2 10 （ v0， v2） v3 ∞ v4 30 （ v0， v4） v5 100 （ v0， v5） vj v2 S V0， v2 地理信息系統(tǒng) 空間分析 Dijkstra 計(jì)算過程 終點(diǎn) 從 v0到其他各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑 v1 ∞ ∞ v2 10 （ v0， v2） v3 ∞ 60 （ v0， v2， v3） v4 30 （ v0， v4） 30 （ v0， v4） v5 100 （ v0， v5） 100 （ v0， v5） vj v2 v4 S V0， v2 V0， v2， v4 地理信息系統(tǒng) 空間分析 Dijkstra 計(jì)算過程 終點(diǎn) 從 v0到其他各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑 v1 ∞ ∞ ∞ v2 10 （ v0， v2） v3 ∞ 60 （ v0， v2， v3） 50 （ v0， v4， v5） v4 30 （ v0， v4） 30 （ v0， v4） v5 100 （ v0， v5） 100 （ v0， v5） 90 （ v0， v4， v5） vj v2 v4 v3 S V0， v2 V0， v2， v4 V0， v2， v4 v3 地理信息系統(tǒng) 空間分析 Dijkstra 計(jì)算過程 終點(diǎn) 從 v0到其他各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑 v1 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ v2 10 （ v0， v2） v3 ∞ 60 （ v0， v2， v3） 50 （ v0， v4， v5） v4 30 （ v0， v4） 30 （ v0， v4） v5 100 （ v0， v5） 100 （ v0， v5） 90 （ v0， v4， v5） 60 （ v0， v4， v3， v5） vj v2 v4 v3 v5 S V0， v2 V0， v2， v4 V0， v2， v4 v3 V0， v2， v4 V3， v5 地理信息系統(tǒng) 空間分析 Dijkstra 計(jì)算過程 終點(diǎn) 從 v0到其他各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑 v1 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ v2 10 （ v0， v2） v3 ∞ 60 （ v0， v2， v3） 50 （ v0， v4， v5） v4 30 （ v0， v4） 30 （ v0， v4） v5 100 （ v0， v5） 100 （ v0， v5） 90 （ v0， v4， v5） 60 （ v0， v4， v3， v5） vj v2 v4 v3 v5 S V0， v2 V0， v2， v4 V0， v2， v4 v3 V0， v2， v4 V3， v5 地理信息系統(tǒng) 空間分析 Dijkstra 計(jì)算過程 （ 1）引進(jìn)一個(gè)輔助變量 Dist，每個(gè)分量 Dist[i]表示從起點(diǎn)到每個(gè)終點(diǎn) vi的最短路徑長度。 地理信息系統(tǒng) 空間分析 矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析 網(wǎng)絡(luò)分析的基本方法： ? 路徑分析： 核心是求最佳路徑，即將網(wǎng)絡(luò)中指定的結(jié)點(diǎn)連接起來的一條阻礙強(qiáng)度最小的路徑。涉及優(yōu)化路 徑的求解及連通分量求解等。 統(tǒng)計(jì)疊置 柵格數(shù)據(jù)的信息復(fù)合分析 ? 邏輯判斷復(fù)合法 A B C A B C A B C A B C A B C A B C .() .() 地理信息系統(tǒng) 空間分析 ? 數(shù)學(xué)運(yùn)算復(fù)合法 ：算術(shù)運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算 算術(shù)運(yùn)算指兩層以上的對應(yīng)網(wǎng)格值經(jīng)加、減運(yùn)算，而得到新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法。屬性分析不僅包含空間關(guān)系的比較，而且還包含屬性關(guān)系的比較，它不像空間目標(biāo)的查詢，需要將空間目標(biāo)切割，必要時(shí)還得重建拓?fù)潢P(guān)系。緩沖區(qū)分析則是對一組或一類地物按緩沖的距離條件，建立緩沖區(qū)多邊形地圖，然后將這一圖