空間分析的理論問題-在線瀏覽
2025-07-15 12:01本頁面
【正文】 relastionship graph)。 此外， 空間關(guān)系 還與 空間范圍大小 或 空間尺度有關(guān) 。 了解和分析人們?cè)谌粘Ｉ钪腥绾?考慮 和 交流 空間關(guān)系 ，是空間關(guān)系研究的一種重要途徑。 一些學(xué)者認(rèn)為人的 視覺系統(tǒng) 和 身體感受 在空間關(guān)系的 形成 與 表達(dá) 中起著重要的 參照點(diǎn) 和 參照空間 的作用。 空間關(guān)系描述 空間關(guān)系描述的基本任務(wù)是以 數(shù)學(xué) 或 邏輯 的方法區(qū)分不同的空間關(guān)系，給出形式化的描述。 三種主要的描述方法 （ 1）交叉方法 (intersectionbased model) 目前國際上使用較多的是 交叉方法 (intersectionbased model)，將空間實(shí)體分解為幾個(gè)部分，通過 比較兩個(gè)實(shí)體各組成部分的交 去判定空間關(guān)系。 若將簡單空間實(shí)體看作是 邊界點(diǎn) 和 內(nèi)部點(diǎn) 構(gòu)成的集合，則 4元組框架是由兩個(gè)簡單空間實(shí)體點(diǎn)集的 邊界與邊界的交集 、 邊界與內(nèi)部的交集 、 內(nèi)部與邊界的交集 、 內(nèi)部與內(nèi)部的交集 構(gòu)成的 4 4矩陣。 )、外部 (A)與 B的邊界 ( )、內(nèi)部 (B176。 (2)交互方法 (interactionbased model) 交互方法 (interactionbased model)是第二類方法。 最具代表性的是 Randell等人提出的空間邏輯，基于 區(qū)域連結(jié)的定義 運(yùn)用 邏輯演算 的方法描述了 空間區(qū)域間的 8種關(guān)系 ，并發(fā)展了一種 基于空間邏輯的推理機(jī)制 。 3) DC(x， y)：表示 x與 y沒有連接。 4) PP(x， y)： x是 y的內(nèi)部的一部分。 6) O(x， y)： x與 y疊置。 8) PO(x， y)： x與 y部分疊置。 10) TPP(x， y)： x是 y的內(nèi)部的一部分，并且 x與 y內(nèi)部相切。 (3)基于 Voronoi圖的混合方法 空間關(guān)系描述的第三類方法是陳軍等人提出的基于Voronoi圖的混合方法。 即： 由到目標(biāo) Oi的距離比到所有的其它目標(biāo)的距離都近的點(diǎn)所構(gòu)成的區(qū)域。 該方法用空間目標(biāo)的 Voronoi區(qū)域 (Voronoi region)作為其外部，對(duì)原 Egenhofer等人的 9元組模型進(jìn)行了改進(jìn)，建立了一種基于 Voronoi的新 9元組模型，簡稱為 V9I模型。 空間關(guān)系描述結(jié)果的評(píng)價(jià)： 就空間關(guān)系描述結(jié)果的評(píng)價(jià)而言 ,一般要考慮 完備性(pleteness)、 嚴(yán)密性 (soundness)、 唯一性 (uniqueness of representation)、 通用性 (generability)準(zhǔn)則。 由于 V9I模型既考慮了空間實(shí)體的內(nèi)部和邊界，又將Voronoi區(qū)域看作一個(gè)整體，因而該模型有機(jī)地集成了交叉與交互方法的優(yōu)點(diǎn)，能夠克服原 9元組模型的一些缺點(diǎn)，包括無法區(qū)分相離關(guān)系、難以計(jì)算目標(biāo)的補(bǔ)等。 Clementini等對(duì)二維拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行了分析，定義了由 相鄰 、 包含 、 相交 、 部分覆蓋 、 相離 五種基本關(guān)系組成的最小集，并證明了其互斥性和完備性。 就復(fù)雜目標(biāo)間拓?fù)潢P(guān)系而言 ,一些學(xué)者用 9元組研究了如帶洞的面域 、 自相交的線 、 離散空間 中面狀目標(biāo)之間的拓?fù)潢P(guān)系、 組合區(qū)域間 的拓?fù)潢P(guān)系等。 Simon Pigot等將二維拓?fù)淇臻g關(guān)系描述框架進(jìn)行了擴(kuò)展，對(duì)多維空間實(shí)體間的拓?fù)淇臻g關(guān)系的描述進(jìn)行了研究，但其結(jié)果僅限于 N維歐氏空間中最簡單的二值拓?fù)潢P(guān)系的描述。 舒紅等將時(shí)間作為一維歐氏空間，把 Egenhofer的 4元組與 9元組空間關(guān)系描述從空間域擴(kuò)展到時(shí)空域，提出了基于點(diǎn)集拓?fù)涞臅r(shí)態(tài)拓?fù)潢P(guān)系描述框架。 方向關(guān)系的定量描述 主要是使用 方位角 來進(jìn)行，點(diǎn)狀目標(biāo)間的方位角計(jì)算有固定的公式，形式較為簡單，但對(duì)于其它類型的目標(biāo)，方位角的計(jì)算則復(fù)雜的多。 投影法 是將空間目標(biāo)投影到特定的坐標(biāo)軸上，通過各目標(biāo)投影間的關(guān)系去描述與定義方向關(guān)系。 錐形法 是將空間目標(biāo)及其周圍的區(qū)域分成帶有方向性的幾個(gè)區(qū)域，通過各目標(biāo)本身及方向區(qū)域之間的交的結(jié)果來描述空間關(guān)系。 Pequet的三角化模型 是從空間目標(biāo)的某點(diǎn)出發(fā)，沿所需要的方向作兩條射線形成一三角形方向區(qū)域，從而描述與計(jì)算目標(biāo)間的方向關(guān)系 。 在上述的基礎(chǔ)上， Abdel moty等人提出了一個(gè)形式化模型，將兩空間目標(biāo)分別用特征線代替，并以此為準(zhǔn)生成兩空間目標(biāo)的四個(gè)方向線，構(gòu)造了 5 5的方向關(guān)系描述矩陣。 投影法 將二維的方向關(guān)系分解為一維的關(guān)系來處理，從而簡化了問題的復(fù)雜性，便于應(yīng)用 Allen的時(shí)態(tài)邏輯法進(jìn)行空間推理； 錐形法 直接在二維空間中處理問題，更加符合人類的空間認(rèn)知機(jī)理。 空間目標(biāo)之間還存地在著 其它類順序關(guān)系， 如平面點(diǎn)集的順序關(guān)系、線段之間的順序關(guān)系、三角形的順序關(guān)系等。 度量關(guān)系描述 對(duì)于 長度 、 周長 、 面積 等定量的度量關(guān)系，所采用的數(shù)學(xué)描述公式形式簡單、較為統(tǒng)一。 歐氏距離： 2/1n1i2ii ])yx([||yx||)y,x(d ??????廣義距離： ？？？ 契比雪夫距離 (切氏距離 Chebyshev): |yx|m a x)y,x(d iii??統(tǒng)計(jì)學(xué)中的斜交距離 :？？？？ 馬氏距離（絕對(duì)值距離，街坊距離，曼哈坦距離，Manhattan距離）： ????n1iii |yx|)y,x(d明氏距離 (Minkowski距離 )： m/1m1]ii[)y,x(d |yx|???ni由于 非點(diǎn)狀目標(biāo)之間的距離是模糊的 ，不同類型實(shí)體間(如面狀與線狀 )的距離往往有多種定義。 相離關(guān)系描述 9元組模型雖然能較完備地描述空間拓?fù)潢P(guān)系，但 主要適用于 區(qū)分在空間上具有公共部分的兩實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)系 ，而 難以區(qū)分 地理空間中 廣泛存在的鄰近關(guān)系 和 其它多種多樣的相離關(guān)系 。 空間關(guān)系表達(dá) 空間關(guān)系表達(dá)的基本任務(wù)是：存儲(chǔ)和組織空間目標(biāo)間的空間關(guān)系，構(gòu)建相應(yīng)的存取、檢索方法。 關(guān)系表法 關(guān)系表法 是早期發(fā)展的一種空間關(guān)系表達(dá)方法，用關(guān)系表顯式表達(dá)和記錄 節(jié)點(diǎn) 、 弧段 與 面塊 之間的 鄰接關(guān)系 、 連通關(guān)系 、 組成關(guān)系 等拓?fù)潢P(guān)系。 目前 Arc/Info等商業(yè)化 GIS所采用的仍然是這種空間關(guān)系表達(dá)方法。 后來發(fā)展的四叉樹、八叉樹等柵格化方法，也都側(cè)重于目標(biāo)的組織與索引，對(duì)目標(biāo)間的空間關(guān)系考慮的較少。 二維字符串法 (2Dstri
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