實(shí)用高考數(shù)學(xué)之新課程高三模擬試題9(完整版)
【正文】 PC 的中點(diǎn) F ，連結(jié) DFEFAE , , 則 EF 是△ PBC 中位線 . ∴ EF ∥ BC ， BCEF21?， …… 8 分 ∵ BCAD// ， BCAD21?， ∴ EFADEFAD ?,// . ∴ 四邊形 EFDA 是平行四邊形， …… 10分 ∴ DFAE// . ∵ AE ? 平面 PCD ， DF ? 平面 PCD ， ∴ AE ∥平面 PCD . …… 12分 ∴ 線段 PB 的中點(diǎn) E 是符合題意要求的點(diǎn)． 法 2: 取線段 PB 的中點(diǎn) E ， BC 的中點(diǎn) F ，連結(jié) AFEFAE , , 則 EF 是△ PBC 的中位線 . ∴ EF ∥ PC ， BCCF21?， ∵ ?EF 平面 PCD , ?PC 平面 PCD , ∴ //EF 平面 PCD . …… 8 分 ∵ BCAD// ， BCAD21?， ∴ CFADCFAD ?,// . ∴ 四邊形 DAFC 是平行四邊形， ∴ CDAF// . ∵ AF ? 平面 PCD ， CD ? 平面 PCD ， ∴ AF ∥平面 PDC . …… 10分 ∵ FEFAF ?? , ∴平面 //AEF 平面 PCD . ∵ ?AE 平面 AEF , ∴ AE ∥平面 PCD . …… 12分 ∴ 線段 PB 的中點(diǎn) E 是符合題意要求的點(diǎn)． 20． （本小題滿分 12 分） 解：（Ⅰ） 2( ) 3 2f x ax bx c? ? ? ?，由已知 (0) (1) 0ff????，即 03 2 0ca b c??? ? ? ?? ， ，解得 032cba???? ????，． 2( ) 3 3f x ax ax?? ? ?， 1 3 3 32 4 2 2aaf ???? ? ? ????? ， 2a? ?? ， 32( ) 2 3f x x x? ? ? ?． （Ⅱ）令 ()f x x≤ ，即 322 3 0x x x? ? ? ≤， (2 1)( 1) 0x x x? ? ? ≥， 10 2x? ≤ ≤ 或 1x≥ ． 又 ()f x x≤ 在區(qū)間 ? ?0 m， 上恒成立， 10 2m??≤ 21．（本題 12 分） 解 :(1)依題意知 ,2 4, ? ? ? …… 2 分 ∵ 22??ace, 2,2 22 ???? cabc . …… 4 分 ∴所求橢圓 C 的方程為 124 22 ?? yx.
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