【正文】 26 答： 2021 年和 2021 年的藥品降價(jià)金額分別為 20億元和 120 億元 ． 2 分 解方程，得 20x? ， 6 120x?? ． 2 分 ?二次函數(shù)圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 (30)， 和 ( 10)?， ． ?二次函數(shù)圖象向右平移 1 個(gè)單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) ． 2 分 23．（ 1）證明： DE AC∥ ， BCA E?? ?? ． 1 分 2BC D E?? ? ?， 1 分 25B C B F F G G C? ? ? ? ? ?． 1 分 A B C F G E D 圖 3 27 24．（ 1）解： 函數(shù) (0myxx??， m 是常數(shù)）圖象 經(jīng)過 (14)A， ， 4m??． 1 分 ② 當(dāng) AD 與 BC 所在直線不平行時(shí)，四邊形 ADCB 是等腰梯形， 則 BD AC? ， 4a??， ?點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 4， 1） ． 1 分 A B M Q N P H O 圖 4 T A B M Q N P C O 圖 5 29 定義域?yàn)椋?0x? ． 1 分 當(dāng) OB AM? 時(shí)， 360 90APO A BO P O BA? ? ? ? ? ? ? ? ?． 即 OP AN? ， ?點(diǎn) O 在 MAN? 的平分線上 ． 綜上所述，當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AN 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) O 在 MAN? 的平分線上 ． （ 2）解：如圖 5， AO 平分 MAN? ，且 60MAN??， 30BA O PA O? ? ? ? ?． 1 分 （ 3）解： DC AB∥ ， ?當(dāng) AD BC? 時(shí)，有兩種情況： ① 當(dāng) AD BC∥ 時(shí)，四邊形 ADCB 是平行四邊形， 由（ 2）得， 1BE AE aDE CE? ? ?， 11a? ? ? ，得 2a? ． ?點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 2， 2） ． 4 分 答： 2021 年和 2021 年的藥品降價(jià)金額分別為 20億元和 120 億元 ． 2 分 根據(jù)題意，得 54 35 40 6 26 9xx? ? ? ? ?． 2 分 18．解：去分母，得 2 3 ( 2 1 ) ( 1 ) 0x x x x? ? ? ? ?， 3 分 由 433 2 6xx? ??，解得 1x?? ． （ 1 分） A C O C O P mB C O B O B? ? ? ?；當(dāng)點(diǎn) C 與點(diǎn) P 或點(diǎn) Q 重合時(shí)，可得 AC mBC? ， ?當(dāng)點(diǎn) C 在圓 O 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， :AC BC m? ； （ 1 分） 設(shè)圓 O 與線段 AB 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) Q ，當(dāng)點(diǎn) C 與點(diǎn) P ，點(diǎn) Q 不重合時(shí)， 19 AO C C OB?∠ ∠ ， C AO BC O?△ ∽ △ ． （ 1 分） OP 是 OA ， OB 的比例中項(xiàng)，即 OA OPOP OB? ， OP OC? ， OA OCOC OB??． （ 2 分） 所求二次函數(shù)解析式為 2 31y x x? ? ? ． （ 1 分） ?所求二次函數(shù)的解析式為 2 32y x x? ? ? ． （ 1 分） 四邊形 AEFG 是平行四邊形， ?四邊形 AEFG 是矩形． （ 1 分） 90EFG??∠ ． （ 1 分） 23．證明：（ 1） 在梯形 ABCD 中， AB DC? ， BC??∠ ∠ ． （ 1 分） ?所求一次函數(shù)的解析式為 4 1033yx??． （ 1 分） （ 2）由題意，設(shè)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ? ?0 m， ． （ 1 分） ?點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ? ?26， ． （ 1 分） 在 Rt BDO△ 中， 2 2 2O B O D BD??， （ 1 分） 2 2 2 21 5 1 2 9B D A B A D? ? ? ? ? ?． 14 .1 。 6. ( ) 2 。 AC＝ 3，折疊該紙片，使點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合，折痕與 AB、 AC 分別相交于點(diǎn) D 和點(diǎn) E（如圖 2），折痕 DE 的長(zhǎng)為 二、 選擇題：（本大題共 4 題，滿分 12 分） 1 在下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為 （ ） A、 0 B、－ C、 2 D、 9 1 六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為 13，這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)為 （ ） A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 1 已知 Rt△ ABC 中，∠ C＝ 90176。 （ 1） 如圖 8，求證：△ ADE∽△ AEP； （ 2） 設(shè) OA＝ x， AP＝ y，求 y 關(guān)于 x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域； （ 3） 當(dāng) BF＝ 1 時(shí)，求線段 AP 的長(zhǎng) . 圖 9 （ 備用圖 ）圖 8BPFEDBC A ACO 7 2021 年上 海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 參考答案 ? ?4221. 。 。 (1), (3)(2 )如 圖 ： 8 22222. 1 ( 0 , 3 ) , | 3 | 3 , 3, 3 , ( 3 , 0)9 3 3 0 , 6 3 0 , 2( ) 2 32( 2) 122( 1 ) 1 2 3 4 , ( 1 , 0)( 1 , 4) 2 4 2 5C O C cO C BO BO Bb b bf x x xbafAM AM? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?解 ： （ ）又 23.1122AB C D AB C DAD BDC D C DC AD C BDA B AC BCE F AC BC D ABD F C E AE D E C F BCD E D F C E C FC ED F????? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??證 明 ： 為 弦 ， 為 直 徑 所 在 的 直 線 且又又 ， 分 別 為 ， 的 中 點(diǎn) ， 為 中 點(diǎn)， ，四 邊 形 為 菱 形 2 1 11 0 , 53 .15( 2)99( 3 )4 50 0 ) 1 ( 50 0 ) 24 3 1 15 0 24 3 1 9330 0 , 50 0 20 030 0 20 0xxxxxxxxx??? ? ? ????解 ： （ ）上 升 ， 上 升（ ） 設(shè) 平 時(shí) 段 度 ， 谷 時(shí) 用 （ 度答 ： 平 時(shí) 段 度 ， 谷 時(shí) 用 度 25. 19090 90AP D OD A PEDOD OE OD E OEDOD E OEDEDA PEA A AADE AEP? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?（ ） 證 明 ： 連 結(jié) OD切 半 圓 于 ，又 ， 又 9 223 3 4,5 5 584 64 16584 5 25 555( 0)OD C BOA ACODOD x OE AD xxADE AEPxAP AE yx y x y xAE ADxxx?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??（ ）同 理 可 得 ： ( 3 )5(46, 9051266 1255ECx AP ABD O BE HD H E D J EH D x PBE PD HPFB PH DPBPB APxx??? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?由 題 意 可 知 存 在 三 種 情 況但 當(dāng) 在 點(diǎn) 左 側(cè) 時(shí) Ｂ Ｆ 顯 然 大 于 ４ 所 以 不 合 舍 去當(dāng) 時(shí) 如 圖 ）延 長(zhǎng) ， 交 于易 證 54,126 12554 2 2x P BDO PE HDHE EJ DPBF PDHBPBPxxAP?? ? ???? ? ? ?? ? ? ?當(dāng) 時(shí) 點(diǎn) 在 點(diǎn) 的 右 側(cè)延 長(zhǎng) 交 于 點(diǎn)同 理 可 得 J 10 2021 年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)試卷 （滿分 150 分，考試時(shí)間 100 分鐘） 題號(hào) 一 二 三 四 總分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 考生注意： 1．本卷含四大題，共 25 題； 2．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說明，都必須寫出證明或計(jì)算的主要步驟． 一．填空題： （本大題共 12題，滿分 36 分） 【 只要求直接寫出結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得 3 分，否則得零分 】 1．計(jì)算： 4? __________． 2．計(jì)算： 12xx??__________． 3．不等式 60x?? 的解集是 __________． 4．分解因式： 2x xy??__________． 5．函數(shù) 13y x? ? 的定義域是 __________． 6．方程 2 1 1x?? 的根是 __________． 7．方程 2 3 4 0xx? ? ? 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 1x ， 2x ，則 12xx? __________． 8．用換元法解方程 2221 221xx????時(shí)，如果設(shè) 221xy x? ? ，那么原方程可化為_