決策理論與方法-第一講決策理論基礎(chǔ)(完整版)
【正文】 下面幾種方法構(gòu)造先驗分布： ① 通過直方圖勾劃出先驗分布； ② 選取可能的函數(shù)形式作為先驗分布 ， 再定參數(shù)； ③ 對離散型隨機變量，在樣本數(shù)量足夠大時，用頻率去近似。在狀態(tài)數(shù)較多時，可以采用下面介紹的相對似然率 法。 二、主觀概率 概率的數(shù)學(xué)定義 二、主觀概率 主客觀概率的比較 上述定義既適用于客觀概率，也完全可用于主觀概率，即兩者有著完全相同的數(shù)學(xué)定義。決策理論與方法 主講：肖人彬 華中科技大學(xué)管理學(xué)院 課程安排 第一講 決策理論基礎(chǔ) 第二講 統(tǒng)計決策理論 課程安排 第三講 多目標決策概述 第四講 層次分析法及其新進展 課程安排 第五講 群決策概論與多目標群決策 第六講 社會選擇理論 課程安排 第七講 DSS概論與決策支持理論 第八講 DSS的結(jié)構(gòu)與進化及研究新進展 第一講 決策理論基礎(chǔ) 主要內(nèi)容 一 決策理論概述 二 主觀概率 三 效用函數(shù) 一、決策理論概述 管理就是決策 －－ Herbert (美國著名管理學(xué)家， 1978獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎 ) 一、決策理論概述 決策： （廣義）決策：決策過程 （狹義）決策：決策行為 情報 設(shè)計 /生成 選擇 執(zhí)行 狹義 一、決策理論概述 決策理論： 規(guī)定性 決策理論 （ Prescriptive decision theory） 決策分析 描述性 決策理論 （ Descriptive decision theory） 行為決策 一、決策理論概述 決策理論主體內(nèi)容： 規(guī)范性 描述性 隨機性決策 多目標決策 群決策 行為決策 一、決策理論概述 決策理論與其他學(xué)科關(guān)系 決策理論是運籌學(xué)的一支，是經(jīng)濟學(xué)和管理科學(xué)的重要組成部分，還是控制論的延伸。 客觀概率論者認為：概率是系統(tǒng)的固有的客觀性質(zhì) ， 是在相同條件下重復(fù)試驗時頻率的極限 。 EE???1二、主觀概率 連續(xù)型隨機變量先驗分布的設(shè)定 ⑴ 直方圖法 該法適用于 θ取值是實軸的的某個區(qū)間的情況 具體步驟是：① 將區(qū)間離散化 ② 賦值 ③ 變換 這種方法的主要缺點是： ① 子區(qū)間的劃分沒有標準 ② 確定每個子區(qū)間的似然率很不容易 ③ 擬合所得的概率密度函數(shù)通常尾部誤差很大。 ?? nii ,1, ???二、主觀概率 狀態(tài) θ不能直接觀察 三、 效用函數(shù) 在定量評價可能的行動的各種后果時，會遇到兩個主要問題。 這個例子說明即使是數(shù)值量表示的后果 ， 它對決策人的實際價值仍有待確定 。 效用就是偏好的量化，是數(shù) (實值函數(shù) )。, 2211 ?三、 效用函數(shù) (5) 抽獎與確定當(dāng)量 由機會點和該機會點發(fā)出的 n 個機會枝的概率及相應(yīng)后果構(gòu)成的圖形稱為 抽獎 （ lottery） ， 抽獎又稱彩票 。, 2211 ?三、 效用函數(shù) 2． 效用的定義 根據(jù)上述討論和記號 ， 可以初步給出效用函數(shù)的定義如下 。 基數(shù)效用與序數(shù)效用 序數(shù)效用的存在性公理： 公理 ’ 連通性 在 后果 C上的優(yōu)先關(guān)系是連通的，即如果 , 則 或者 或者 。 首先作該問題的決策樹如圖所示。 效用函數(shù)的構(gòu)造 當(dāng) c為連續(xù)變量時， u(c)是光滑的 ，因此可分段構(gòu)造，求特征點的效用，再連成光滑曲線。 式中 c為決策人設(shè)定的臨界值，即決策人把收益小于的部分看作風(fēng)險。 風(fēng)險與效用 2．對后果的偏好強度 考察一下錢的邊緣價值：設(shè)某人現(xiàn)有積蓄為 0， 增加 1000元對此人的作用 (價值 )與有了 1000元后再加 1500元相等 ,則此人的財富的價值函數(shù)是凹函數(shù) ， 如右圖 。 ② 由定義中的性質(zhì) ② ， 可測價值函數(shù)具有基數(shù)性 ，它與基數(shù)效用不同 ， 因為價值函數(shù)并不反映決策人的風(fēng)險態(tài)度 。 風(fēng)險與效用 決策人的真實的風(fēng)險態(tài)度被稱作 相對風(fēng)險態(tài)度 (relative risk attitude)。 ,2500)
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