實(shí)用高考數(shù)學(xué)之新課程高三模擬試題3(完整版)
【正文】 ? ~ . ∴ AECACD ??? . 又 ∵ 四邊形 DEGF 是 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形 , ∴ AECCFG ??? . ∴ CFGACD ??? , ∴ ACFG// . 23． （本小題滿分 10 分） 選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 . 解 （ 1）直線 l 的參數(shù)方程為1 cos 61 sin 6xtyt??? ?????? ????，即312112xtyt? ?????? ????． ……………… 5 分 （ 2） 把直線312112xtyt? ?????? ????代入 422 ??yx ， 得 2 2 231(1 ) (1 ) 4 , ( 3 1 ) 2 022t t t t? ? ? ? ? ? ? ?， 12 2tt?? ， 則 點(diǎn) P 到 ,AB兩點(diǎn)的距離之積為 2 ． …………………… 10 分 。 由題設(shè) .)(,)( 21 xkxgxkxf ?? 由圖知 .41,41)1( 1 ?? kf 故…………………… 2 分 又 ,25)4( ?g .452 ??k………………………… 4 分 從而 )0(45)(),0(41)( ???? xxxgxxxf……………… 6 分 （ 2） )100(104541)10()()( ???????? xxxxgxfxh 令 ttyxt 45410,10 2 ????? 則 ).100(1665)25(41 2 ?????? tt …………………… 10 分 當(dāng) ,1665)(,25m a x ??? xxht 此時(shí)時(shí)…………………… 11 分 答：當(dāng) A 項(xiàng)目投入 萬(wàn)元， B 項(xiàng)目投入 萬(wàn)元時(shí)，最大利潤(rùn)為 1665 萬(wàn)元 . ……………… 12 分 20． （本小題滿分 12 分） 解： (1) 3)1(0 03 ???? ???ABK,33?? BCK, 直線 BC 的 方程是 xy333 ??,當(dāng) ,0?y 得 3?x ,即 D 點(diǎn) )0,3(C , 所以 , ABC? 的外接圓 M 的圓心 )0,1(M ,半徑 2?r . 圓 M 的方程 是 4)1( 22 ??? yx （ 1） 直線 l 的方程可化為 )1(12 ??? xmmy，令mmk 12 ??， 則 l 的方程為 )1( ?? xky ,則直線 l 恒過(guò)圓 M 上的定 點(diǎn) )0,1(?A , 則直線 l 可能與圓相交 . 因?yàn)?21 ( 1)2mm?≤，所以 2|| 1||2 ???mmk，當(dāng)且僅當(dāng) 1m? 時(shí)等號(hào)成立． 圓心 )0,1(M 到直線 l 的距離21||2 kkd ?? ． （ 2）設(shè) l 與圓 圓 C 相交與兩點(diǎn) A,B，求點(diǎn) P 到 A,B 兩點(diǎn)的距離之積 . 新課程 高三模擬試題答案 3 一、選擇題： 本大題共 12 小題， 每小題 5 分， 滿分 60 分 .在
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